Le père de Daniil a récem­ment expliqué le rôle joué par Roger Federer mais aussi Novak Djokovic dans la carrière de son fils. Ces propos ont été recueillis par un compte Twitter centré sur la carrière de Medvedev.

« J’encourageais Roger Federer. J’aimais son jeu et sa logique tennis­tique. Plus tard, j’ai commencé à appré­cier Djokovic. Novak est à l’ori­gine des progrès de Daniil. Il l’a aidé. Je l’en remercie person­nel­le­ment. Après s’être entraîné avec Novak, Daniil a fait d’énormes progrès. »