5. Osztályos matek feladat megoldásában kérném segítségeteket(nem tudunk megegyezni ismerőssel, hogy ki oldotta meg jól)

42 comments

  6. 15 váza van mivel 3-mal és 5-tel is oszthatónak kell lenni a szamuknak. A három ötöd így 9db a kettő hrmad pedig 10. 10+9=19, 19-15=4. 4 váza van amiben mindkettő szín van

  9. Az első dolog, hogy 3-mal és 5-tel is osztható vázaszám kell legyen, úgyhogy 15 váza van.

    Pontosan 9 váza tartlamaz piros, 10 váza fehér virágot.

    A feladat nem tér ki erre de először tegyük fel hogy minden váza tartalmaz valamilyen színű virágot: 9+10=19 váza, tehát 4-be került mindkettőből. (Ez szinte biztos az elvárt válasz)

    Mivel a feladat nem tért ki rá, maximum min(piros,fehér) vázába kerülhet mindkettő, ha lehet üres váza is. Ez 9. Ilyen esetben a megoldás a {4,5,6,7,8,9} halmaz bármelyike lehet a kétszínű vázák száma.

  10. 15 vazaja volt es 4 darab vazaba rakott pirosat is es feheret is

    Matek

    kozos nevezo a2/3 nak es a 3/5 nek a 15

    2/3 ad kozos nevezo utan 10/15 lesz

    3/5 od kozos nevezo utan 9/15 lesz

    osszeadjuk a 9+10 et az ugye 19

    19 az 4 el tobb mint a 15

    ​

    ERGO

    A fentiek utan volt min 6 darab vaza amibe csak feheret rakott

    volt 5 darab vaza amibe csak pirosat

    Volt 4 darab vaza amibe pirosat is es feheret is rakott

    ​

    6+5+4 = 15

    ​

    A vazak 2/3 reszeben van feher, a vazak 3/5 reszeben van piros

  11. Nézd, OP, mondom türelmesen – az ember nem a szájával gondolkodik, hanem az eszével. Mi az, amit nem értesz?! … Hiszen ez olyan egyszerű és világos, mint a nap – ezt az első elemista is megérti, ha egy pillanatig figyel. Nézd, OP. Ugye, itt van az, hogy ennyi vázában ennyi és ennyi, ilyen és olyan színű virág van. Nnna. Mit nem értesz ezen?

    […]

    Ide nézz, OP, ne légy már olyan ostoba. Hiszen ez olyan világos, mint a nap. Na nézd, milyen egyszerű. Na. Ide figyelj! Ugye, azt mondja, hogy ennyi vázában ennyi színű virág, ennyivel és annyival több vagy kevesebb vázában. Tehát ha ennyi és ennyi ilyen és olyan színű virág van ennyi és ennyi vázában, akkor világos, ugye, hogy ennyi vázában viszont nem ennyi és annyi, hanem…

  18. 3/5 + 2/3 = 9/15 + 10/15 = 19/15, és ezzel meg is kaptuk a megoldást, mert a vázák 4/15-öd részébe kellett mindkettő virágot tennie, és mivel csak egész vázák lehetnek és 10-nél több, de 24-nél kevesebb váza van, ezért 15 váza kell legyen, amiből 4-be mindkettő virágot kellett hogy tegyen.

  21. Ha feltételezzük, hogy minden vázába kerül virág, akkor, ahogy itt fenn levezették, 4.

    Ha az üres váza megengedett, akkor legalább 4, legfeljebb 9

  23. Én konkrétan nem-ájtís és diszkalkuliás vagyok, tehát nem biztos hogy mérvadó a véleményem, de ez egy átlag ötödikesnek biztos, hogy megfelelő szintű feladat? Eleve kezdjük azzal, hogy az értő olvasás nem megy (tanítottam, tudom) – de ha menne is, kinek a kibaszott érdeklődését kelti fel egy olyan szituáció, hogy a szülők 50. házassági évfordulójára milyen színű virágok meg mifasz? Nem lehetne valahogy a korosztály nyelvén elkezdeni matematikai problémákról beszélgetni, azon keresztül, ami őket érdekelheti?

  24. Biztos velem van a baj, mindig is rossz voltam matekból, de esküszöm 3 éve érettségiztem, egyetemre járok és az ahhoz megfelelő szakmában dolgozom, de ezt egyedül nem tudnám megoldani az szentisten.

