Ik heb het, de tekst is duidelijk als je hem 90 graden tegen de klok in draait
Antwoord is trouwens 1.54 miljoen. Als je x neemt als aantal stuks en y het aantal containers.
x/1400= y (1400 stuks per container)
x/1540=y-100 (1540 stuks per container geeft 100 minder containers)
Werk uit voor x (tip: trek de twee bovenstaande vergelijkingen van elkaar af en dan elimineer je y als variabele)
Ik heb het zo opgelost:
In de containers van 1540 zitten er 140 meer. Dat is dus wat er extra bij kan tegenover de containers van 1400. Dan is het rekenen na hoeveel containers van 1540 we één container van 1400 zouden hebben uitgespaard. Dat is 1400/140 = 10, dus om de 10 containers van 1540 sparen we één volledige container uit van 1400. In die 10 containers zitten er in totaal al (1540×10) 15400 stuks. Maar dit was nog maar het aantal voor één volledige container uit te sparen, dus dit moeten we nog eens maal 100 doen. 15400×100 = 1.540.000.
En als je dan controleert 1.540.000/1400 =1100 vs 1.540.000/1540 = 1000 kun je zien dat er inderdaad 100 containers minder zijn.
Volgens de directie, nog steeds 3% te weinig
En, wat hebben we gewonnen?
Flash back to high school
Hij spaart 100 containers van 1400 stuks uit, en dat zijn 140.000 helmen.
^(100*1400=140.000)
In de nieuwe containers gaan 140 stuks meer.
^(1540-1400=140)
Om 140.000 meer helmen mee te sturen zijn dus 1000 containers nodig.
^(140.000/140=1000)
In deze 1000 containers gaan in totaal 1.540.000 helmen.
^(1000*1540=1.540.000)
Ik ben niet zo’n held in wiskunde maar ik heb het zo gedaan: ik heb een vergelijking opgesteld en die uitgerekend.
1400x = (x-100) * 1540 met x = het aantal containers
In woorden: 1400 keer het aantal containers is gelijk aan honderd minder containers maal 1540 (beide zijn gelijk aan het totale aantal helmen).
Als je dat dan uitrekent:
1400x = 1540x -15400
1400x – 1540x = 1540x – 15400 – 1540x (Je mag aan beide kanten dezelfde bewerking doen, de waarde blijft steeds hetzelfde. Zo kan je de extra x makkelijk weg werken.)
-140x = – 15400
-140x/-140 = -15400/-140
x = 1100
Als je het aantal containers dan maal het aantal stuks doet (1100 * 1400) dan kom je uit bij het aantal helmen: 1540000.
iets met stelsels
Als X een container van 1400 stuks is, dan kunnen we het raadsel met volgende vergelijking weergeven:
X * 1400 = (X – 100) * 1540
Deze kunnen we nu gaan uitwerken:
X * 1400 = X * 1540 – 100 * 1540
X * 1400 – X * 1540 = -100 * 1540
X * (1400 – 1540) = -100 * 1540
X * – 140 = -100 * 1540
X * -140 = – 154000
X = – 154000 / – 140
X = 1100
Hij maakt dus 1100 containers van 1400 stuks.
Dat is in totaal 1100 * 1400 stuks, wat 1.540.000 helmen is.
Controle: 1.540.000 / 1540 = 1000. Hij zou inderdaad 100 containers uitsparen.
9 comments
Ik heb het, de tekst is duidelijk als je hem 90 graden tegen de klok in draait
Antwoord is trouwens 1.54 miljoen. Als je x neemt als aantal stuks en y het aantal containers.
x/1400= y (1400 stuks per container)
x/1540=y-100 (1540 stuks per container geeft 100 minder containers)
Werk uit voor x (tip: trek de twee bovenstaande vergelijkingen van elkaar af en dan elimineer je y als variabele)
Ik heb het zo opgelost:
In de containers van 1540 zitten er 140 meer. Dat is dus wat er extra bij kan tegenover de containers van 1400. Dan is het rekenen na hoeveel containers van 1540 we één container van 1400 zouden hebben uitgespaard. Dat is 1400/140 = 10, dus om de 10 containers van 1540 sparen we één volledige container uit van 1400. In die 10 containers zitten er in totaal al (1540×10) 15400 stuks. Maar dit was nog maar het aantal voor één volledige container uit te sparen, dus dit moeten we nog eens maal 100 doen. 15400×100 = 1.540.000.
En als je dan controleert 1.540.000/1400 =1100 vs 1.540.000/1540 = 1000 kun je zien dat er inderdaad 100 containers minder zijn.
Volgens de directie, nog steeds 3% te weinig
En, wat hebben we gewonnen?
Flash back to high school
Hij spaart 100 containers van 1400 stuks uit, en dat zijn 140.000 helmen.
^(100*1400=140.000)
In de nieuwe containers gaan 140 stuks meer.
^(1540-1400=140)
Om 140.000 meer helmen mee te sturen zijn dus 1000 containers nodig.
^(140.000/140=1000)
In deze 1000 containers gaan in totaal 1.540.000 helmen.
^(1000*1540=1.540.000)
Ik ben niet zo’n held in wiskunde maar ik heb het zo gedaan: ik heb een vergelijking opgesteld en die uitgerekend.
1400x = (x-100) * 1540 met x = het aantal containers
In woorden: 1400 keer het aantal containers is gelijk aan honderd minder containers maal 1540 (beide zijn gelijk aan het totale aantal helmen).
Als je dat dan uitrekent:
1400x = 1540x -15400
1400x – 1540x = 1540x – 15400 – 1540x (Je mag aan beide kanten dezelfde bewerking doen, de waarde blijft steeds hetzelfde. Zo kan je de extra x makkelijk weg werken.)
-140x = – 15400
-140x/-140 = -15400/-140
x = 1100
Als je het aantal containers dan maal het aantal stuks doet (1100 * 1400) dan kom je uit bij het aantal helmen: 1540000.
iets met stelsels
Als X een container van 1400 stuks is, dan kunnen we het raadsel met volgende vergelijking weergeven:
X * 1400 = (X – 100) * 1540
Deze kunnen we nu gaan uitwerken:
X * 1400 = X * 1540 – 100 * 1540
X * 1400 – X * 1540 = -100 * 1540
X * (1400 – 1540) = -100 * 1540
X * – 140 = -100 * 1540
X * -140 = – 154000
X = – 154000 / – 140
X = 1100
Hij maakt dus 1100 containers van 1400 stuks.
Dat is in totaal 1100 * 1400 stuks, wat 1.540.000 helmen is.
Controle: 1.540.000 / 1540 = 1000. Hij zou inderdaad 100 containers uitsparen.