Uit m’n hoofd? Ik zou denk ik alleen vraag 11 goed hebben
De antwoorden lukken wel, maar ik zie staan dat je 20 minuten hebt dus dan is een ander verhaal
Alleen bij 18 zie ik niet zo snel hoe je die moet vereenvoudigen, de rest is volgens mij wel te doen.
43×17 + 57×17 is bijvoorbeeld 100×17 = 1700. Op zo’n manier moet je het bij bijna alle vragen makkelijk voor jezelf maken zo te zien.
Alleen 7 denk ik niet want geboren in 2000 dus god mag weten wat een rijksdaalder is
Denk alles behalve 7, want ik weet niet hoeveel een rijksdaalder waard is. Zou een gok tussen 0,50 en 2,50 zijn.
Zero
Wow vroeger moest je echt je tafels goed kennen, zelfs de tafel van 13 (bij vraag 15).
Net geprobeerd. 3 fouten, was klaar in 8:16. Bij 2. door een slordigheidje 25,45 i.p.v. 26,45. Bij 7. op de een of andere manier 17×2,5 volledig verkeerd uitgerekend. En bij 15. over het hoofd gezien dat 52/13 gewoon te vereenvoudigen naar 4 is.
Al met al goed te doen, zeker als je voor zo’n examen van tevoren een paar keer oefent.
Ik ben ietsje ouder. Maar mijn natuurkunde leerkracht op het lyceum was nog ietsje ouder dan mij.
Vroeger leerde je allerlei trucjes om goed te hoofdrekenen.
Die trucjes hebben de jongeren niet geleerd.
Ik zal proberen een paar te geven.
Ten eerste, een rijksdaalder, ook wel Riks of daalder (van, op de markt is uw gulden een daalder waard) was 2,50. De daalder heeft een langere historie en het woord dollar is gerelateerd.
(Edit: de echte oudjes geven aan dat een daalder dus 1,50 was. Mijn vriendjes en ik noemden de rijksdaalder een riks (meestal) of een daalder. Een munt van 1,50 bestond niet in de jaren 90. Het woord Knaap gebruikten we niet.)
Grappig genoeg was een daalder ook ongeveer een US dollar waard. (1 USD was 2,30 gulden toen de euro werd ingevoerd).
Ik zal de trucjes hier documenteren.
– (1) Je moet herkennen dat 125 een achtste van 1000 is. Dus vermenigvuldig teller en noemer met 8 en het antwoord is 24 /1000 oftewel 0,024.
– (2) Je moet het vereenvoudigen. De som is hetzelfde als 18,75 + 7,70. De guldens zijn samen 25, dat kun je even onthouden (is een vaak voorkomende biljet in die tijd) 75 cent plus 70 cent is 1,45 (je kunt het omzetten naar kwartjes en stuivers. 5 kwartjes en 4 stuivers is 1,45). Dan je biljet van 25 erbij en je hebt 26,45.
– (3) Is hetzelfde als 28 x 50 minus 28. Minus 28 even onthouden voor het laatst. 28 x 50 is 14 x 100 (een kant delen door twee en andere kant verdubbelen). Dus 1400, en dan minus 28. Is 1370 plus 2, 1372.
– (4) Zelfde trucje als (1) met (3). 12,5 maal 8 is 100. Dus 72 delen door 8, is 9 (dit weet je uit het hoofd vanwege de tafels van 10). 9 maal 100 is 900.
– (5) Dit is hetzelfde als (43 + 57) maal 17. Wat dus 100 x 17 is, 1700
– (6) Zelfde als 475 – 4,75 = 470,25.
– (7) Een daalder is dus 10 kwartjes (OK rijksdaalder. Sorry hoor, oudjes ;-). 170 en 12 is 182 kwartjes. Gedeeld door 2 is 91 halve guldens, dus 45,50.
– (8) Hier moet je herkennen dat 37,5% hetzelfde is als 25% + 12,5%. Dus drie achtste. Dan de volgende stap. 7,76, is 8 gulden minus 24 cent. Allebei makkelijk deelbaar door 8: 1 gulden minus 3 cent. En dat maal 3: 3 gulden minus 9 cent. 2,91.
