Näitleja leiti teadvusetuna oma New Yorgi korterist, kinnitas tema mänedžer. Surma põhjus on veel selgitamisel. Politsei teatas The New York Postile, et kuritegelikku tegevust ei kahtlustata.
Greene pälvis 1994. aastal Taormina rahvusvahelisel filmifestivalil parima meesnäitleja auhinna oma läbimurderolli eest Lodge Kerrigani filmis «Clean, Shaven», kus ta mängis skisofreenikut. See edu avas talle ukse mitmete filmide pahalaste rollide juurde, sealhulgas «The Mask», kus ta kehastas maffiabossi Dorian Tyrelli, ning samuti filmid «The Usual Suspects» ja «Under Siege 2».
Kuid just Quentin Tarantino 1994. aasta meistriteos «Pulp Fiction» oli see, mis tema karjääri kõige enam edasi viis. Greene mängis selles Zedi, turvameest, kes võtab vangi Bruce Willise kehastatud Butchi ja Ving Rhamesi kehastatud Marcelluse. 90ndate kino ühes häirivaimas stseenis käsib Zed oma kaaslasel, maskis seksorjal, keda tuntakse vaid Gimpina, Butchi valvata, samal ajal kui ta Marcellust vägistab.
Pärast vägivaldset vastasseisu varastab Butch Zedi hinnalise mootorratta ja annab selle oma tüdruksõbrale, öeldes talle kuulsad sõnad: «Zed on surnud, kallis – Zed on surnud.»
Haruldases intervjuus 2011. aastal tunnistas Greene, et lükkas rolli selle sisu tõttu esialgu tagasi. «Kui ma stsenaariumi sain, olin põhjalikult pettunud,» ütles Greene. «See ei olnud kirjutatud viisil, mis mulle sobinuks. Kui olete kunagi näinud filmi «Deliverance», siis te ei näinud enam kunagi seda meest, kes Ned Beattyt sundis «sea kombel kriiskama», seega ei pidanud ma seda suurepäraseks karjäärivõimaluseks.»
Tarantino aga jätkas tema veenmist roll vastu võtta ning lõpuks lubas Greene’il stseeni enda eelistuste järgi muuta. «Jätsime idee alles, aga algselt oli see palju graafilisem stseen.»
«Ta oli suurepärane inimene,» ütles Greene’i mänedžer Gregg Edwards avalduses. «Tõeliselt üks meie põlvkonna suurepärastest näitlejatest. Tema süda oli nii suur, kui üldse olla saab. Ma jään temast puudust tundma. Ta oli suurepärane sõber.»
Greene’i teiste filmitööde hulka kuuluvad märulifilm «Judgment Night», Halle Berry põnevik «The Rich Man’s Wife» ja Jennifer Anistoni märulikomöödia «The Bounty Hunter».