Narodil se 21. dubna 1938 ve Vítkovicích u Ostravy. V roce 1960 absolvoval herectví a režii na pražské DAMU a stal se členem Divadla E. F. Buriana. Na této scéně se v šedesátých letech uplatňoval jako herec, později jako asistent režie a režisér.
Od propagandy k filmovému skvostu
Svoji první filmovou roli získal Jan Šmíd ještě jako středoškolák. Bylo mu pouhých šestnáct let, když se v roce 1954 objevil v propagandistickém filmu Botostroj. Snímek měl za úkol diskreditovat slavného zlínského podnikatele Baťu, na něhož poukazovala postava bezostyšného podnikatele. Děj byl zasazený do fiktivního průmyslového města Botostroje v době velké hospodářské krize v roce 1932 a na příbězích hlavních hrdinů demonstroval pravou tvář tohoto místa i vykořisťování dělníků. Jan Šmíd v Botostroji ztvárnil epizodní roličku hosta v kavárně, ale v jeho věku to byl odrazový můstek k jiným rolím. Na tu další si sice musel počkat, přišla až v roce 1959, ale stálo to za to. Když režisér Jiří Krejčík chystal film o delikventní mládeži Probuzení, potřeboval kladného hrdinu jako protipól k Janě Brejchové. Jeho volba padla právě na mladičkého Jana Šmída. V originále se jeho číšnickému učni Tonkovi Janinu postavu na správnou cestu přivést nepodařilo, film ale nebyl vpuštěn do kin, dokud se několik scén nepřetočilo a film neskončil happyendem a mravním ponaučením. Přesto si své diváky našel a čas od času je reprízován dodnes.
Jan Šmíd se ve filmu osvědčil natolik, že mu přísný režisér Krejčík o rok později svěřil další úlohu. A dalo by se bez nadsázky říci, že to byla úloha životní. V legendárním Vyšším principu, jednom z nejlepších filmů naší kinematografie, se Jan Šmíd stal studentem Františkem Havelkou, jedním z trojice maturantů, kteří kvůli nevinnému žertu skončí ve spárech gestapa a záhy i na popravišti. Ze scén před popravou, kdy Jan Šmíd coby student Havelka naříká hrůzou a klepe se strachy, jde dodnes mráz po zádech. Natolik byl hercův projev sugestivní. Film měl obrovský úspěch a není snad téměř nikoho, kdo by jej alespoň jednou v životě neviděl.
Uhrančivý herec svět filmu opustil
Kdyby Jan Šmíd nenatočil nic jiného, tato jedna jediná role mu zajistila trvalé místo v dějinách československého filmu. Otevřela mu ale také dveře k dalším zajímavým příležitostem. Ještě v témže roce se objevil i v Krškově psychologickém dramatu Osení. Film pojednával o lehkomyslném vesnickém mladíkovi Lojzovi Zacpalovi, který provádí jednu klukovinu za druhou, okolnosti ho ale přimějí k zodpovědnosti. Hlavní roli Krška svěřil Vítu Olmerovi, Jan Šmíd si zahrál jeho soka v lásce, povrchního studenta Stanina Procházku.
Z pozdějších filmů, na nichž se Jan Šmíd podílel, lze připomenout Transport z ráje, o přesunu židů do koncentračních táborů, nebo dětský film Kuřata na cestách. Výraznou roli pak Jan Šmíd ztvárnil v krimifilmu Vražda v hotelu Excelsior. Právě on byl oním exotickým perským princem a diplomatem jménem Mohamed Rasul Zade, který se stal na nějakou dobu podezřelým z vraždy. Film přišel do kin v říjnu roku 1971 a pak se cosi stalo. Úchvatný charakterní herec Jan Šmíd ze světa filmových kamer náhle zmizel. Zda za tím stála nastupující normalizace, nebo byl důvod jiný, se nikde neuvádí. Ví se jen to, že Jan Šmíd vystudoval na Filozofické fakultě Karlovy univerzity psychologii a v roce 1974 odešel z divadla E. F. Buriana a začal pracovat v televizi. V roce 1983 se výjimečně objevil v jedné z vedlejších rolí v televizní komedii natočené podle literární předlohy Jaroslava Haška Šťastný domov. Znovu se pak vrátil na obrazovky až v roce 1992 v televizním filmu Královský život otroka. Od té doby se již nikdy více před kameru nepostavil a o jeho současném životě není nic známo.