– (9) 125% is vijf kwart. 864 lijkt moeilijk, maar is eigenlijk 840 + 24. (Heel vaak moet je hier of daar iets met 24 of 12 er uit halen, dat zijn altijd makkelijke cijfers voor hoofdrekenen omdat ze makkelijk te delen zijn). Vijf kwart van 24 is 30, even onthouden.
Vijf kwart van 840, dan moet je realiseren je het voor de 800 en 40 apart kunt doen. Kom je op 1000 + 50. Plus 30, 1080.
– (10). Je moet herkennen dat 33 1/3 hetzelfde is als 100/3. En 66 2/3 het dubbele daarvan. 2 x 66 2/3 is 4 x 100 /3 (de ene helft halveren en andere helft verdubbelen. Nu is het simpel: (8-4) * 100 / 3. 400 / 3 is 133 1/3.
– (11) 102 aftrekken van 10001. Eerst 2 aftrekken, dat is 9999. Het moeilijke is, hoe weet je dat het vier 9’s zijn? Dat weet je omdat er drie nullen zijn in 10001, oftewel je gaat van 5 cijfers naar 4 cijfers. En omdat er nog 100 af moet, moet de 9 op de honderdtal positie vervangen met een 8. Dus 9899
– (12) Hier trek je 70 van beide kanten af, dan krijg je 18 – X + 8 = 0. En dus is X = 18 + 8 = 26.
– (13) je moet herkennen dat 125 drie keer in 375 past. 0,375 is 375 duizendsten. Gedeeld door 125 is 3 duizendsten, dus 0,003.
– (14) je moet herkennen dat de som hetzelfde is als (10 – 8) x 7863, oftewel 2 x 7863. Dat kun je makkelijk uitschrijven op je papier, van rechts naar links: 6, 2 met 1 onthouden, 7 met 1 onthouden, 5 met 1 onthouden en dan 1. Kom je op 15726. Op de basisschool zul je heel vaak zeer grote complexe getallen op deze manier verdubbelt. Lijkt ingewikkeld als ik het zo zeg, maar het is makkelijk als je het een paar keer geoefend hebt.
– (15) voor gevorderden die de tafel van 13 hebben geleerd. De meeste kinderen kunnen tot 10 of 12, maar Lyceum kinderen moeten meer kunnen. 169 = 13×13 en 52 = 4×13. Dus het antwoord is 52/13 = 4.
– (16) telkens beide kanten verdubbelen, totdat je rechts een 1 krijgt. 8 : 0,25 dan 16 : 0,5 dan 32 : 1.
– (17) je moet weten dat 1 1/3 gelijk is aan 4/3. En je moet weten dat delen door een breuk hetzelfde is als vermenigvuldigen met het omgekeerde van de breuk. Dus links 4/3 x 3 = 4. Rechts is 1/3 maal 3/4, is 1/4. Dus 4 1/4.
– (18) Je vermenigvuldigt 17 in je hoofd tot je bij 3485 komt en dan alles weer vier cijfers achter de komma plaatsen. 200 x 17 = 3400. Nu nog 85 over. Als je handig bent, dan zie je dat het de helft van 170 is. En anders kom je er vanzelf: 17, x2 is 34, x2 is 68, 85 – 68 is 17, dus 5. 205 is het antwoord, maar dan dus 0,0205
Dit is een rekentoets, geen wiskundetest.
0, teveel moeite, ik ben niet voor niks programmeur geworden.
maar hee als je snelheid wil kan de computer het in een paar microseconden.
18/18 in 10 minuten. Ze zijn allemaal goed te doen als je de vragen vereenvoudigd. Sommen vereenvoudigen is waar hoofdrekenen eigenlijk ook om gaat; als je ze letterlijk moet uitrekenen alsof je een rekenmachine bent zal het inderdaad wat langer duren.
Hmm hoofdrekenen he? Okee, dit gebeurt er ongeveer in mijn hoofd:
1. 3/125 teller en noemer keer 8, dus is 24/1000 is ehh 0,24 nee kleiner natuurlijk ohja 0,024
2. 18,76 + 8 dan maar? en dan -0,31 okee 26,76-0,31 is f26,45
3. nou 28*50 min 28 zo te zien.. eerst maar eens 28*50 is 14*100 okee 1400 min euh.. ohja 28… 1400 min 28 is 137nogwat, ja 1372.
