Martinseni surma kinnitas tema perekond Norra rahvusringhäälingule (NRK).
Martinsen oli tuntud kui teatesõitude spetsialist. Ta tuli Norra teateneliku koosseisus 1966. aasta maailmameistriks ja 1968. aasta olümpiavõitjaks, 1976. aastal võitis Norra Martinseni osalusel olümpiahõbeda.
Individuaaldistantsidel võitis Martinsen 1968. aasta olümpiahõbeda, ühe MM-hõbeda (1970) ning kaks MM-pronksi (1966 ja 1970).
«Odd oli oluline tegelane nii Norras kui ka rahvusvaheliselt. Suusatajana kuulus ta 1966. aastal Holmenkollenil legendaarse kuldse neliku koosseisu. Ta jättis murdmaasuusatamisse püsiva jälje,» ütles suusaekspert Torgeir Bjørn NRK-le.
Martinseni mäletataksegi eelkõige kui eriti usaldusväärset ja kvaliteetset teatesõitjat. Ta sõitis sageli avavahetustes ning tema esitused tõid Norrale sageli medaleid.
2014. aastal nimetati Martinsen Norra Püha Olavi ordeni I klassi rüütliks tema silmapaistva panuse eest Norra ja rahvusvahelisse suusatamsise.