il y a 5 (donc 10) il avait la moitier de ce quil aura dans 5 ans (donc 20).
L’importance est d’identifier le seul inconnu.
Il est temps de changer de cartable monsieur.
Le cartable est parti de la gare de Nantes a 15H
Didier avec un cartable, c’était dans les années 60.
l’âge du cartable double en 10 ans, donc vingt ans a la fin, donc 10 ans au début (la moitié), donc plus (ou moins) cinq ans pour en revenir au présent, c’est 15 ans
Pour répondre à la question visuellement, comme l’énoncé le propose, tu peux utiliser le quadrillage du cahier.
Imagine que chaque carreau représente un an et place sur une ligne un point qui représente l’instant présent. Sur la même ligne, 5 carreaux plus loin, place un point pour dans 5 ans. Toujours sur la même ligne, 5 carreaux avant l’instant présent, place un autre point.
Pour résoudre le problème tu veux maintenant trouver le point qui représente d’achat du cartable.
Si l’âge du cartable il y a 5 an est la moitié de son âge dans 5 ans, ça veut dire que la distance entre entre le point d’il y a 5 ans et le point de dans 5 ans est le même qu’entre le point d’achat du cartable et le point d’il y a 5 ans. Tu peux donc placer le point d’achat du cartable 10 carreaux avant le point d’il y a 5 ans.
Au final la distance entre le point d’achat du cartable et le point présent est de 15 carreaux. Le cartable a 15 ans.
Je dirais 27,3 litres à l’heure.
Environs hein, les maths c’est pas une science exacte.
Il y a 5 ans, mon cartable avait la moitié de l’âge qu’il aura dans 5 ans.
X c’est l’age du cartable.
Donc on as :
X – 5ans = la moitié de X + 5 = (X+5)/2.
Donc X+5 = (X+5)/2.
De là si des 2 côté du signe “=” tu multiplie par 2 l’équation reste identique :
2(X-5) = 2(X+5)/2 <= tu remarque que ça se simplifie par X+5.
2(X-5) = X+5 => 2X – 10 = X+5 => X = 15.
(N’hésite pas à poser des questions si je suis aller trop vite, je ne connais pas ton niveau, et à mon époque mes parents n’arrivaient pas à m’aider pour ce genre de problèmes).
Désolé je sais pas, je suis jamais allé en classe de quatrière.
L’age dun cartable, un vrai problème pour le futur de la petite
On se projette bien dans le concret là
Ça fait 3!!!
Source: cristalline
age_aujourdhui – 5 = ( age_aujourdhui + 5 ) / 2
​
puis résoudre
Voici un exemple de résolution par schéma :
[—–|———————-|———————–|——————————]
Âge doublé âge actuel. Âge simple
On sait que Âge simple est la moitié de Âge doublé
On sait aussi que Âge simple est Âge actuel moins 5 ans
On sait aussi que Âge doublé est âge actuel plus 5 ans
Donc
[—–|———————-|———————–|——————————]
Âge +5. âge actuel. Âge – 5
Il y a donc 10 de différence entre âge simple et âge doublé.
Simple est donc égal à dix (Âge simple + 10 = âge simple + âge simple)
Et on sait qu’age actuel est pile entre âge simple et âge doublé
[—–|———————-|———————–|——————————]
20 milieu. 10
Le milieu entre 10 et 20 est 15.
J’espère que cette autre forme pourra t’aider 🙂
Et l’âge du capitaine dans tout ça ?
Il avait 5 ans, il y a 5 ans, donc 10 maintenant
Il faut se projeter dans 5 ans, et la c’est il y’a 10 ans le cartable avait la moitié de son âge, donc 20 ans, ensuite revenir dans le passé de 5 ans pour répondre à la question du problème, donc 15 ans (pour éviter de sortir l’équation)
x-5 = (x+5)/2, je crois. x étant l’âge du cartable.
Non ?
EDIT : ah oui, (x+5)/2
Personne n’a répondu en demandant à ChatGPT, je suis déçu
Ça dépend de l’importance de la fuite d’eau
J’avoue qu’en tant que prof de maths je déteste ce genre d’exercice pseudo-concret. Les problèmes de mise en équations sont en pratique très difficile pour les élèves pour une utilité pédagogique pas évidente (dans le cadre du programme du collège lycée et de ses objectifs).
