Az elm\u00falt k\u00f6zel h\u00e9t \u00e9vtizedben m\u00e1sf\u00e9lszer t\u00f6bb esetben volt a nyer\u0151sz\u00e1mok k\u00f6z\u00f6tt a hazai \u00f6t\u00f6slott\u00f3n a leggyakrabban kih\u00fazott 3-as, mint a legritk\u00e1bban el\u0151ker\u00fcl\u0151 88-as. Az elt\u00e9r\u00e9s nagyon jelent\u0151snek t\u0171nik, de egyr\u00e9szt ebb\u0151l semmilyen k\u00f6vetkeztet\u00e9st nem lehet levonni a j\u00f6v\u0151re vonatkoz\u00f3an, m\u00e1sr\u00e9szt m\u00e9g egy ekkora k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9g sem utal \u00f6nmag\u00e1ban manipul\u00e1ci\u00f3ra.<\/p>\n
Minden sz\u00e1m az elm\u00falt 70 \u00e9vb\u0151l<\/p>\n
K\u00e9t hete r\u00f6vid cikkben mutattuk be<\/a>, hogy mik\u00f6zben a telital\u00e1latossal egyre t\u00f6bb p\u00e9nzt lehet nyerni az \u00f6t\u00f6slott\u00f3n, addig a kisebb nyerem\u00e9nyeket ink\u00e1bb elinfl\u00e1lt\u00e1k az elm\u00falt \u00e9vekben Magyarorsz\u00e1gon. Egy n\u00e9gyes p\u00e9ld\u00e1ul jelenleg alig t\u00f6bb mint feleannyit \u00e9r, mint a ’90-es \u00e9vek v\u00e9g\u00e9n, de re\u00e1l\u00e9rt\u00e9ken harmad\u00e1val kevesebbet fizet a h\u00e1romtal\u00e1latos is, mint sz\u0171k 30 \u00e9ve.<\/p>\n A h\u00e1tt\u00e9rben minden jel szerint az \u00e1ll, hogy a h\u00e1rom \u00e9s n\u00e9gytal\u00e1latosokra egyre kisebb h\u00e1nyadot sz\u00e1nnak abb\u00f3l az \u00f6sszegb\u0151l, amit a lott\u00f3elad\u00e1sok bev\u00e9tel\u00e9b\u0151l a nyerem\u00e9nyekre forgatnak vissza. Jelenleg az \u00f6t\u00f6s nyerem\u00e9nyalapba jut a teljes kifizet\u00e9s 35\u201356 sz\u00e1zal\u00e9ka, m\u00edg a n\u00e9gy- \u00e9s h\u00e1romtal\u00e1latosokra k\u00fcl\u00f6n-k\u00fcl\u00f6n mind\u00f6ssze 7\u201312 sz\u00e1zal\u00e9k, a kettesekre pedig a marad\u00e9k 29\u201344 sz\u00e1zal\u00e9k (pdf<\/a>). R\u00e9gebben azonban sokkal kev\u00e9sb\u00e9 voltak aluls\u00falyozva a k\u00f6zepes nyerem\u00e9nyek. M\u00e9g a 2017-es szab\u00e1lyzat szerint is 15\u201316 sz\u00e1zal\u00e9k jutott a n\u00e9gy- \u00e9s h\u00e1romtal\u00e1latos szelv\u00e9nyekre (pdf<\/a>), m\u00e9g kor\u00e1bban pedig 17\u201318 sz\u00e1zal\u00e9k volt<\/a> ez az ar\u00e1ny.<\/p>\n Ezt annak k\u00f6sz\u00f6nhet\u0151en tudtuk kisz\u00e1molni, hogy a Szerencsej\u00e1t\u00e9k Zrt. r\u00e9szletes adatb\u00e1zist vezet a kor\u00e1bbi lott\u00f3h\u00faz\u00e1sokr\u00f3l. Ebben azonban nemcsak a nyerem\u00e9nyek szerepelnek, hanem a nyer\u0151sz\u00e1mok is. S\u0151t, ut\u00f3bbiak sokkal hosszabb id\u0151t\u00e1vra visszamen\u0151leg megvannak: eg\u00e9szen az els\u0151 1957-es h\u00faz\u00e1st\u00f3l el\u00e9rhet\u0151v\u00e9 tett\u00e9k az adatokat.