Det är mycket som nu talar för att det svenska laget tar sig vidare till nästa kvalomgång i Champions League.
En komfortabel seger i bagaget bäddar för ett bra utgångsläge i returen.
De himmelsblå spräckte nollan i den 13:e minuten. Otto Rosengren blev målskytt efter att ha hållit sig framme på en retur.
Gästerna utökade sedan på till 2–0 via Pontus Janssons panna.
Hemmalaget fick in en boll före halvtid – men efter dryga timmens spel var det Malmös tur igen då Sead Hakšabanović tryckte in 3–1 efter inspel från Hugo Bolin. Målet dömdes först bort (offside på Bolin), men godkändes efter videogranskning.
Rivalmöte kan vänta
I slutminuterna satte även Lasse Berg Johnsen en straff för bortalaget. Det var tillställningens sista mål.
Vid avancemang ställs Malmö mot vinnaren mellan FC Köpenhamn och FC Drita i Champions Leagues tredje kvalrunda.
Returmötet, som spelas på svensk mark, äger rum 30 juli.