4. 72 door 2 delen want dan kan het keer 25, tsja nee waarom niet 72 delen door 8, ja dat kan dat is 9 en dan keer 100 dus ja 900
5. 43+57=100 zie ik.. en dat keer 17 zie ik meteen dus 1700
6. 475 min 1% natuurlijk is 4.75 dat is bijna 5 dus 470 en een beetje dus f470,25
7. 10 kwartjes is 1 rijksdaalder, 18 rijksdaalders plus 50ct. eerst maar delen door 2 die 18 dan is het 9 keer 5 dat is 45 en dan 50ct dus f45,50
8. 37,5 van 7,76 hmm de helft van 75% dat is 3/4 maar 3/4 van 7,76 is lastig, .. okee de helft van 3/4 is 3/8 dus 7,76 delen door 8 en dan keer 3, eerst maar eens delen door 8, ik zie 8,00 en -0,24 dus 1-0,03 en dat keer 3, dus 3-0,09 is f2,91
9. 864 plus een kwart lees ik, dat zal net boven 1000 zijn, 864 kan netjes door 4 dat is 216 en dan erbij is 1000 en 16+64 is 1080
10. maar niet meteen die 8×33 1/3 doen denk ik, en dat tweede deel kan naar 4 keer 33 1/3 omgeschreven dus dan krijgen we totaal 4×33 1/3 en dat is mooi want 3 keer 33 1/3 is 100 dus dan komen we op 133 1/3
11. eerst maar eens 100 eraf dan heb ik 9901 en dan nog 2 eraf is 9899
12. 88 min iets is 70-8 dus 88 min iets is 62 nou dat moet 26 zijn
13. 0,375 is 3 achtste dat is mooi want 125 keer 8 is 1000 dus 3/1000 is 0,003
14. nou 10×7863 is 786530 dus we missen nog 2×7863 dat is iets van 16000 ofzo, iets minder 15zoveel eens kijken 7+7 is 14 dus 14000 en dan 863 keer 2 erbij.. pff weetje ik ga gewoon het antwoord opschrijven achteraan beginnen 3+3 is 6, 6+6 is 2, 1 onthouden 8+8 is 6 met 1 is 7 en 1 onthouden ohja die 14 plus 1 is 15. er staat nu 15726 op mijn vel, even kijken klinkt dat aannemelijk, ja
15. 13*13 is 169 dus 52 maar eens delen door 13 dat moet 4 zijn.. ja.. okee dus 169/169 wegstrepen, 4 over.
16. delen door 1/8? dat is 32 dan.
17. delen door 1/3 is keer 3.. dus 4 plus.. eh delen door 4/3 is keer 3/4 dus nou 1/4 dan.. eh wat was die 1e? ohja 4.. plus 1/4 dat is 4 1/4
18. 0,3485 hmm die 34 kan mooi door 17.. 85.. eh ja 5 keer 17, dus dan 0,02 voor het eerste deel en dan 05 nog erachter dus 0.0205
Goed om te zien dat wiskunde onderwijs 60 jaar geleden ook een clusterfuck was aan ineffectieve excelsheet lesmethodieken.
Wiskunde is ruimtelijk inzicht en het toepassen van logica om een probleem op te lossen.
Dat evalueer je niet met:
– Een pressure test van 18 vragen in 20 minuten.
– Stress-test van je kortetermijn geheugen door geen papier te gebruiken (serieus, wat boeit het of je kan hoofdrekenen als wiskundige. Als je de logica maar snapt)
– Uitputtingsstrategieen met gluiperige gotcha’s. Vraag
1, 16 en 18 zijn effectief hetzelfde soort vraag. Leuk dat je 3x met 0.001 getallen mag prutsen, maar betekent het fout antwoorden van vraag 18 dan echt dat je geen deelsommen kan als je vraag 1 en 16 goed hebt?
– Kennis toetsen die niet relevant is, je zal maar net die wereldvreemde genie zijn die nog nooit een rijksdaalder heeft gebruikt
Prima te doen volgens mij.
