Geboren 1940 in Pinneberg (Holstein) hatte Stölting nach dem Abitur in Lemgo eine kaufmännische Lehre absolviert; es folgte ein Studium zum Volkswirt an der Freien Universität Berlin. Anschließend arbeitete er in einem wirtschaftswissenschaftlichen Forschungsinstitut.
Im Oktober 1969 begann Hagen Stölting seine Arbeit für die Stadt Wuppertal als Diplom-Volkswirt im damaligen Amt für Wirtschaft und Beschäftigungsförderung. 1980 wurde er dessen Leiter und 1988 Leiter der Stadtkämmerei, des späteren Ressorts Finanzen, Steuern, Abgaben. Als letzte Station seines Berufslebens übernahm er 1999 die Geschäftsführung der Wuppertal GmbH (heute Wirtschaftsförderung), deren Neuaufstellung er bis zu seinem Eintritt in den Ruhestand im Jahr 2004 managte.
Oberbürgermeister Uwe Schneidewind würdigt den Verstorbenen als beeindruckende Persönlichkeit, die vieles für Wuppertal bewegt habe: „In der Belegschaft der Stadtverwaltung und weit darüber hinaus in der Wuppertaler Stadtgesellschaft wurde Hagen Stölting für sein großes Engagement, seine gelassene, zupackende Art, seine Empathie und seinen Humor außerordentlich geschätzt. Er stand für pragmatisches Handeln, Wirtschaftsfreundlichkeit, Bodenständigkeit und klare Worte. Wir werden ihn mit viel Dankbarkeit in Erinnerung behalten.“
Der Liebhaber von Klassik und besonders klassischem Jazz blieb Wuppertal auch nach dem Ausscheiden aus seinen Ämtern verbunden und engagierte sich im Ruhestand weiter mit viel Herzblut ehrenamtlich: Über neun Jahre war er Organisator für den Hilfeverein „Wuppertaler in Not“ (Zitat: „Wenn es WiN nicht gäbe, müsste man es erfinden“) und noch länger Vorstand der „Hartmut und Lore Schuler-Stiftung“. Diese gemeinnützige Institution mit lokalen Wurzeln und regionalem Bezug wurde vom Wuppertaler Unternehmer-Ehepaar Hartmut und Lore Schuler 1989 ins Leben gerufen und vergibt Stipendien für Studierende, fördert aber auch viele Kulturprojekte.