<\/p>\n \u00c9ppen ez\u00e9rt arra gondoltunk, hogy ha m\u00e1r megvannak ezek, akkor megn\u00e9zz\u00fck, hogy az elm\u00falt sz\u0171k h\u00e9t \u00e9vtizedben milyen gyakoris\u00e1ggal ker\u00fcltek el\u0151 a k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 sz\u00e1mok a sorsol\u00f3g\u00f6mbb\u0151l. B\u00e1r \u00f6nmag\u00e1ban egy ilyen inform\u00e1ci\u00f3nak semmilyen jelent\u00e9startalma nincs, \u00e9s \u2013 ha csak nem manipul\u00e1lj\u00e1k a h\u00faz\u00e1sokat \u2013 a j\u00f6v\u0151re vonatkoz\u00f3 k\u00f6vetkeztet\u00e9seket sem lehet levonni bel\u0151le, bizonyos szempontb\u00f3l m\u00e9gis \u00e9rdekes lehet. Az adatok elemz\u00e9s\u00e9b\u0151l kibukhat p\u00e9ld\u00e1ul, ha valami nem stimmel a lott\u00f3h\u00faz\u00e1sokkal.<\/p>\n 3, 15, 29, 75, 77 \u2013 a leggyakrabban kih\u00fazott sz\u00e1mok<\/p>\n Az els\u0151 \u00f6t\u00f6slott\u00f3-sorsol\u00e1st 1957. m\u00e1rcius 7-\u00e9n tartott\u00e1k, az\u00f3ta \u00f6sszesen 3604-szer h\u00fazt\u00e1k ki az \u00f6t nyer\u0151sz\u00e1mot. Ennyi sorsol\u00e1s alatt minden sz\u00e1mnak \u00e1tlagosan szinte pontosan k\u00e9tsz\u00e1zszor kellett volna kij\u00f6nnie. Nem meglep\u0151 m\u00f3don azonban nem mindegyik \u00e9pp ennyiszer j\u00f6tt ki, s\u0151t mind\u00f6ssze h\u00e1rom olyan sz\u00e1m van, amelyet \u00e9pp k\u00e9tsz\u00e1zszor sorsoltak ki, a 11-es, a 23-as \u00e9s a 69-es. Az \u00f6sszes t\u00f6bbi enn\u00e9l vagy t\u00f6bbsz\u00f6r, vagy kevesebbszer szerepelt a nyer\u0151sz\u00e1mok k\u00f6z\u00f6tt.<\/p>\n A legt\u00f6bbsz\u00f6r, sz\u00e1m szerint 240-szer a h\u00e1rmas. Ez abszol\u00fat kimagasl\u00f3, m\u00e9g a m\u00e1sodik helyen \u00e1ll\u00f3 15-\u00f6st is csak 229-szer h\u00fazt\u00e1k ki. Ezut\u00e1n m\u00e1r s\u0171r\u0171bb a mez\u0151ny: az alc\u00edmben eml\u00edtett marad\u00e9k h\u00e1rom sz\u00e1mmal (teh\u00e1t a 29-essel, a 75-\u00f6ssel \u00e9s a 77-essel) is t\u00f6bb mint 225 alkalommal lehetett nyerni.<\/p>\n A legkevesebbszer ezzel szemben a 88-ast sorsolt\u00e1k ki, mind\u00f6ssze 158-szor. Ez ugyancsak kiugr\u00f3: a 88-ason k\u00edv\u00fcl mind\u00f6ssze egy olyan sz\u00e1m van, amely 170-n\u00e9l kevesebb alkalommal j\u00f6tt ki (a 63-as).<\/p>\n Eddig ez \u00f6nmag\u00e1ban \u2013 sz\u00f3 szerint \u2013 j\u00e1t\u00e9k a sz\u00e1mokkal. Az egyes sz\u00e1mok kih\u00faz\u00e1si gyakoris\u00e1g\u00e1nak azonban \u00e9rdemi jelent\u0151s\u00e9ge is van. Egy\u00e1ltal\u00e1n nem mindegy ugyanis, hogy ezek az adatok hogyan sz\u00f3r\u00f3dnak a m\u00e1r eml\u00edtett k\u00e9tsz\u00e1zas v\u00e1rhat\u00f3 \u00e9rt\u00e9k k\u00f6r\u00fcl.<\/p>\n A kih\u00faz\u00e1sok sz\u00e1m\u00e1nak t\u00f6bbs\u00e9ge viszonylag k\u00f6zel kellene, hogy essen ehhez az \u00e1tlaghoz, \u00e9s egyre kisebb val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9ggel kellene egyre extr\u00e9mebb elt\u00e9r\u00e9seket l\u00e1tni.<\/p>\n Az elt\u00e9r\u00e9seknek r\u00e1ad\u00e1sul valamif\u00e9le szimmetri\u00e1t is illene mutatniuk, azaz nagyj\u00e1b\u00f3l ugyanannyi elt\u00e9r\u00e9st v\u00e1rhatn\u00e1nk az \u00e1tlagt\u00f3l felfel\u00e9, mint lefel\u00e9, \u00e9s a k\u00f6z\u00e9p\u00e9rt\u00e9kt\u0151l vett t\u00e1vols\u00e1goknak is hasonl\u00f3an kellene alakulniuk.