9 minuut 15. 1 foutje door slecht hoofdrekenwerk… had bij vraag 6 471,25 ipv 470,25.
“Dit moet je uit je hoofd weten, want je hebt niet altijd een rekenmachine bij je!”
Uhhh wacht, op wat voor een apparaat typ ik dit comment dan nu?
*insert “the future is now, old man” meme*
Dit is geen wiskunde.
Het staat er zelfs. Hoofdrekenen.
1 punt. Een punthoofd.
nu is dit ook even echt niet mijn moment om dit te proberen.
Als wiskundedocent zou ik alle 18 moeten zeggen, maar in 20 minuten, zonder uitrekenpapier vind ik dit best een pittige.
Al is dit meer het zien van de handigheidjes in elke opdracht.
Godzijdank is hoofdrekenen van zijn laddertje gevallen. De consensus is nu dat je MET je hoofd rekent, niet meer UIT het hoofd. Dus met kladpapier. Met als doel dat je jezelf in staat stelt om rekenkundige problemen op te lossen. Het gaat er dus om dat je ze kunt oplossen, op manier A of B.
Automatiseren is iets wat je kunt trainen, rekenen met je hoofd natuurlijk ook. Daar is iedereen toe in staat. Het pure uit je hoofd rekenen van vroeger, dat niet. Dat is individu-afhankelijk. Een beetje zoals het metafoor van de vis die moet leren klimmen en de slak die moet leren zwemmen.
Jarenlang gedacht dat ik de meest slechtste rekenaar was, omdat ik niet in staat was te hoofdrekenen. Turns out, was niet zo. Met de huidige inzichten zou een kind zich daar niet meer druk over hoeven maken. Het gaat om de tools, de vaardigheid van her rekenen beheersen, in plaats van het antwoord.
Deze voormalig superslechte hoofdrekenaar geeft het vak nu zelf. Wat heerlijk om te doen 🥰
Mijn dyscalculie lacht zeer vervelend naar me. Met kladpapier zou het nog moeten lukken…
Dit lijkt vooral te testen of je slimmere truckjes toe kan passen ipv het direct te doen:
3. Doe eerst 28×50 en dan -28
4. Doe eerst 72×10, dan een kwart hiervan erbij doen
5. Is hetzelfde als 100 x 17
6. gewoon 1% eraf halen
8. Pakt eerst 25%, dat is makkelijk, vervolgens deze uitkomst x 1.5
9. Wederom, kijk wat 25% en tel dit erbij op.
10. 66 2/3 is het dubbelle van 33 1/3, oftewel verander 8×33 1/3 naar 4×66 2/3. Dan kan je hier gewoon 2 afhalen en krijg je dus 2x 66 2/3
13. De comma op de juiste plek zetten en het is vrij eenvoudig
14. is gewoon 2×7863
15. Deel de breuk eerst door 13, dan is het gewoon 52/13
Ik heb ze op de echte academische manier opgelost: van elk mezelf verzekerd dat ik de methode voor oplossing wist en daarna niet de moeite gedaan om het werk te verrichten.
Zou niet meteen willen zeggen dat elke som snel uit mijn hoofd zou komen, ik doe al decennia nauwelijks aan hoofdrekenen.
Dit is heel goed te doen, ja het tempo van 20 minuten is voor onze generatie waarschijnlijk wat veel gevraagd omdat we hier niet op meer op oefenen.
Maar snel kunnen (hoofd)rekenen is gewoon trainbare vaardigheid.
Dus nee, ben niet zo heel erg onder de indruk.
Ik mis de namen van geld. Rijksdaalder, kwartje, dubbeltje, stuiver, geeltje, tientje, snip, mijer… Bekt zo veel lekkerder dan dat ge-euro.
Iedereen weet toch, drie maal drie is zes! wiedewiede wie wil van mij leren?
29 comments
Uit m’n hoofd? Ik zou denk ik alleen vraag 11 goed hebben
De antwoorden lukken wel, maar ik zie staan dat je 20 minuten hebt dus dan is een ander verhaal
Alleen bij 18 zie ik niet zo snel hoe je die moet vereenvoudigen, de rest is volgens mij wel te doen.
