Anna de Peyster sündis 30. juunil 1944. aastal Šotimaal Glasgows. Tema isa oli Eestist pärit kaupmehest meremees Jakob Tõrv. Perekond kolis Austraaliasse kui Anna oli üheksa aastane. 18 aastasena sai temast ajalehtede Sydney Daily Telegraph ja Sydney Daily Mirror reporter. Seal kohtus ta Rupert Murdochiga.
Aastatel 1967 kuni 1999 oligi abielus Rupert Murdochiga ajal, mil ehitas üles oma meediaimpeeriumi. See oli Rupert Murdochi teine abielu. Anna ja Rupert Murdochil sündis kolm last – Elisabeth, Lachlan ja James ning ta oli kasuemaks ka Prudencele, kes on Ruperti tütar esimesest abielust.
Lachlan on nüüd meediakorporatsiooni Fox and News Corp nõukogu esimees.
Elisabeth sündis Austraalias. Hiljem kolisid Murdochid Londonisse, kus sündis kaks poega.
Murdochi meediaimpeeriumi laienedes kolisid Murdochid New Yorki ning lõpuks Los Angelesse.
Rupert Murdochiga oli Anna abielus 31 aastat ning tal oli Murdochi meediaimpeeriumi nõukogu liikmena oluline roll.
Perekonna Londoni päevil meediaimpeeriumi kasvades kasvas huvi (ka ebaterve) Murdochide vastu. 1969. aastal kavandasid kurjategijad Anna Murdochi pantvangi võtta, aga võtsid ekslikult kinni ja tapsid hoopis Muriel McKay, kes oli hoopis Rupert Murdoci ühe tipptöötaja naine.
Eelmise sajandi seitsmekümnendate teisel poolel läks Anna New Yorgis ülikooli, kus omandas Fordhami ülikoolis inglise keele bakalaureuse kraadi ning hiljem New Yorgi ülikoolis magistrikraadi kirjanduse ja mütoloogia erialal.
Juba varem oli tal pikka aega olnud ambitsioon saada kirjanikuks. Nii ta võttiski eesmärgiks enne 40-aastaseks saamist omandada teaduskraad ja kirjutada raamat.