Tutkijat ovat teko\u00e4lymallin avulla l\u00f6yt\u00e4neet ratkaisun yhteen matematiikan suurista ratkaisemattomista pulmista. Saavutusta on pidetty maailmalla vallankumouksellisena.<\/p>\n
Kyseess\u00e4 on nesteiden ja kaasujen k\u00e4ytt\u00e4ytymist\u00e4 koskevan Navier-Stokesin yht\u00e4l\u00f6ryhm\u00e4n ratkaisu. Matemaattisen ratkaisun l\u00f6ysi OpenAI -yhti\u00f6n<\/a> teko\u00e4ly.<\/p>\n \u201dTeko\u00e4ly on tullut t\u00e4n\u00e4 kes\u00e4n\u00e4 matematiikkaan voimakkaasti. Matemaatikkojen rooli on muutoksessa\u201d, sanoo professori Mikko Salo <\/a>Jyv\u00e4skyl\u00e4n yliopistosta.<\/p>\n Navier-Stokesin yht\u00e4l\u00f6ryhm\u00e4n ratkaisua on etsitty liki sata vuotta. Se on yksi seitsem\u00e4st\u00e4 niin sanotusta Millennium-ongelmasta, jotka Clay-tutkimuslaitos <\/a>julisti vuonna 2000. Ratkaisijalle on luvassa miljoona dollaria.<\/p>\n Navier-Stokesin yht\u00e4l\u00f6ryhm\u00e4 kuvaa, miten virtaavan nesteen tai kaasun nopeus, paine, tiheys ja viskositeetti eli sis\u00e4inen kitka liittyv\u00e4t toisiinsa.<\/p>\n Yht\u00e4l\u00f6it\u00e4 k\u00e4ytet\u00e4\u00e4n koko ajan<\/a> muun muassa mallintamaan s\u00e4\u00e4t\u00e4, merivirtoja, nesteen virtausta putkessa tai ilman liikett\u00e4 lentokoneen siiven ymp\u00e4rill\u00e4. Niit\u00e4 k\u00e4ytet\u00e4\u00e4n esimerkiksi autojen ja ilma-alusten muotoilussa tai voimalaitosten suunnittelussa.<\/p>\n Niill\u00e4 on siis laajasti k\u00e4ytt\u00f6\u00e4, ja tietokoneilla saadaan virtauksille k\u00e4ytt\u00f6kelpoisia tuloksia.<\/p>\n Puhtaan matemaattisesti ne ovat kuitenkin eritt\u00e4in vaikeita ratkaista. Matemaattisesti kyseess\u00e4 on ajasta riippuva osittais\u00addifferentiaali\u00adyht\u00e4l\u00f6n pulma.<\/p>\n \u201dYht\u00e4l\u00f6ryhm\u00e4 sis\u00e4lt\u00e4\u00e4 kaksi virtauksissa toisiaan vastaan kilpailevan ilmi\u00f6n kuvausta. On virtauksen kuljettava voima, jota viskositeetti eli sitkaus vastustaa\u201d, Salo kuvailee.<\/p>\n Kuljettava vaikutus voi aiheuttaa monimutkaisia py\u00f6rteit\u00e4, jollaisia syntyy esimerkiksi kerman sekoittuessa kahviin. Viskositeetti pyrkii tasoittamaan virtauksia, kuten esimerkiksi l\u00e4mp\u00f6tilan tasoittuessa huoneessa.<\/p>\n Matemaattinen tavoite Navier-Stokesin tapauksessa on tutkia, onko yht\u00e4l\u00f6ill\u00e4 aina teoriassa ratkaisu ja onko ratkaisu niin sanotusti sile\u00e4. Sileys viittaa siihen, ett\u00e4 nesteen tai kaasun ominaisuudet muuttuvat ilman hypp\u00e4yksi\u00e4.<\/p>\n \u201dOn kaksi vaihtoehtoa. Joko pit\u00e4\u00e4 osoittaa, ett\u00e4 virtaukseen syntyy py\u00f6rteit\u00e4, joiden nopeus kiihtyy \u00e4\u00e4rett\u00f6m\u00e4ksi \u00e4\u00e4rellisess\u00e4 ajassa. Toinen vaihtoehto on osoittaa p\u00e4invastoin, ett\u00e4 t\u00e4llaisia py\u00f6rteit\u00e4 ei voi synty\u00e4\u201d, Salo yksinkertaistaa.<\/p>\n Yht\u00e4l\u00f6t k\u00e4sittelev\u00e4t n\u00e4it\u00e4 niin sanottuja fluideja yhten\u00e4isen\u00e4 v\u00e4liaineena eiv\u00e4tk\u00e4 yksitt\u00e4isin\u00e4 molekyylein\u00e4.<\/p>\n Ratkaisua vaikeuttaa yht\u00e4l\u00f6iden ep\u00e4lineaarisuus. Virtauksen nopeus vaikuttaa siihen, miten nopeus muuttuu. Pieni muutos voi muuttaa my\u00f6hemp\u00e4\u00e4 virtausta tavalla, joka ei selvi\u00e4 vain laskemalla yhteen yksitt\u00e4isi\u00e4 vaikutuksia.<\/p>\n Salo huomauttaa, ett\u00e4 OpenAI:n tulos on viel\u00e4 hyvin tuore ja sen arviointi vasta alkamassa.<\/p>\n Teko\u00e4lymallit k\u00e4ytt\u00e4v\u00e4t oppivia neuroverkkoja. Ne ovat tavallaan ihmisaivoja j\u00e4ljittelevi\u00e4 informaation k\u00e4sittelyn malleja, jotka hy\u00f6dynt\u00e4v\u00e4t valtavaa m\u00e4\u00e4r\u00e4\u00e4 digitaalista tietoa.<\/p>\n \u201dTeko\u00e4ly\u00e4 on opetettu kokeneiden tutkijoiden tuloksilla. T\u00e4m\u00e4 ratkaisu perustuu espanjalaisten matemaatikkojen Diego Cordoban<\/a> ja Luis Martinez-Zoroan<\/a> tutkimukseen vuodelta 2023\u201d, Salo sanoo.<\/p>\n Oleellista oli ohjelmointikieli Leanin k\u00e4ytt\u00f6 tarkistuksessa, sanoo tietojenk\u00e4sittelytieteen professori Teemu Roos <\/a>Helsingin yliopistosta. Lean tehtiin juuri matemaatikoille.