Hellmann arbeitet seit 2001 für Eintracht Frankfurt, seit 2012 ist er Vorstandsmitglied des Bundesligisten. Als Mitglied des Vorstands hat der 54-Jährige einen großen Anteil am wirtschaftlichen Erfolg der Eintracht, die mittlerweile einen Jahresumsatz von knapp 400 Millionen Euro erzielen. Seit Sommer 2022 sitzt Hellmann außerdem im Präsidium der Deutschen Fußball Liga.