Hej! Jag började studera Matematik 5 och arbetar med mängd och mängdlära. Jag läste introduktionen i [matteboken.se](https://matteboken.se) och är helt förvirrad. Det står såhär
“Ett exempel på detta är om vi har följande mängder A och B:
A={1,2,3,4,5}
B={2,3}
I detta fall innehåller mängden B de båda elementen 2 och 3, vilka båda även finns i mängden A. Därför är B en delmängd av A.”
men sedan säger dem även det här
“I vårt tidigare exempel, där A = {1, 2, 3, 4, 5} och B = {2, 3}, gäller att B är en äkta delmängd av A, eftersom A innehåller tre element som inte finns i B. ”
Är B en äkta delmängd eller bara en delmängd för båda använder samma exempel samma nummer men olika svar. Är helt förvirrad.
4 comments
Om A={1,2} och B={1,2} så är B en delmängd av A, men inte en äkta delmängd. Med “äkta” så vill man alltså bara specificera att det är en delmängd men inte en identisk mängd.
>Är B en äkta delmängd eller bara en delmängd för båda använder samma exempel samma nummer men olika svar. Är helt förvirrad.
Båda. Det förvirrande är att en delmängd B av en mängd A kan vara identisk med A. Det är inte helt pedagogiskt men så är det. En äkta delmängd B av A är då alltid “mindre” än A.
B är både en äkta delmängd och delmängd. “Äkta” betyder bara att den inte är precis likadan som A. Definitionen av delmängd är att alla element som ingår i mängd B också ingår i mängd A. Hade mängderna varit exakt lika så hade de varit delmängder av varandra men inte varit äkta delmängder.
Varje mängd är en delmängd av sig själv (dvs A ⊆ A för alla A).
Om B är en äkta delmängd av A betyder det att B ⊆ A och B ≠ A.