  26. Inkább küldje el őket egy étterembe, praktikusabb. Normális embernek maximum egy-két vázája van otthon.

  27. A vázák számának hárommal és öttel kell oszthatónak lennie, azaz 15-tel kell oszthatónak lennie – 10 és 24 között egy ilyen szám van, a 15. Inenntől kezdve kiszámolható, hogy háromötöd részébe, azaz 9-be tett pirosakat.
    Kétharmad részébe, azaz 10-be tett zöldeket. Ez összesen 19 váza lenne, ha nem lenne átfedés. Ezért 4 átfedésnem kell lennie.

  31. Ha egy traktor 568 nap alatt kaszál le 51 kg lekváros grillsütőt, akkor hány Barkas hoz el 4 németül beszélő krokodilt, aminek nincs haja és üvöltenek a samponok?

  32. Megy a veszekedés, hogy üres volt a váza vagy sem.

    Eközben én:

    – Miért rakjon mindegyikbe virágot, ha lehet üres váza is? Akkor 1 vázába 19 virág, maradék üres. 2 perc alatt kész vagyok a díszítéssel.

    Eközben matektanár:

    0 pont, elégtelen.

  33. Feltettem a kérdést a chatgpt-nek, az alábbi helytelen választ kaptam:

    Juli minden vázába piros és fehér virágokat is tett, tehát a vázak száma csak piros vagy csak fehér virágokkal nem lehet.

    A vázak három ötödébe piros virágokat, azaz az összes váza 3/5 részébe pirosat tett. Hasonlóképpen, a vázak kétharmadába fehér virágokat, azaz az összes váza 2/3 részébe fehéret tett.

    Ha jelöljük a vázak számát x-szel, akkor a piros virágok számát a vázak számának 3/5-öd részével, azaz (3/5)x-szel lehet kifejezni, a fehér virágok számát pedig a vázak számának 2/3-ad részével, azaz (2/3)x-szel lehet kifejezni.

    Mivel minden vázban van piros és fehér virág is, ezért a piros és fehér virágok számának összege egyenlő a vázak számával:

    (3/5)x + (2/3)x = x

    Ezt az egyenletet átrendezve:

    6(3x/5) + 5(2x/3) = 15x/5

    9x + 10x = 15x

    x = 18

    Tehát Juli 18 vázába tett piros és fehér virágokat. A piros virágok száma az összes váza 3/5 részének megfelelően:

    3/5 * 18 = 10.8

    Mivel nem lehet tizedes rész a vázak számában, ezért Juli 10 vázába tett piros virágokat. A fehér virágok száma az összes váza 2/3 részének megfelelően:

    2/3 * 18 = 12

    Tehát Juli 10 vázába tett piros virágot és 12 vázába tett fehér virágot.

  34. Bónusz kérdés: Hány hónapig fogja törleszteni Juli a virágokra és vázákra felvett hitelt, ha minimálbérre van bejelentve?

  35. Helyes válasz a 0

    Juli megfogta az első vázát, eltörte, a 3/5-öd részébe belerakta az egyik virágot

    Fogta a második vázát, eltörte, a 2/3 részébe belerakta a másik virágot

    2 eltört váza 2 virággal, pont jó az nekik, örüljenek hogy élnek

    A feladat egyébként is azt írja hány váza VOLT, persze, mert Juli eltört kettőt

    Julinak több esze van, olcsóbb 2 váza mint +17 virág

    Egyébként is minek nekik huszonakárhány váza, semmi értelme őrizgetni annyit

  37. f = v*3/5
    p = v*2/3
    10 < v < 24

    kérdés az, hogy a piros és fehér virágok véletlenszerűen oszlottak el, vagy szándékosan rendezte egy bizonyos szempontból, pl. hogy maximális legyen a piros és a fehér virágok együttállásának a száma

    nézzük meg a megkötéseket először

    f = v*3/5
    p = v*2/3
    10 < v < 24

    mivel f, p, v egész számok

    v%5 = 0
    v%3 = 0
    0*3*5 = 0 -> nem jó, mert 10 < v
    1*3*5 = 15 -> jó
    2*3*5 = 30 -> nem jó, mert v < 24

    v = 15
    f = 15*3/5 = 9
    p = 15*2/3 = 10

    max(f&p) = 9 (mert annyi fehér van)
    min(f&p) = ?