<\/p>\n Kicsit torz, de harang<\/p>\n Ezt a fajta eloszl\u00e1st nevezik a statisztik\u00e1ban, matematik\u00e1ban, \u00e9s minden m\u00e1s tudom\u00e1nyter\u00fcleten is norm\u00e1lisnak. Ha \u00e1br\u00e1zoljuk ezeket az adatokat, akkor a fent le\u00edrtak miatt \u2013 kell\u0151en nagy esetsz\u00e1mn\u00e1l \u2013 v\u00e9g\u00fcl egy harangg\u00f6rb\u00e9hez hasonl\u00f3 \u00e1br\u00e1t kellene kapnunk. Ha ett\u0151l elt\u00e9r\u0151 form\u00e1t l\u00e1tunk, akkor az ebben az esetben arra utal, hogy valamik\u00e9ppen manipul\u00e1lj\u00e1k a h\u00faz\u00e1sokat (\u00e9s m\u00e9g arra sem figyelnek, hogy ezt v\u00e9letlenszer\u0171en tegy\u00e9k).<\/p>\n Hogy ezt ellen\u0151rizhess\u00fck, grafikonra vitt\u00fck az adatokat, illetve statisztikai m\u00f3dszerekkel is megvizsg\u00e1ltuk azokat. A lenti \u00e1br\u00e1n azt l\u00e1thatjuk, hogy a kilencvenb\u0151l h\u00e1ny olyan sz\u00e1m van, amit kevesebb, mint 165-sz\u00f6r h\u00faztak ki, mennyi olyan, amelyikn\u00e9l a kih\u00faz\u00e1sok sz\u00e1ma 166 \u00e9s 175 k\u00f6z\u00f6tt volt, \u00e9s \u00edgy tov\u00e1bb, eg\u00e9szen a 236-n\u00e1l is t\u00f6bbsz\u00f6r el\u0151fordul\u00f3 sz\u00e1mokig. Mivel a v\u00e1rhat\u00f3 \u00e9rt\u00e9k 200, a legmagasabb oszlopnak az 196 \u00e9s 205 k\u00f6z\u00f6tti oszt\u00e1snak kellene lennie, \u00e9s ahogy ett\u0151l t\u00e1volodunk, jobbra \u00e9s balra is egyre alacsonyabb oszlopokat v\u00e1rn\u00e1nk.<\/p>\n Ha a g\u00f6rbe kicsit torz is, nagyj\u00e1b\u00f3l az\u00e9rt hozza a harangalakot. A legl\u00e1tv\u00e1nyosabb elt\u00e9r\u00e9s, hogy kifejezetten sok olyan sz\u00e1m van, amelyek 180 \u00e9s 185 k\u00f6z\u00f6tti alkalommal ker\u00fcltek el\u0151 a h\u00faz\u00f3g\u00f6mbb\u0151l (ez ezen a grafikonon a t\u00edzes oszt\u00e1sok miatt nem l\u00e1tszik egy\u00e9rtelm\u0171en), \u00e9s ezzel szemben az \u00e1tlag t\u00faloldal\u00e1n az \u00e1tlaghoz k\u00f6zelebb van egy jelent\u0151sebb torl\u00f3d\u00e1s. Emiatt a v\u00e1rt szimmetria nem teljesen val\u00f3sul meg.<\/p>\n Az erre v\u00e9gzett statisztikai teszt azonban egy\u00e9rtelm\u0171en azt mutatta, hogy az eloszl\u00e1s nem t\u00e9r el szignifik\u00e1nsan a norm\u00e1list\u00f3l.<\/p>\n Azaz minden jel arra mutat, hogy ez alapj\u00e1n nem manipul\u00e1lt\u00e1k a h\u00faz\u00e1sokat. A vizsg\u00e1latot t\u00edz\u00e9ves id\u0151intervallumokra is elv\u00e9gezt\u00fck, az \u00e1bra enyhe anom\u00e1li\u00e1it ugyanis k\u00f6nnyed\u00e9n magyar\u00e1zhatn\u00e1, ha a lott\u00f3h\u00faz\u00e1s t\u00f6rt\u00e9net\u00e9ben r\u00f6vid ideig lett volna valamilyen csal\u00e1s. Az egyes \u00e9vtizedekben azonban ugyancsak norm\u00e1lis eloszl\u00e1st kaptunk.