Tavaly, év végén egy különös, meglepően derűs üzenet került elő a múltból, amikor Ausztrália délnyugati partjainál egy több mint százéves palackpostát találtak. Az ausztrál Brown család 2025 októberében a Wharton Beach homokos partján bukkant rá a Schweppes feliratú üvegre, benne két ausztrál katona leveleivel, amelyek 1916. augusztus 15-én íródtak – mindössze néhány nappal azután, hogy a katonák hajója elindult Európa felé, az első világháborúba. Az üvegben kettő, ceruzával írt levél volt, Malcolm Neville és William Harley közlegényeké. A két katona a HMAT A70 Ballarat csapatszállító hajón szolgált, amely 1916. augusztus 12-én futott ki Adelaide-ből Franciaország felé, hogy a katonák a 48. ausztrál gyalogos zászlóaljhoz csatlakozzanak a nyugati fronton.
Neville egy évvel később elesett, Harley pedig kétszer is megsebesült, de túlélte a háborút. 1934-ben halt meg Adelaide-ben, valószínűleg a német gáztámadások következtében kialakult rákos megbetegedésben.
Az ilyen történetek persze mindig nagyon romantikusak, de egyben kifejezetten valószínűtlenek is. A palackposta ugyanis a 21. században még fennmaradt, egyik legrégebbi és legkiszámíthatatlanabb kommunikációs forma, amelyben a remény és a véletlen különös módon fonódik össze. Hiszen az üvegbe zárt üzenet útja teljesen kiszámíthatatlan, áramlatok és hullámok sodorják ide-oda, eltűnhet a nyílt tengeren, vagy partot érhet olyan helyeken, ahol senki sem jár. Mégis, időről időre gazdára talál egy-egy ilyen palack, és ilyenkor óhatatlanul is felmerül a kérdés, hogy mégis mekkora esélye van annak, hogy egy palackposta egyáltalán előkerül, ráadásul több mint száz év elteltével?
Ha valaki fogadni szeretne erre, aligha tenné meg nagy téttel, magabiztosan. Egy tengerbe dobott palack tényleg szinte bárhol kiköthet, és az esetek többségében soha nem kerül többé emberi kézbe. Ha egy távoli, lakatlan parton sodródik ki, minimális az esélye, hogy valaki rátalál. Ha viszont forgalmasabb területre érkezik, akkor sem biztos a siker, hiszen az üzenet idővel elhalványulhat a fény hatására, az üveg megtelhet vízzel és elsüllyedhet, vagy egyszerűen eltűnhet az üledék alatt. Mindezek alapján elsőre szinte lehetetlennek tűnik megbecsülni annak az esélyét, hogy egy ilyen palackot megtalálnak, ráadásul úgy, hogy az több mint egy évszázados.
Vissza az iskolapadba!
A valószínűség azonban bármilyen meglepő is, viszonylag egyszerűen megragadható. Elméletben ugyanis – ahogyan azt az iskola padsoraiban is megtanulhattuk – elegendő meghatározni az összes valaha elküldött palackposta számát, majd ezek közül venni azokat, amelyeket megtaláltak, és azon belül is azokat, amelyek legalább százévesek. Ezen elindulva, ha például elképzelünk egy helyzetet, ahol összesen húsz palack kerül a vízbe, amik közül végül hatot meg is találnak, és egy darab száz évnél is idősebb volt, akkor azt mondhatjuk, hogy húszból egy ilyen különleges palack kerül elő.
A probléma persze másképp is megközelíthető, két külön kérdésre bontva, vagyis először azt vizsgáljuk, mekkora az esélye annak, hogy egy palackot egyáltalán megtalálnak, majd azt, hogy a megtalált palackok közül mekkora arányban vannak a száz évnél idősebbek. A két valószínűséget külön-külön meghatározva, majd összeszorozva megkapjuk a keresett értéket. Ez az úgynevezett szorzási szabály a valószínűségszámításban, amely lehetővé teszi, hogy összetett kérdéseket egyszerűbb részekre bontva vizsgáljunk – írja a The Conversation.
A számítás egyik nagy nehézsége ebben az esetben azonban az, hogy a valóságban szinte lehetetlen megmondani, hány palackpostát dobtak valaha a tengerekbe.
A szorzási szabály előnye viszont éppen az is, hogy ezt a problémát részben meg tudja kerülni, és különböző forrásokból származó információkat tud kombinálni.