<\/p>\n \u201dSe on aivan avainkysymys. Ihmisten tekem\u00e4ss\u00e4 matematiikassa on aina mahdollisuus virheisiin. Lean kirjoittaa todistuksen muodossa, jossa sen voi automaattisesti ja aukottomasti tarkistaa\u201d, Roos sanoo.<\/p>\n \u201dT\u00e4m\u00e4 on t\u00e4rke\u00e4\u00e4, koska teko\u00e4lyj\u00e4rjestelm\u00e4t tekev\u00e4t virheit\u00e4 eli hallusinoivat jopa enemm\u00e4n kuin ihmiset. Lis\u00e4ksi teko\u00e4lyn tekemi\u00e4 todistuksia ei kukaan ihminen jaksa tarkastaa niiden pituuden vuoksi\u201d, Roos jatkaa.<\/p>\n OpenAI:n ryhm\u00e4 k\u00e4ytti yrityksen sis\u00e4ist\u00e4 teko\u00e4lymallia ja todenn\u00e4k\u00f6isesti useiden miljoonien dollarien arvosta laskentatehoa. Ratkaisussa k\u00e4ytettiin 10\u202f000 teko\u00e4lyagenttia, jotka l\u00e4hettiv\u00e4t toisilleen noin kolme miljoonaa viesti\u00e4.<\/p>\n \u201dT\u00e4m\u00e4 on uusi laadullinen ominaisuus. Teko\u00e4lyagentilla on kyky tehd\u00e4 muutakin kuin vastata k\u00e4ytt\u00e4j\u00e4n tekemiin kehotteisiin eli prompteihin. Ne voivat tehd\u00e4 omia ohjelmanp\u00e4tki\u00e4 ja vaihtaa kesken\u00e4\u00e4n tietoja\u201d, Roos kuvailee.<\/p>\n T\u00e4ll\u00e4 hetkell\u00e4 t\u00e4llaisia laskentaresursseja ja sis\u00e4isi\u00e4 malleja on k\u00e4yt\u00f6ss\u00e4 l\u00e4hinn\u00e4 teko\u00e4ly-yhti\u00f6ill\u00e4.<\/p>\n OpenAI ei aio vaatia<\/a> Clay-instituutin lupaamaa miljoonapalkintoa itselleen.<\/p>\n OpenAI:n rinnalla toinen teko\u00e4ly-yhti\u00f6\u00e4 Anthropic on yritt\u00e4nyt Navier-Stokesin ratkaisua Yhti\u00f6 ep\u00e4ili syyskuun alussa BBC:n mukaan<\/a>, ett\u00e4 OpenAi on hy\u00f6dynt\u00e4nyt Anthropicin ty\u00f6t\u00e4.<\/p>\n Toisessa tutklmusryhm\u00e4ss\u00e4 on nimitt\u00e4in Anthropicin ty\u00f6ntekij\u00e4, joka k\u00e4ytt\u00e4\u00e4 OpenAI:n ty\u00f6kalua, ja tietoa on siksi voinut vuotaa.<\/p>\n Yht\u00e4l\u00f6t on nimetty ranskalaisen Claude-Louis Navierin<\/a> (1785\u20131836) ja irlantilaissyntyisen George Gabriel Stokesin <\/a>(1819\u20131903) mukaan. He olivat merkitt\u00e4vi\u00e4 virtausdynamiikan tutkijoita.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Tutkijat ovat teko\u00e4lymallin avulla l\u00f6yt\u00e4neet ratkaisun yhteen matematiikan suurista ratkaisemattomista pulmista. Saavutusta on pidetty maailmalla vallankumouksellisena. Kyseess\u00e4 on…\n","protected":false},"author":2,"featured_media":345458,"comment_status":"","ping_status":"","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":"","_share_on_mastodon":"0"},"categories":[89],"tags":[432,431,33,31,30,46,32,91,92,433],"class_list":["post-345457","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","category-tekoaly","tag-ai","tag-artificial-intelligence","tag-fi","tag-finland","tag-finnish","tag-helsingin-sanomat","tag-suomi","tag-technology","tag-teknologia","tag-tekoaly"],"share_on_mastodon":{"url":"https:\/\/pubeurope.com\/@fi\/117242218681109919","error":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.europesays.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/345457","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.europesays.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.europesays.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.europesays.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.europesays.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=345457"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.europesays.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/345457\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.europesays.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/media\/345458"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.europesays.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=345457"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.europesays.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=345457"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.europesays.com\/fi\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=345457"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}