43×17 + 57×17 is bijvoorbeeld 100×17 = 1700. Op zo’n manier moet je het bij bijna alle vragen makkelijk voor jezelf maken zo te zien.
Alleen 7 denk ik niet want geboren in 2000 dus god mag weten wat een rijksdaalder is
Denk alles behalve 7, want ik weet niet hoeveel een rijksdaalder waard is. Zou een gok tussen 0,50 en 2,50 zijn.
Zero
Wow vroeger moest je echt je tafels goed kennen, zelfs de tafel van 13 (bij vraag 15).
Net geprobeerd. 3 fouten, was klaar in 8:16. Bij 2. door een slordigheidje 25,45 i.p.v. 26,45. Bij 7. op de een of andere manier 17×2,5 volledig verkeerd uitgerekend. En bij 15. over het hoofd gezien dat 52/13 gewoon te vereenvoudigen naar 4 is.
Al met al goed te doen, zeker als je voor zo’n examen van tevoren een paar keer oefent.
Ik ben ietsje ouder. Maar mijn natuurkunde leerkracht op het lyceum was nog ietsje ouder dan mij.
Vroeger leerde je allerlei trucjes om goed te hoofdrekenen.
Die trucjes hebben de jongeren niet geleerd.
Ik zal proberen een paar te geven.
Ten eerste, een rijksdaalder, ook wel Riks of daalder (van, op de markt is uw gulden een daalder waard) was 2,50. De daalder heeft een langere historie en het woord dollar is gerelateerd.
(Edit: de echte oudjes geven aan dat een daalder dus 1,50 was. Mijn vriendjes en ik noemden de rijksdaalder een riks (meestal) of een daalder. Een munt van 1,50 bestond niet in de jaren 90. Het woord Knaap gebruikten we niet.)
Grappig genoeg was een daalder ook ongeveer een US dollar waard. (1 USD was 2,30 gulden toen de euro werd ingevoerd).
Ik zal de trucjes hier documenteren.
– (1) Je moet herkennen dat 125 een achtste van 1000 is. Dus vermenigvuldig teller en noemer met 8 en het antwoord is 24 /1000 oftewel 0,024.
– (2) Je moet het vereenvoudigen. De som is hetzelfde als 18,75 + 7,70. De guldens zijn samen 25, dat kun je even onthouden (is een vaak voorkomende biljet in die tijd) 75 cent plus 70 cent is 1,45 (je kunt het omzetten naar kwartjes en stuivers. 5 kwartjes en 4 stuivers is 1,45). Dan je biljet van 25 erbij en je hebt 26,45.
– (3) Is hetzelfde als 28 x 50 minus 28. Minus 28 even onthouden voor het laatst. 28 x 50 is 14 x 100 (een kant delen door twee en andere kant verdubbelen). Dus 1400, en dan minus 28. Is 1370 plus 2, 1372.
– (4) Zelfde trucje als (1) met (3). 12,5 maal 8 is 100. Dus 72 delen door 8, is 9 (dit weet je uit het hoofd vanwege de tafels van 10). 9 maal 100 is 900.
– (5) Dit is hetzelfde als (43 + 57) maal 17. Wat dus 100 x 17 is, 1700
– (6) Zelfde als 475 – 4,75 = 470,25.
– (7) Een daalder is dus 10 kwartjes (OK rijksdaalder. Sorry hoor, oudjes ;-). 170 en 12 is 182 kwartjes. Gedeeld door 2 is 91 halve guldens, dus 45,50.
– (8) Hier moet je herkennen dat 37,5% hetzelfde is als 25% + 12,5%. Dus drie achtste. Dan de volgende stap. 7,76, is 8 gulden minus 24 cent. Allebei makkelijk deelbaar door 8: 1 gulden minus 3 cent. En dat maal 3: 3 gulden minus 9 cent. 2,91.
– (9) 125% is vijf kwart. 864 lijkt moeilijk, maar is eigenlijk 840 + 24. (Heel vaak moet je hier of daar iets met 24 of 12 er uit halen, dat zijn altijd makkelijke cijfers voor hoofdrekenen omdat ze makkelijk te delen zijn). Vijf kwart van 24 is 30, even onthouden.
