SOHR-sjef Rami Abdulrahman sier at Assad forlot landet via den internasjonale flyplassen i Damaskus.
Observatørgruppen, som har base i Storbritannia, følger situasjonen i Syria gjennom et kildenettverk i landet.
Syriske opprørsstyrker meldte natt til søndag at de var på vei inn i Damaskus, som er Syrias hovedstad. Kort tid senere meldte kilder til Reuters at Assad hadde forlatt byen.
Det er uklart hvor den syriske presidenten reiser, ifølge kildene.