    `15-9 = 6` darab vázába nem jut fehér ha pirosakat teszünk ezekbe, akkor 6 piros fehér nélkül lesz a maradék `10-6 = 4` piros biztosan fehér mellett lesz `min(f&p) = 4`

    tehát `f&p = [4,9]`

    a helyzetet tovább bonyolítja, ha egy vázába egy színből több virágot is tehet, olyankor `f&p = [0,9]` lesz, mert egy vázába beszórhatja az összes fehéret piros nélkül

    szóval pontosan nem megjósolható, ha nem ismerjük ezeket a plusz szabályokat, amiket Juli alkalmaz, ha alkalmazza őket egyáltalán

    ha csak úgy véletlenszerűen szórja be, és nincs szín ismétlés egy vázánál, akkor `9/15 * 10/15 = 0.4`, tehát `40%` lesz a valószínűsége, hogy mindkét színből lesz egy vázában. `15 * 0.4 = 6` váza valószínűsége a legnagyobb ennél a véletlenszerű módszernél, ennél kevesebb `[4,5]`, illetve több `[7,9]` vázának alacsonyabb a valószínűsége, ha csak egy-egy számot nézünk, összességében kombinatorikával lehet megmondani, hogy pontosan mennyi, de arra már nagyon nincs időm

    felvetődik még, hogy mi van, ha csak ez a két színű virága van, és mindegyik vázába kell virág. ilyenkor `f&p = [0,9]`-et ha megvizsgáljuk, akkor `9` vázába jutna fehér és piros és 1 vázába piros, üres vázát meg valszeg nem tesz ki dekorációnak. tehát növelni kell az olyan vázák számát, amiben csak az egyik virágból van. ha kiszedünk egy szálat egy `f&p` vázából, akkor eggyel több vázában lesz virág, és eggyel kevesebb fehér és piros vázánk lesz. `15-10 = 5` alkalommal kell ezt megcsinálnunk, hogy kijöjjön a 15 darab `f&p = 9-5 = 4`, és ha egy színből csak egy mehet egy vázába, akkor ez pontosan az `f&p = [4,9]` tartomány alja

    szóval maga a feladat szövege nem elég pontos, hogy egy konkrét számot tudjunk adni végeredményül. ez ilyen mire gondolt a költő jellegű feladat. viszont elég valószínű, hogy a 4-re gondoltak, és vannak még olyan implicit vagy hallgatólagos megkötések vagy szabályok, hogy

    * csak piros és fehér virágai vannak Julinak
    * egy váza sem maradhat üresen
    * egy vázába egy színből maximum egy szál virág mehet
    * (törekszünk arra, hogy maximális legyen a fehér és piros virágot tartalmazó vázák száma, bár ebben az esetben a fenti három megkötés elegendő, hogy leszűkítsük egy számra a szóba jöhető lehetőségeket)

    ezekkel a plusz szabályokkal `f&p = 4` az egyedüli megoldás. valószínűleg erre gondoltak, mert a feladat szövege alapján nem tartományt vár, hanem egy konkrét számot.

  38. Szimpla legkisebb közös többszörös számítás: 15 váza van (5 és 3 legkisebb közös többszöröse a 3/5ötdből és 2/3adból), 9 vázában van piros virág (vázák 3/5ödében -> 3/5*15) és 10 vázában fehér virág (vázák 2/3adában -> 2/3*15) – azaz van 4 olyan váza, amelyikbe van mindkét színű virágból (mert 9pirosvirágos+10fehérvirágos=19 / 19-15 (tudjuk, hogy 15 váza van)=4).

    &#x200B;

    Ennél jobban túlbonyolítani fölösleges.

    &#x200B;

    edit: A következő megoldások az 5 és 3 magasabb értékű közös többszörösei lennének az összes váza darabszámra, de ezeket a feladat utolsó kritériuma már kizárja (10nél több de 24nél kevesebb váza van).

  40. 2023-ban nem narancssárga virágból tesz a vázák kétharmadába? Ráadásul legalább 4 kevertfajú vázát csinál? Nem lesz ebből fizetés emelés a tanároknak.

  41. 1-3/5=2/5 resz csak feher 1-2/3=1/3 resz csak piros: 2/3-2/5 = 4/15 ; 3/5-1/3= 4/15 ; 15 vaza van osszesen 4 vazaban van mindketto szinu, 5 vaza csak piros , 6 vaza csak feher.

Leave a Reply