Vijf kwart van 840, dan moet je realiseren je het voor de 800 en 40 apart kunt doen. Kom je op 1000 + 50. Plus 30, 1080.
– (10). Je moet herkennen dat 33 1/3 hetzelfde is als 100/3. En 66 2/3 het dubbele daarvan. 2 x 66 2/3 is 4 x 100 /3 (de ene helft halveren en andere helft verdubbelen. Nu is het simpel: (8-4) * 100 / 3. 400 / 3 is 133 1/3.
– (11) 102 aftrekken van 10001. Eerst 2 aftrekken, dat is 9999. Het moeilijke is, hoe weet je dat het vier 9’s zijn? Dat weet je omdat er drie nullen zijn in 10001, oftewel je gaat van 5 cijfers naar 4 cijfers. En omdat er nog 100 af moet, moet de 9 op de honderdtal positie vervangen met een 8. Dus 9899
– (12) Hier trek je 70 van beide kanten af, dan krijg je 18 – X + 8 = 0. En dus is X = 18 + 8 = 26.
– (13) je moet herkennen dat 125 drie keer in 375 past. 0,375 is 375 duizendsten. Gedeeld door 125 is 3 duizendsten, dus 0,003.
– (14) je moet herkennen dat de som hetzelfde is als (10 – 8) x 7863, oftewel 2 x 7863. Dat kun je makkelijk uitschrijven op je papier, van rechts naar links: 6, 2 met 1 onthouden, 7 met 1 onthouden, 5 met 1 onthouden en dan 1. Kom je op 15726. Op de basisschool zul je heel vaak zeer grote complexe getallen op deze manier verdubbelt. Lijkt ingewikkeld als ik het zo zeg, maar het is makkelijk als je het een paar keer geoefend hebt.
– (15) voor gevorderden die de tafel van 13 hebben geleerd. De meeste kinderen kunnen tot 10 of 12, maar Lyceum kinderen moeten meer kunnen. 169 = 13×13 en 52 = 4×13. Dus het antwoord is 52/13 = 4.
– (16) telkens beide kanten verdubbelen, totdat je rechts een 1 krijgt. 8 : 0,25 dan 16 : 0,5 dan 32 : 1.
– (17) je moet weten dat 1 1/3 gelijk is aan 4/3. En je moet weten dat delen door een breuk hetzelfde is als vermenigvuldigen met het omgekeerde van de breuk. Dus links 4/3 x 3 = 4. Rechts is 1/3 maal 3/4, is 1/4. Dus 4 1/4.
– (18) Je vermenigvuldigt 17 in je hoofd tot je bij 3485 komt en dan alles weer vier cijfers achter de komma plaatsen. 200 x 17 = 3400. Nu nog 85 over. Als je handig bent, dan zie je dat het de helft van 170 is. En anders kom je er vanzelf: 17, x2 is 34, x2 is 68, 85 – 68 is 17, dus 5. 205 is het antwoord, maar dan dus 0,0205
Dit is een rekentoets, geen wiskundetest.
0, teveel moeite, ik ben niet voor niks programmeur geworden.
maar hee als je snelheid wil kan de computer het in een paar microseconden.
18/18 in 10 minuten. Ze zijn allemaal goed te doen als je de vragen vereenvoudigd. Sommen vereenvoudigen is waar hoofdrekenen eigenlijk ook om gaat; als je ze letterlijk moet uitrekenen alsof je een rekenmachine bent zal het inderdaad wat langer duren.
Hmm hoofdrekenen he? Okee, dit gebeurt er ongeveer in mijn hoofd:
1. 3/125 teller en noemer keer 8, dus is 24/1000 is ehh 0,24 nee kleiner natuurlijk ohja 0,024
2. 18,76 + 8 dan maar? en dan -0,31 okee 26,76-0,31 is f26,45
3. nou 28*50 min 28 zo te zien.. eerst maar eens 28*50 is 14*100 okee 1400 min euh.. ohja 28… 1400 min 28 is 137nogwat, ja 1372.