<\/p>\n Nem \u00e9rdemes ezekkel a sz\u00e1mokkal j\u00e1tszani<\/p>\n A gyakori sz\u00e1mok teh\u00e1t minden jel szerint csak v\u00e9letlen\u00fcl j\u00f6ttek ki t\u00f6bbsz\u00f6r, mint m\u00e1sok. Csak ezek alapj\u00e1n azonban t\u00f6bb okb\u00f3l sem \u00e9rdemes p\u00e9ld\u00e1ul a kor\u00e1bban eml\u00edtett \u00f6t sz\u00e1mmal j\u00e1tszani. Egyr\u00e9szt a (teljes \u00f6t\u00f6s)<\/p>\n h\u00faz\u00e1sok val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9gsz\u00e1m\u00edt\u00e1si szempontb\u00f3l f\u00fcggetlen esem\u00e9nyek, \u00edgy nincs egym\u00e1sra hat\u00e1suk, \u00e9s k\u00f6vetkeztet\u00e9seket sem lehet levonni az egyes esem\u00e9nyek kimenetel\u00e9b\u0151l m\u00e1s esem\u00e9nyek kimenetel\u00e9re.<\/p>\n M\u00e1sr\u00e9szt, ha t\u00f6bben kezdenek el ilyen alapon a kor\u00e1bban gyakran kih\u00fazott sz\u00e1mokkal j\u00e1tszani, akkor az el\u00e9rhet\u0151 nyerem\u00e9ny \u00e9rt\u00e9ke cs\u00f6kkenni fog, m\u00e9g ha nyernek is. Mivel a nyerem\u00e9nyalap fix, ha egy sz\u00e1mmal t\u00f6bben j\u00e1tszanak (\u00e9s nyernek), akkor t\u00f6bb fel\u00e9 oszlik el ez az el\u0151re meghat\u00e1rozott \u00f6sszeg, azaz egy embernek kevesebb jut.<\/p>\n A cikk elk\u00e9sz\u00edt\u00e9s\u00e9ben k\u00f6zrem\u0171k\u00f6d\u00f6tt Hajdu Mikl\u00f3s.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Az elm\u00falt k\u00f6zel h\u00e9t \u00e9vtizedben m\u00e1sf\u00e9lszer t\u00f6bb esetben volt a nyer\u0151sz\u00e1mok k\u00f6z\u00f6tt a hazai \u00f6t\u00f6slott\u00f3n a leggyakrabban kih\u00fazott…\n","protected":false},"author":2,"featured_media":51883,"comment_status":"","ping_status":"","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[1441,44,42,40,6393,21243,43,41,19857,13391],"class_list":{"0":"post-51882","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","5":"has-post-thumbnail","7":"category-magyarorszag","8":"tag-adat","9":"tag-hu","10":"tag-hungarian","11":"tag-hungary","12":"tag-lotto","13":"tag-lottoszamok","14":"tag-magyar","15":"tag-magyarorszag","16":"tag-manipulacio","17":"tag-otos-lotto"},"share_on_mastodon":{"url":"https:\/\/pubeurope.com\/@hu\/116345123905621950","error":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.europesays.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/51882","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.europesays.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.europesays.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.europesays.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.europesays.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=51882"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.europesays.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/51882\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.europesays.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/media\/51883"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.europesays.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=51882"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.europesays.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=51882"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.europesays.com\/hu\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=51882"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}