Je peux faire des démonstrations ; mais avec 1/ du temps, 2/ du rhum, et 3/ du café.
Rappel : je suis très mauvais en math, j’ai du mal à partir des puissances de 10. Mais à côté de ça je fais de l’algèbre de Boole, du λ-calcul, de la théorie des ensemble, et de la théorie des graphes. Bref, des *vraies maths* et pas des « maths scolaires » 😉
J’ai tout oublié 😭
Je suis pas certain comment on prouve l’unicité, mais on peut trouver l’estimateur en dérivant le fonction objectif et le fixer à 0. Pour le deuxième, il faut trouver que la matrice Hessian est définie semi- négatif je crois.
Je pense que c’est niveau lycée sans troller.
Ça remonte à 15ans pour moi mais de mon temps on apprenait ce qu’est une dérivé en première avec la définition qui est la limite du taux d’accroissement de la fonction en un point. On voit aussi les fonctions à plusieurs paramètres, et aussi que la dérivé d’une telle fonction, si elle existe est l’ensemble des dérivées de la fonction dans chaque dimension.
Ceci étant en dit, tu peux donc développer le terme dans la somme. Tu dérives par rapport à a et pose l’équation de cette somme égale à zéro. Tu dérives par rapport à b et pose l’équation de cette somme égale à zéro. Ça te donne un système de deux équations à deux inconnus. Ça aussi on le voit au lycée. Tu peux résoudre ce système avec une solution unique seulement si le déterminant n’est pas zéro. En l’occurrence vu l’énoncé il ne l’est pas. Fin de la première question.
Donc tu peux résoudre ton système d’équations et le point critique est soit un maximum soit un minimum. Un petit tableau de variation dans la dimension de a puis dans la dimension de b montre que c’est un minimum dans les deux cas. Fin de la deuxième question.
Ya un type qui nous upload ses devoirs et tous le monde est content de les faire pour lui xD
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Je peux faire des démonstrations ; mais avec 1/ du temps, 2/ du rhum, et 3/ du café.
Rappel : je suis très mauvais en math, j’ai du mal à partir des puissances de 10. Mais à côté de ça je fais de l’algèbre de Boole, du λ-calcul, de la théorie des ensemble, et de la théorie des graphes. Bref, des *vraies maths* et pas des « maths scolaires » 😉
J’ai tout oublié 😭
Je suis pas certain comment on prouve l’unicité, mais on peut trouver l’estimateur en dérivant le fonction objectif et le fixer à 0. Pour le deuxième, il faut trouver que la matrice Hessian est définie semi- négatif je crois.
Je pense que c’est niveau lycée sans troller.
Ça remonte à 15ans pour moi mais de mon temps on apprenait ce qu’est une dérivé en première avec la définition qui est la limite du taux d’accroissement de la fonction en un point. On voit aussi les fonctions à plusieurs paramètres, et aussi que la dérivé d’une telle fonction, si elle existe est l’ensemble des dérivées de la fonction dans chaque dimension.
Ceci étant en dit, tu peux donc développer le terme dans la somme. Tu dérives par rapport à a et pose l’équation de cette somme égale à zéro. Tu dérives par rapport à b et pose l’équation de cette somme égale à zéro. Ça te donne un système de deux équations à deux inconnus. Ça aussi on le voit au lycée. Tu peux résoudre ce système avec une solution unique seulement si le déterminant n’est pas zéro. En l’occurrence vu l’énoncé il ne l’est pas. Fin de la première question.
Donc tu peux résoudre ton système d’équations et le point critique est soit un maximum soit un minimum. Un petit tableau de variation dans la dimension de a puis dans la dimension de b montre que c’est un minimum dans les deux cas. Fin de la deuxième question.
Ya un type qui nous upload ses devoirs et tous le monde est content de les faire pour lui xD