To z egzaminu 8-klasisty, który właśnie piszesz? Powodzenia mordeczko
Mialem to na pierwszym roku, ale zapomnialem po sesji.
Przygotowujesz się na jakiś konkurs czy odświeżasz do egzaminu?
Pierwsze zadanie ma dwa stopnie skomplikowania, jeśli bierzesz pod uwagę rozwiązanie ze zbioru liczb rzeczywistych to po prostu zwracasz uwagę na dostępne zbiory dziedzin i monotoniczności funkcji składowych (1/x), e^y oraz x*e. Jeśli szukasz rozwiązania ze zbioru liczb zespolonych, to musisz pod x podstawić a+bi.
Istnieje również funkcja “step-by-step”, ale wygląda na płatną – być może dla studentów/uczniów jest opcja za free.
Testo już dawno to wytłumaczył. Jak można nadal tego nie ogarniać
**1.** By znaleźć ekstrema i monotoniczność funkcji trzeba policzyć jej pochodną. O monotoniczności mówi znak pochodnej, a ekstrema to są miejsca zerowe pochodnej. Jak wyznaczyć dziedzinę to nie wiem, ale na pierwszy rzut oka wydaje się, że jeżeli ograniczamy się do liczb rzeczywistych, to wszystko poza 0 może wejść do funkcji.
**2 i 3.** Trzeba policzyć całeczki nieoznaczone. W **2** pewnie pójdzie to prosto, w **3** pewnie będzie trzeba zrobić jakieś całkowanie przez części, czy jakiś inny sprytny sposób.
Najprościej pochodne i całki nieoznaczone liczy się bezpośrednio ze wzorów. Wygoogluj obrazki dla “pochodne wzory” i “całki wzory”.
*Jakby ktoś chciał skorygować to co tu napisałem to bardzo chętnie taką konstruktywną krytykę przyjmę – napisałem to co pamiętam ze studiów. Jednak jak się przez lata nie liczy takich rzeczy, to się tą umiejętność nieuchronnie traci.*
Instalujesz na telefonie, robisz zdjęcia równania i masz rozwiązania krok po kroku
A coś próbowałeś samemu? Pokaż na jakim jesteś etapie.
Krystian Karczyński z etrapez twym przewodnikiem ;]
Kuhwa…
Prosta sprawa. W pierwszym masz wyzaczyć dziedzinę, w drugim też w sumie łatwa sprawa. Oblicz całkę. A w trzecim masz obliczyć całkę
Zapomniałem jak to się robi jakieś 2 lata temu xD
w 2a zapewne chodzi o to żeby zamienić ten ułamek na sumę ułamków gdzie w mianowniku masz dwumiany w formie ax+b a w liczniku stałą
w 2b podmień u=sqrt(x) i dalej chyba powinien ci jakiś arcus tangens wyjść
w 3 rozbij ułamek na (2x+1)+(2) podmień u=xx+x wtedy masz du = (2x+1)dx to do pierwsego składnika, a w drugim sfaktoryzuj mianownik i rób przez części
Jak ja zdałem te matematykę na studiach….
Nie wiem…
Założę się, że tego wykładowcę przerosło wytłumaczenie co tu się właściwie liczy i do czego tego można użyć. Masz umieć policzyć i chuj. Ale po co to on sam pewnie nie wie.
Ooof. Mam 33 lata, jestem inżynierem i dalej nigdy nie potrzebowałem obliczyć całki.
No i oczywiście nie potrafię. Zdałem resztę egzaminu na maxa ale całek nie ruszylem
ech, jeszcze rok temu bym ci pomógł, ale już skończyłem majze na studiach
polecam etrapeza żeby wykuć, i 3blue1brown żeby chociaż trochę zrozumieć. kuj te jebane całki przez godzinę dziennie codziennie aż już zdasz, potem możesz zapomnieć bo i tak tego pewnie nigdy nie użyjesz.
mega polecam wolfram alpha. najlepszy program do matmy
Wygooglaj sobie partial fractal decomposition do calek
27 comments
To z egzaminu 8-klasisty, który właśnie piszesz? Powodzenia mordeczko
Mialem to na pierwszym roku, ale zapomnialem po sesji.
Przygotowujesz się na jakiś konkurs czy odświeżasz do egzaminu?
Pierwsze zadanie ma dwa stopnie skomplikowania, jeśli bierzesz pod uwagę rozwiązanie ze zbioru liczb rzeczywistych to po prostu zwracasz uwagę na dostępne zbiory dziedzin i monotoniczności funkcji składowych (1/x), e^y oraz x*e. Jeśli szukasz rozwiązania ze zbioru liczb zespolonych, to musisz pod x podstawić a+bi.
