Né à Villeneuve-Saint-Georges, Geoffrey Lembet a été repéré par Sedan alors qu’il évoluait avec Viry-Châtillon en 2007. Il poursuit sa formation chez les jeunes du club ardennais, alors en Ligue 2 et fait ses débuts en pro en 2011.
Après les déboires des « Sangliers », il rejoint Auxerre en 2013. La plupart du temps, il officie en tant que doublure, poursuivant sa carrière au Red Star (2016-2017) puis à Laval (2017-2018).
En 2019, il retrouve Sedan qui se trouve à ce moment en N2. Il devient titulaire et participe à la remontée du CSSA en National. Après la nouvelle liquidation du club rouge et vert, il prend la direction de Rennes pour occuper le rôle de troisième gardien. Il était libre depuis la fin de son contrat à l’été 2025.
Geoffrey Lembet a, par ailleurs, été international centrafricain le temps de 40 sélections. Il a été recruté en cette fin d’année 2025 par l’ASNL suite aux blessures des portiers nancéiens Martin Sourzac et Kenzo Noël.