doktorit\u00f6\u00f6<\/a> n\u00e4itab, et probleem ei ole niiv\u00f5rd arvutamisoskuses, kuiv\u00f5rd selles, kuidas ja milleks matemaatikat kasutatakse.<\/p>\nSiguse s\u00f5nul \u00f5pitakse koolis sageli matemaatikat kui tehnilist oskust: selgeks saadakse valemid ja t\u00fc\u00fcplahendused. “Kui \u00f5pilastel on aga p\u00e4riselus vaja lahendada m\u00f5ni probleem, kus on vaja matemaatikat kasutada, j\u00e4\u00e4vad nad h\u00e4tta, sest nad ei ole harjunud lahendama p\u00e4riselu \u00fclesandeid. Sageli selgub, et neil ei ole vajalikke teadmisi,” \u00fctles ta.<\/p>\n
\u00d5pikutes on \u00fclesanded enamasti selged ja suletud: k\u00f5ik vajalikud arvud on ette antud, \u00fcleliigset infot ei ole ning tuleb lihtsalt \u00f5ige tehe valida. P\u00e4riselus on vastupidi: infot on palju, osa sellest ebaoluline, osa puudu. K\u00f5igepealt tuleb \u00fcldse aru saada, milles probleem seisneb, ja alles siis otsustada, millist lahendusk\u00e4iku kasutada.<\/p>\n
“Kui nad lahendavad matemaatika\u00fclesandeid, on neil vajalikud numbrid ees. Nad \u00f5pivad valemi \u00e4ra, kuidas \u00fclesannet lahendada, aga reaalses elus tuleb arvestada ka teistsuguseid tegureid ja keegi numbreid ette ei anna,” m\u00e4rkis Sigus. Tema s\u00f5nul ei ole matemaatikap\u00e4devus pelgalt arvutamisoskus, vaid vahend eesm\u00e4rkide saavutamiseks ning oskus kasutada matemaatikat oma elu probleemide lahendamisel.<\/p>\n
K\u00fcpsised ja neli ampsu<\/p>\n
Et noored kalduvad m\u00f5tlema mehaaniliselt, n\u00e4itas \u00fcks Siguse uurimist\u00f6\u00f6s kasutatud \u00fclesanne. Kuuenda klassi \u00f5pilastele anti ette j\u00e4rgnev olukord: lapsel on s\u00fcnnip\u00e4ev, ta kutsub k\u00fclla neli s\u00f5pra ja ostab paki 20 k\u00fcpsisega. Kuna ta pole neid k\u00fcpsiseid varem s\u00f6\u00f6nud, tahab ta enne pakkumist ise proovida, kas need on ikka head k\u00fcpsised ning neid k\u00f5lbab k\u00fclalistele pakkuda. K\u00fcsimus oli, mitu k\u00fcpsist tuleb maitsta.<\/p>\n
Pea pooled vastasid, et maitsta on vaja neli k\u00fcpsist, 21 protsenti vastasid, et viis ja 13 protsenti leidis, et \u00e4ra s\u00fc\u00fca on vaja \u00fcks k\u00fcpsis. “P\u00e4riselu loogika, et piisab \u00fchest k\u00fcpsisest, j\u00e4i suurel osal k\u00f5rvale. Vastus oli matemaatiliselt korrektne tehte m\u00f5ttes, kuid eluliselt absurdne,” s\u00f5nas Sigus.<\/p>\n
Sarnane muster ilmnes \u00fclesandes, mis puudutas muffinite valmistamist. \u00d5pilased pidid arvutama, kui palju maksab retseptiks vajalike toorainete ostmine. Kui retseptis oli vaja 200 grammi suhkrut, arvutasid \u00f5pilased selle koguse hinna, arvestamata, et poest saab osta vaid \u00fchekilose paki. “Sa ei saa osta viiendikku pakist,” t\u00f5i Sigus n\u00e4ite. Sama kehtib munade, aga ka v\u00f5i kohta: ostetakse pakk, mitte retseptis etteantud kogus.<\/p>\n
Siin tuleb m\u00e4ngu see, mida Sigus nimetab ekstramatemaatiliseks teadmiseks. Nende eluliste teadmiste-kogemuste ja arusaamadeta ei saa ka matemaatika\u00fclesannet \u00f5igesti lahendada. Uuring n\u00e4itas, et \u00f5pilased, kellel on rohkem praktilisi kogemusi, n\u00e4iteks poes k\u00e4ies kilohindu v\u00f5rreldes, saavad ka keerukamate \u00fclesannetega paremini hakkama.<\/p>\n
Modelleerimine on oskus, mida napib<\/p>\n
P\u00e4riselulise probleemi lahendamine eeldab mitmeetapilist protsessi. K\u00f5igepealt tuleb olukorda m\u00f5ista ning seej\u00e4rel t\u00f5lkida see matemaatika keelde ehk koostada mudel. Mudel lahendatakse ning saadud tulemus tuleb tagasi p\u00e4risellu t\u00f5lgendada, et hinnata, kas see on loogiline. Seda protsessi nimetatakse matemaatiliseks modelleerimiseks.<\/p>\n
Siguse hinnangul ei toeta praegune koolis\u00fcsteem seda piisavalt. \u00d5pe on pigem raamatup\u00f5hine ning kuigi leidub \u00f5petajaid, kes p\u00fc\u00fcavad \u00fclesandeid elulisemaks muuta, on see ajamahukas. Eluliste \u00fclesannete v\u00e4ljat\u00f6\u00f6tamine v\u00f5ib v\u00f5tta aastaid, sest need tuleb l\u00e4bi proovida ja anal\u00fc\u00fcsida. Koost\u00f6\u00f6 teiste ainete \u00f5petajatega muudaks \u00fclesanded terviklikumaks, kuid n\u00f5uab veelgi rohkem aega.<\/p>\n