* https://www.matemaks.pl/liczby-zespolone.html
Drugie i trzecie zadanie to całkowanie:
* https://www.matemaks.pl/calki.html
* https://www.matemaks.pl/wzory-calkowe-wybranych-funkcji.html
Zapoznaj się z Krystianem z eTrapez, ma wytłumaczone przykłady właśnie z całek na wielomianach. Materiał pokrywa się niemalże 1:1 z tymi zadaniami.
https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=Integrate%5BDivide%5B5x-3%2CPower%5Bx%2C2%5D-2x-3%5D%2Cx%5D
https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=Integrate%5BDivide%5B5x-3%2CPower%5Bx%2C2%5D-2x-3%5D%2Cx%5D
Jeżeli zapomnieliście, istnieje Wolfram Alpha, najlepszy przyjaciel do analizy/algebry – rozwiązanie drugiego [https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=Integrate%5BDivide%5B5x-3%2CPower%5Bx%2C2%5D-2x-3%5D%2Cx%5D](https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=Integrate%5BDivide%5B5x-3%2CPower%5Bx%2C2%5D-2x-3%5D%2Cx%5D)
​
Istnieje również funkcja “step-by-step”, ale wygląda na płatną – być może dla studentów/uczniów jest opcja za free.
Testo już dawno to wytłumaczył. Jak można nadal tego nie ogarniać
**1.** By znaleźć ekstrema i monotoniczność funkcji trzeba policzyć jej pochodną. O monotoniczności mówi znak pochodnej, a ekstrema to są miejsca zerowe pochodnej. Jak wyznaczyć dziedzinę to nie wiem, ale na pierwszy rzut oka wydaje się, że jeżeli ograniczamy się do liczb rzeczywistych, to wszystko poza 0 może wejść do funkcji.
**2 i 3.** Trzeba policzyć całeczki nieoznaczone. W **2** pewnie pójdzie to prosto, w **3** pewnie będzie trzeba zrobić jakieś całkowanie przez części, czy jakiś inny sprytny sposób.
Najprościej pochodne i całki nieoznaczone liczy się bezpośrednio ze wzorów. Wygoogluj obrazki dla “pochodne wzory” i “całki wzory”.
*Jakby ktoś chciał skorygować to co tu napisałem to bardzo chętnie taką konstruktywną krytykę przyjmę – napisałem to co pamiętam ze studiów. Jednak jak się przez lata nie liczy takich rzeczy, to się tą umiejętność nieuchronnie traci.*
Ooo. Umiałem to kiedyś 😀
https://mathpix.com
Instalujesz na telefonie, robisz zdjęcia równania i masz rozwiązania krok po kroku
A coś próbowałeś samemu? Pokaż na jakim jesteś etapie.
Krystian Karczyński z etrapez twym przewodnikiem ;]
Kuhwa…
Prosta sprawa. W pierwszym masz wyzaczyć dziedzinę, w drugim też w sumie łatwa sprawa. Oblicz całkę. A w trzecim masz obliczyć całkę
Zapomniałem jak to się robi jakieś 2 lata temu xD
w 2a zapewne chodzi o to żeby zamienić ten ułamek na sumę ułamków gdzie w mianowniku masz dwumiany w formie ax+b a w liczniku stałą
w 2b podmień u=sqrt(x) i dalej chyba powinien ci jakiś arcus tangens wyjść
w 3 rozbij ułamek na (2x+1)+(2) podmień u=xx+x wtedy masz du = (2x+1)dx to do pierwsego składnika, a w drugim sfaktoryzuj mianownik i rób przez części
Jak ja zdałem te matematykę na studiach….
Nie wiem…
Założę się, że tego wykładowcę przerosło wytłumaczenie co tu się właściwie liczy i do czego tego można użyć. Masz umieć policzyć i chuj. Ale po co to on sam pewnie nie wie.
Pismem lekarskim 😀
https://ibb.co/mChK6Zp
https://www.youtube.com/watch?v=_6Pm5cQ0RMg&t=13s
Ooof. Mam 33 lata, jestem inżynierem i dalej nigdy nie potrzebowałem obliczyć całki.
No i oczywiście nie potrafię. Zdałem resztę egzaminu na maxa ale całek nie ruszylem
ech, jeszcze rok temu bym ci pomógł, ale już skończyłem majze na studiach
polecam etrapeza żeby wykuć, i 3blue1brown żeby chociaż trochę zrozumieć. kuj te jebane całki przez godzinę dziennie codziennie aż już zdasz, potem możesz zapomnieć bo i tak tego pewnie nigdy nie użyjesz.
mega polecam wolfram alpha. najlepszy program do matmy
Wygooglaj sobie partial fractal decomposition do calek
A po co mi ta matma
I like your funny words magic man