23 comments
Soit x l’âge actuel
(x+5)/2=x-5
x+5=2x-10
x=15
(x-5)=(x+5)/2
x : l’âge aujourd’hui
x-5 : son âge il y a 5 ans
x+5 : son âge dans 5 ans
Je pense que le cartable a 15 ans.
il y a 5 (donc 10) il avait la moitier de ce quil aura dans 5 ans (donc 20).
L’importance est d’identifier le seul inconnu.
Il est temps de changer de cartable monsieur.
Le cartable est parti de la gare de Nantes a 15H
Didier avec un cartable, c’était dans les années 60.
l’âge du cartable double en 10 ans, donc vingt ans a la fin, donc 10 ans au début (la moitié), donc plus (ou moins) cinq ans pour en revenir au présent, c’est 15 ans
Pour répondre à la question visuellement, comme l’énoncé le propose, tu peux utiliser le quadrillage du cahier.
Imagine que chaque carreau représente un an et place sur une ligne un point qui représente l’instant présent. Sur la même ligne, 5 carreaux plus loin, place un point pour dans 5 ans. Toujours sur la même ligne, 5 carreaux avant l’instant présent, place un autre point.
Pour résoudre le problème tu veux maintenant trouver le point qui représente d’achat du cartable.
Si l’âge du cartable il y a 5 an est la moitié de son âge dans 5 ans, ça veut dire que la distance entre entre le point d’il y a 5 ans et le point de dans 5 ans est le même qu’entre le point d’achat du cartable et le point d’il y a 5 ans. Tu peux donc placer le point d’achat du cartable 10 carreaux avant le point d’il y a 5 ans.
Au final la distance entre le point d’achat du cartable et le point présent est de 15 carreaux. Le cartable a 15 ans.
Je dirais 27,3 litres à l’heure.
Environs hein, les maths c’est pas une science exacte.
Il y a 5 ans, mon cartable avait la moitié de l’âge qu’il aura dans 5 ans.
X c’est l’age du cartable.
Donc on as :
X – 5ans = la moitié de X + 5 = (X+5)/2.
Donc X+5 = (X+5)/2.
De là si des 2 côté du signe “=” tu multiplie par 2 l’équation reste identique :
2(X-5) = 2(X+5)/2 <= tu remarque que ça se simplifie par X+5.
2(X-5) = X+5 => 2X – 10 = X+5 => X = 15.
(N’hésite pas à poser des questions si je suis aller trop vite, je ne connais pas ton niveau, et à mon époque mes parents n’arrivaient pas à m’aider pour ce genre de problèmes).
Désolé je sais pas, je suis jamais allé en classe de quatrière.
L’age dun cartable, un vrai problème pour le futur de la petite
On se projette bien dans le concret là
Ça fait 3!!!
Source: cristalline
age_aujourdhui – 5 = ( age_aujourdhui + 5 ) / 2
​
puis résoudre
Voici un exemple de résolution par schéma :
[—–|———————-|———————–|——————————]
Âge doublé âge actuel. Âge simple
On sait que Âge simple est la moitié de Âge doublé
On sait aussi que Âge simple est Âge actuel moins 5 ans
On sait aussi que Âge doublé est âge actuel plus 5 ans
Donc
[—–|———————-|———————–|——————————]
Âge +5. âge actuel. Âge – 5
Il y a donc 10 de différence entre âge simple et âge doublé.
Simple est donc égal à dix (Âge simple + 10 = âge simple + âge simple)
Et on sait qu’age actuel est pile entre âge simple et âge doublé
[—–|———————-|———————–|——————————]
20 milieu. 10
Le milieu entre 10 et 20 est 15.
J’espère que cette autre forme pourra t’aider 🙂
Et l’âge du capitaine dans tout ça ?
Il avait 5 ans, il y a 5 ans, donc 10 maintenant
Il faut se projeter dans 5 ans, et la c’est il y’a 10 ans le cartable avait la moitié de son âge, donc 20 ans, ensuite revenir dans le passé de 5 ans pour répondre à la question du problème, donc 15 ans (pour éviter de sortir l’équation)
x-5 = (x+5)/2, je crois. x étant l’âge du cartable.
Non ?
EDIT : ah oui, (x+5)/2
Personne n’a répondu en demandant à ChatGPT, je suis déçu
Ça dépend de l’importance de la fuite d’eau
J’avoue qu’en tant que prof de maths je déteste ce genre d’exercice pseudo-concret. Les problèmes de mise en équations sont en pratique très difficile pour les élèves pour une utilité pédagogique pas évidente (dans le cadre du programme du collège lycée et de ses objectifs).