Először tehát azt kell megbecsülni, milyen eséllyel kerül elő egy palackposta, függetlenül az életkorától. A német Szövetségi Tengerészeti és Hidrográfiai Hivatal szakértői szerint nagyjából tízből egy ilyen palackot találnak meg. Ez az arány összhangban áll a korábbi tudományos kísérletekkel is, amikor óceánkutatók nagy mennyiségű, úgynevezett sodródó palackot engedtek vízre az áramlatok vizsgálata céljából. A múlt század második felében végzett kutatások például azt mutatták, hogy a Mexikói-öbölben körülbelül 14 százalékos volt a visszakerülési arány, a Karib-tenger térségében 8 százalék, Brazília északi partjainál pedig 7 százalék. Egy későbbi, Kanada és Grönland közötti vizsgálat már csak 5 százalékos arányt mutatott. Bár ezek az eredmények földrajzi helytől és körülményektől függően változnak, az egyszerűség kedvéért reális közelítésnek tekinthető a tízből egy arány.
Ritka, mint a fehér holló
A második kérdés azonban ennél már jóval bonyolultabb, hiszen meg kell határozni, hogy az előkerült palackok közül mennyi is volt a megtaláláskor száz évnél idősebb. Ehhez különböző forrásokból, például híradásokból gyűjtött adatokat lehet felhasználni, ami már alapjában is nagyban becslés szintjére emeli a számítást. Ezek alapján az látszik, hogy minél idősebb egy palack, annál kisebb az esélye annak, hogy épségben fennmarad, és előkerül. Az idő múlásával az üveg megsérülhet, a papír szétfoszolhat, vagy megfolyhat rajta a tinta, de megeshet, hogy az egész palack eltűnik. Legyen bárhogy is, ha ezeket az adatokat egy grafikonon ábrázoljuk, jól kirajzolódik egy exponenciális csökkenés, és nyilvánvalóvá válik a korábban csak sejthető, vagyis az, hogy a fiatalabb palackokból sokkal többet találnak meg, míg az idősebbekből egyre kevesebbet.
Ezen tendencia alapján azonban becslés készíthető a hiányzó adatokra is. Ugyanis mivel a források elsősorban a 25 évnél idősebb palackokra koncentrálnak, a fiatalabb korcsoport esetében külön becslést kell alkalmazni. Egy ilyen becslés szerint a 0–25 éves kategóriában körülbelül 46 palack kerülhetett elő. Ha ezt és az összes többi ismert adatot összeadjuk, összesen 106 megtalált palackról beszélhetünk, amelyek közül 12 volt legalább százéves. Ez ismételten nagyjából tízből egy arányt jelent. Ha tehát összegezzük az eddigieket, azt kapjuk, hogy tízből egy palackot találnak meg, és a megtaláltak közül tízből egy legalább százéves is.
A két valószínűséget összeszorozva az eredmény egy a százhoz, vagyis száz bedobott palackból durva becslés alapján átlagosan egy olyan megtalált van, amely több mint egy évszázadot töltött a tengeren.
Ez az arány pedig már meglehetősen segít reálisan érzékeltetni a jelenség ritkaságát. Például ha elképzeljük, hogy a világ óceánjaiban százezer palackposta sodródik, akkor ezek közül körülbelül ezer lehet olyan, amelyet meg is találnak, és száz évnél is idősebb. Amennyiben azt is feltételezzük, hogy a föld jelenlegi, mintegy nyolcmilliárd lakosa közül bárkinek egyforma esélye van rábukkanni egy-egy ilyen palackra, akkor egyetlen ember esélye nagyjából egy a nyolcmillióhoz, ami rendkívül alacsony valószínűség.
Persze a valóságban, ahogy az élet többi területén is, nem mindenki indul egyforma eséllyel. Vannak, akik kifejezetten tudatosan keresik ezeket a palackokat, és figyelembe veszik az óceáni áramlatok és áramlási körök útvonalait, hiszen az ilyen áramlatok mentén fekvő félszigetek és szigetek különösen kedvező helyszínek lehetnek. A Karib-térség például azért számít ígéretesnek, mert a térség az észak-atlanti áramlási rendszer útjába esik, így nagyobb eséllyel sodródnak ide palackok. Ez pedig azon kincsvadászok számára, akik szeretnék növelni az esélyeiket, akár még utazási indokként is szolgálhat.
Mindez azonban egészen más megvilágításba kerül, ha nem egy játékos gondolatkísérletként tekintünk a palackpostára. Valahol, a világ egy elhagyatott pontján ugyanis talán éppen most is vízbe dob valaki egy üzenetet, segítséget kérve. Számára a statisztika már nem egy bugyuta érdekesség lesz, hanem a valós túlélés esélye is, és ennek fényében az egy a százhoz, vagy az egy a nyolcmillióhoz arány már nemcsak ritkaságot, hanem bizony nyugtalanító bizonytalanságot is jelenthet. Persze ennek ellenére még van rá esély!
(Borítókép: Képünk illusztráció! Fotó: Hans Barten / Getty Images)
Kövesse az Indexet Facebookon is!
Követem!