Für das zweite Blatt ist das anders: Das Wachstum seines Vorgängers zehrt das Auxin in der unmittelbaren Umgebung auf und hemmt dort die Blattbildung. Deshalb entsteht das zweite Blatt in maximaler Entfernung vom ersten – gegenüber. Bei Pflanzen mit „goldener Spirale“ wirken nun beide Vorgängerblätter hemmend auf das dritte. Dieses muss daher eine „Kompromiss-Position“ suchen. Diese liegt versetzt zu beiden Vorgängern, aber näher am ersten als am zweiten Blatt. Ähnliches gilt für alle folgenden Blätter. Das Ergebnis sind „goldene“ Winkel, die zusammen eine Fibonacci-Spirale ergeben.
Die Geometrie von Blättern, Blüten und Samen ist damit letztlich das Ergebnis von fördernden und hemmenden Faktoren während ihres Wachstums – reine Biochemie. Aber praktischerweise sorgt das resultierende Muster dafür, dass sich die fertigen Blätter nicht in die Quere kommen und möglichst wenig Konkurrenz um Licht besteht. Das bringt der Pflanze biologische Vorteile – und hat sich daher bei vielen Pflanzen durchgesetzt.
Wie entstehen die Streifen des Tigers?© A.Savin/ Free Art License
Tierische Muster und Turings Modell
Aber Pflanzen sind nicht die einzigen, deren Form und Aussehen von Symmetrie geprägt ist. Auch im Tierreich gibt es solche geometrischen Muster. So haben die Flügel der Schmetterlinge auf beiden Seiten die gleiche Form und auch ihre Zeichnung und Farbe spiegelbildlich. Die farbigen Fellzeichnungen von Zebras, Tigern und einigen anderen Säugetierarten sind meist bilateralsymmetrisch, die Farbverläufe beider Körperseiten gleichen sich.
Wie die Streifen und Punktmuster der Tiere zustande kommen, darüber grübelte schon der Mathematiker und Computerpionier Alan Turing in den 1950er Jahren. Er vermutete, dass es im Embryo der Tiere „Morphogene“ geben muss – chemische Moleküle, die die Zellen und Gewebe dazu bringen, sich auf bestimmte Art anzuordnen. Ihre Interaktion und Diffusion folgen dabei bestimmten Gesetzmäßigkeiten, die Turing in einem mathematischen Modell beschrieb.
In diesem sogenannten Reaktions-Diffusions-Mechanismus bringt ein Aktivator-Molekül die Zellen dazu, dunkle Pigmente zu bilden. Dies löst die Bildung eines Hemmstoffs aus, der sich in die umliegenden Hautzonen ausbreitet und dort die Produktion des Aktivators stoppt – als Folge bleiben diese Hautpartien hell. Je nachdem, wie schnell und weit sich die beiden Moleküle ausbreiten und wie stark sie interagieren, entstehen so verschiedene Mustervarianten.
Alan Turing entwickelte eine Gleichung, das Reaktions-Diffusions-System, das die Gesetzmäßigkeit hinter der Entstehung von Fellmustern beschreibt © oscarcalero/ iStock
Vom idealisierten Modell zu natürlicher Unvollkommenheit
Heute zeigen Computermodelle, dass sich mit dem Reaktions-Diffusions-Modell tatsächlich viele Musterbildungsprozesse beschreiben lassen. Allerdings nur in idealisierter Form: „Klassische Turing-Modelle werden der Komplexität realer biologischer Muster oft nicht gerecht“, erklärt Siamak Mirfendereski von der University of Colorado in Boulder. „Sie sind idealisiert und lassen natürliche Unvollkommenheiten außer Acht.“ Beispielsweise sind die Fellstreifen vieler Tiere unterschiedlich kräftig und manchmal zwischendrin unterbrochen. Auch das Fleckenmuster der Leoparden bildet keine perfekten Kringel.
Deshalb haben Mirfendereski und seine Kollegen Turings Theorie im Jahr 2025 um einen weiteren Mechanismus ergänzt. Zu Turings Reaktions-Diffusions-Mechanismus kommt demnach ein Prozess namens Diffusiophorese hinzu. Bei diesem ziehen die diffundierenden Moleküle andere Teilchen mit sich. Dadurch kommen Muster mit klar voneinander abgegrenzten Farbbereichen zustande. Außerdem spielen die verschiedenen Zellgrößen dafür eine Rolle, wie weit und schnell sich Botenstoffe verteilen. Als die Forschenden diese Parameter ergänzten, lieferte ihr Modell tatsächlich scharfe und zugleich unregelmäßige Muster, die den natürlichen sehr nahe kommen.
Das Wechselspiel zwischen dem Wachstumsfaktor Wnt und dem Gen Dickkopf 4 erzeugt die Fellstreifen der Katze – wie von Turing postuliert. © step2626/ iStock
Die Fellstreifen der Katzen
Wie nach diesen Prinzipien das Fell gestreifter Katzen entsteht, haben Forschende im Jahr 2021 untersucht. Sie stellten fest: In den Hautbereichen, die sich dunkles Fell bilden, produzieren bestimmte Gene unter anderem den Wachstumsfaktor Wnt. Dieser fördert die Entstehung von Haarfollikeln mit dunklem Pigment. Parallel dazu ist jedoch auch das Gen Dickkopf 4 (Dkk4) in diesen Zonen aktiv. Dieses erzeugt ein Protein, das sich schnell ausbreitet und als Hemmstoff wirkt: Es unterdrückt die Aktivität der Wnt-Gene in den umliegenden Hautzonen.
„Damit fungieren diese Moleküle als Aktivator und Inhibitor – genauso, wie es Turing in seinem Reaktions-Diffusions-Modell vorhergesagt hat“, sagt Christopher Kaelin vom HudsonAlpha Institute for Biotechnology in Alabama.
9. Januar 2026
– Nadja Podbregar