4. 72 door 2 delen want dan kan het keer 25, tsja nee waarom niet 72 delen door 8, ja dat kan dat is 9 en dan keer 100 dus ja 900
5. 43+57=100 zie ik.. en dat keer 17 zie ik meteen dus 1700
6. 475 min 1% natuurlijk is 4.75 dat is bijna 5 dus 470 en een beetje dus f470,25
7. 10 kwartjes is 1 rijksdaalder, 18 rijksdaalders plus 50ct. eerst maar delen door 2 die 18 dan is het 9 keer 5 dat is 45 en dan 50ct dus f45,50
8. 37,5 van 7,76 hmm de helft van 75% dat is 3/4 maar 3/4 van 7,76 is lastig, .. okee de helft van 3/4 is 3/8 dus 7,76 delen door 8 en dan keer 3, eerst maar eens delen door 8, ik zie 8,00 en -0,24 dus 1-0,03 en dat keer 3, dus 3-0,09 is f2,91
9. 864 plus een kwart lees ik, dat zal net boven 1000 zijn, 864 kan netjes door 4 dat is 216 en dan erbij is 1000 en 16+64 is 1080
10. maar niet meteen die 8×33 1/3 doen denk ik, en dat tweede deel kan naar 4 keer 33 1/3 omgeschreven dus dan krijgen we totaal 4×33 1/3 en dat is mooi want 3 keer 33 1/3 is 100 dus dan komen we op 133 1/3
11. eerst maar eens 100 eraf dan heb ik 9901 en dan nog 2 eraf is 9899
12. 88 min iets is 70-8 dus 88 min iets is 62 nou dat moet 26 zijn
13. 0,375 is 3 achtste dat is mooi want 125 keer 8 is 1000 dus 3/1000 is 0,003
14. nou 10×7863 is 786530 dus we missen nog 2×7863 dat is iets van 16000 ofzo, iets minder 15zoveel eens kijken 7+7 is 14 dus 14000 en dan 863 keer 2 erbij.. pff weetje ik ga gewoon het antwoord opschrijven achteraan beginnen 3+3 is 6, 6+6 is 2, 1 onthouden 8+8 is 6 met 1 is 7 en 1 onthouden ohja die 14 plus 1 is 15. er staat nu 15726 op mijn vel, even kijken klinkt dat aannemelijk, ja
15. 13*13 is 169 dus 52 maar eens delen door 13 dat moet 4 zijn.. ja.. okee dus 169/169 wegstrepen, 4 over.
16. delen door 1/8? dat is 32 dan.
17. delen door 1/3 is keer 3.. dus 4 plus.. eh delen door 4/3 is keer 3/4 dus nou 1/4 dan.. eh wat was die 1e? ohja 4.. plus 1/4 dat is 4 1/4
18. 0,3485 hmm die 34 kan mooi door 17.. 85.. eh ja 5 keer 17, dus dan 0,02 voor het eerste deel en dan 05 nog erachter dus 0.0205
Goed om te zien dat wiskunde onderwijs 60 jaar geleden ook een clusterfuck was aan ineffectieve excelsheet lesmethodieken.
Wiskunde is ruimtelijk inzicht en het toepassen van logica om een probleem op te lossen.
Dat evalueer je niet met:
– Een pressure test van 18 vragen in 20 minuten.
– Stress-test van je kortetermijn geheugen door geen papier te gebruiken (serieus, wat boeit het of je kan hoofdrekenen als wiskundige. Als je de logica maar snapt)
– Uitputtingsstrategieen met gluiperige gotcha’s. Vraag
1, 16 en 18 zijn effectief hetzelfde soort vraag. Leuk dat je 3x met 0.001 getallen mag prutsen, maar betekent het fout antwoorden van vraag 18 dan echt dat je geen deelsommen kan als je vraag 1 en 16 goed hebt?
– Kennis toetsen die niet relevant is, je zal maar net die wereldvreemde genie zijn die nog nooit een rijksdaalder heeft gebruikt
Prima te doen volgens mij.
9 minuut 15. 1 foutje door slecht hoofdrekenwerk… had bij vraag 6 471,25 ipv 470,25.