“Tihtipeale lihtsalt ei ole seda aega, sest \u00f5petajad ju muretsevad ka sellep\u00e4rast, et \u00f5pilased saaksid eksamitel head tulemused kirja. Eksamid ei m\u00f5\u00f5da meil aga tegelikult seda, kui h\u00e4sti \u00f5pilased oskavad p\u00e4riselu probleeme lahendada, vaid pigem m\u00f5\u00f5davad, kui h\u00e4sti nad on \u00f5ppinud raamatu\u00fclesandeid lahendama,” nentis ta.<\/p>\n
V\u00e4hem mahtu, rohkem m\u00f5testatust<\/p>\n
Siguse s\u00f5nul on matemaatikaoskuste ja motivatsiooni vahel selge seos. Kui \u00fclesanded on elulised ja arusaadavad, kasvab ka huvi. “Eriti esimestes kooliastmetes saaks \u00fclesanded palju elulisemaks muuta. Siis oleks \u00f5pilastel suurem motivatsioon neid lahendada ja niimoodi \u00f5ppida,” \u00fctles ta.<\/p>\n
Tema s\u00f5num poliitikutele ja koolijuhtidele on lihtne: v\u00e4hem on rohkem. Pigem v\u00f5iksid \u00f5pilased m\u00f5ista teemasid s\u00fcgavuti ja osata neid rakendada, kui l\u00e4bida mahukas \u00f5ppekava, millest k\u00fcmne aasta p\u00e4rast suurt midagi ei m\u00e4letata.<\/p>\n
Tema hinnangul on \u00f5ppekava liiga tihe ning \u00f5ppimisel ei arvestata piisavalt m\u00e4lu toimimise erip\u00e4raga. \u00d5pitu kinnistamiseks tuleb luua seoseid ja seda nii varasemate teadmiste kui ka p\u00e4riseluga. “Kui sa saad aru, mida matemaatika p\u00e4riselus t\u00e4hendab, siis saad ka matemaatikast paremini aru,” \u00fctleb Sigus.<\/p>\n
Ta t\u00f5i n\u00e4ite \u00f5petajaks \u00f5ppivatest tudengitest: kui k\u00fcsida, mis on lineaarfunktsioon, t\u00f5useb vaid m\u00f5ni \u00fcksik k\u00e4si. Kui m\u00f5iste lahti seletada, meenub see samas paljudele. Seoste loomine aitaks teadmised p\u00fcsivamaks muuta.<\/p>\n
Sigus r\u00f5hutas, et matemaatika on hierarhiline aine: uute teemade m\u00f5istmine eeldab varasemate oskuste olemasolu. Kui ahelas j\u00e4\u00e4b m\u00f5ni l\u00fcli puudu, v\u00f5ib tekkida lumepalliefekt: eneseusk v\u00e4heneb, \u00fclesanded tunduvad \u00fcha raskemad ja pingutus kasvab. Siin m\u00e4ngib rolli ka \u00f5pilase eneset\u00f5husus ehk usk, et ta saab hakkama.<\/p>\n
Siguse doktorit\u00f6\u00f6 viitab, et Eesti matemaatika\u00f5pe on tugev tehniliste oskuste andmises, kuid vajab rohkem p\u00e4riselu. K\u00fcsimus ei ole ainult selles, kas \u00f5pilane oskab \u00f5igesti arvutada, vaid selles, kas ta oskab k\u00fcsida: kas see vastus on ka m\u00f5istlik.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Eesti \u00f5pilased saavad rahvusvahelistes v\u00f5rdlustes, n\u00e4iteks PISA testides, v\u00e4ga tugevaid tulemusi. Klassiruumis joonistub aga v\u00e4lja m\u00f5nev\u00f5rra teine pilt.…\n","protected":false},"author":2,"featured_media":110677,"comment_status":"","ping_status":"","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[14],"tags":[131,130,37,33,35,34,36,52446,52445,8255,8847,2913,407],"class_list":{"0":"post-110759","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","5":"has-post-thumbnail","7":"category-ari","8":"tag-ari","9":"tag-business","10":"tag-ee","11":"tag-eesti","12":"tag-eesti-keel","13":"tag-estonia","14":"tag-estonian","15":"tag-hardi-sigus","16":"tag-loogika","17":"tag-matemaatika","18":"tag-matemaatikapadevus","19":"tag-oppimine","20":"tag-tallinna-ulikool"},"share_on_mastodon":{"url":"https:\/\/pubeurope.com\/@ee\/116091070904186743","error":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.europesays.com\/ee\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/110759","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.europesays.com\/ee\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.europesays.com\/ee\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.europesays.com\/ee\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.europesays.com\/ee\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=110759"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.europesays.com\/ee\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/110759\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.europesays.com\/ee\/wp-json\/wp\/v2\/media\/110677"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.europesays.com\/ee\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=110759"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.europesays.com\/ee\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=110759"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.europesays.com\/ee\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=110759"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}