“Dit moet je uit je hoofd weten, want je hebt niet altijd een rekenmachine bij je!”
Uhhh wacht, op wat voor een apparaat typ ik dit comment dan nu?
*insert “the future is now, old man” meme*
Dit is geen wiskunde.
Het staat er zelfs. Hoofdrekenen.
1 punt. Een punthoofd.
nu is dit ook even echt niet mijn moment om dit te proberen.
Als wiskundedocent zou ik alle 18 moeten zeggen, maar in 20 minuten, zonder uitrekenpapier vind ik dit best een pittige.
Al is dit meer het zien van de handigheidjes in elke opdracht.
Godzijdank is hoofdrekenen van zijn laddertje gevallen. De consensus is nu dat je MET je hoofd rekent, niet meer UIT het hoofd. Dus met kladpapier. Met als doel dat je jezelf in staat stelt om rekenkundige problemen op te lossen. Het gaat er dus om dat je ze kunt oplossen, op manier A of B.
Automatiseren is iets wat je kunt trainen, rekenen met je hoofd natuurlijk ook. Daar is iedereen toe in staat. Het pure uit je hoofd rekenen van vroeger, dat niet. Dat is individu-afhankelijk. Een beetje zoals het metafoor van de vis die moet leren klimmen en de slak die moet leren zwemmen.
Jarenlang gedacht dat ik de meest slechtste rekenaar was, omdat ik niet in staat was te hoofdrekenen. Turns out, was niet zo. Met de huidige inzichten zou een kind zich daar niet meer druk over hoeven maken. Het gaat om de tools, de vaardigheid van her rekenen beheersen, in plaats van het antwoord.
Deze voormalig superslechte hoofdrekenaar geeft het vak nu zelf. Wat heerlijk om te doen 🥰
Mijn dyscalculie lacht zeer vervelend naar me. Met kladpapier zou het nog moeten lukken…
Dit lijkt vooral te testen of je slimmere truckjes toe kan passen ipv het direct te doen:
3. Doe eerst 28×50 en dan -28
4. Doe eerst 72×10, dan een kwart hiervan erbij doen
5. Is hetzelfde als 100 x 17
6. gewoon 1% eraf halen
8. Pakt eerst 25%, dat is makkelijk, vervolgens deze uitkomst x 1.5
9. Wederom, kijk wat 25% en tel dit erbij op.
10. 66 2/3 is het dubbelle van 33 1/3, oftewel verander 8×33 1/3 naar 4×66 2/3. Dan kan je hier gewoon 2 afhalen en krijg je dus 2x 66 2/3
13. De comma op de juiste plek zetten en het is vrij eenvoudig
14. is gewoon 2×7863
15. Deel de breuk eerst door 13, dan is het gewoon 52/13
Ik heb ze op de echte academische manier opgelost: van elk mezelf verzekerd dat ik de methode voor oplossing wist en daarna niet de moeite gedaan om het werk te verrichten.
Zou niet meteen willen zeggen dat elke som snel uit mijn hoofd zou komen, ik doe al decennia nauwelijks aan hoofdrekenen.
Dit is heel goed te doen, ja het tempo van 20 minuten is voor onze generatie waarschijnlijk wat veel gevraagd omdat we hier niet op meer op oefenen.
Maar snel kunnen (hoofd)rekenen is gewoon trainbare vaardigheid.
Dus nee, ben niet zo heel erg onder de indruk.
Ik mis de namen van geld. Rijksdaalder, kwartje, dubbeltje, stuiver, geeltje, tientje, snip, mijer… Bekt zo veel lekkerder dan dat ge-euro.
Iedereen weet toch, drie maal drie is zes! wiedewiede wie wil van mij leren?
Oh nee [toch niet](https://www.ad.nl/show/nooit-meer-drie-maal-drie-is-zes-het-pippi-langkous-intro-is-aangepast~a69c91048/?cb=52ab1b2edaf7a8385347deb6986d2856&auth_rd=1).
Dit is geen wiskunde, dit is hoofdrekenen. Dat zijn twee verschillende dingen. Net zo verschillend als natuurkunde en wiskunde.
Dit is een rekentoets, geen wiskundetoets.