L’articolo di Paolo Giordano del 26 febbraio 2020 che spiegava il meccanismo di diffusione del Covid: \u00abNegli ultimi giorni si \u00e8 aperta una faglia tra chi accetta con umilt\u00e0 quanto viene disposto dall\u2019alto e chi grida all\u2019esagerazione, alla follia, alla “psicosi collettiva”\u00bb<\/p>\n
Il 21 febbraio 2020 arriva il primo di una serie di decreti del governo che dalla quarantena porteranno alla Zona Rossa:\u00a0lo scrittore, nel pieno delle polemiche, spiega i modelli matematici e statistici\u00a0che hanno determinato la decisione,\u00a0in Italia e prima ancora in Cina<\/p>\n
La matematica del contagio \u00e8 semplice. Tanto semplice quanto cruciale. Ora che abbiamo imparato a lavarci le mani come si deve, il secondo aspetto a cui dovremmo rivolgere la nostra attenzione \u00e8 proprio, a sorpresa, la matematica. Se rinunciamo allo sforzo, rischiamo di non capire granch\u00e9 di quanto ci sta accadendo e di lasciarci prendere, come molti in queste ore, da suggestioni poco fondate. Per cominciare dividiamoci in tre gruppi. Un segreto della matematica \u00e8 di non andare mai troppo per il sottile, e la matematica del coronavirus distingue la popolazione, tutti noi, in modo grossolano: ci sono i Suscettibili (S), cio\u00e8 le persone che potrebbero essere contagiate; gli Infetti (I), cio\u00e8 coloro che sono gi\u00e0 stati contagiati; e i guariti, i Recovered (R), cio\u00e8 quelli che sono stati contagiati, ne sono usciti e ormai non trasmettono pi\u00f9 il virus. Ognuno di noi \u00e8 in grado di riconoscersi all\u2019istante in una di queste categorie, le cui iniziali formano il nome del modello a cui gli epidemiologi si rivolgono in queste settimane come a un oracolo: il modello SIR. Fine. Ok, non proprio fine. Manca almeno un altro concetto. Dentro il modello SIR, dentro il cuore di ogni contagio, si nasconde un numero, diverso per ogni malattia. Nei giorni scorsi \u00e8 spuntato qua e l\u00e0 in discussioni e articoli. Viene indicato convenzionalmente come R0, \u00aberre con zero\u00bb, e il suo significato \u00e8 di facile interpretazione: R0 \u00e8 il numero di persone che, in media, ogni individuo infetto contagia a sua volta. <\/b>Per il morbillo, ad esempio, R0 \u00e8 stimato intorno a 15. Vale a dire che, durante un\u2019epidemia di morbillo, una persona infetta ne contagia in media altre quindici, se nessuna \u00e8 vaccinata. Per la parotite, R0 \u00e8 all\u2019incirca 10. Per il nostro coronavirus, la stima di R0 \u00e8 intorno a 2,5. Qui qualcuno salta subito alle conclusioni e smette di leggere: \u00abEvviva! \u00c8 basso! Al diavolo la matematica!\u00bb. Non esattamente. L\u2019R0 dell\u2019influenza spagnola, quella del 1918, \u00e8 stato calcolato retrospettivamente intorno a 2,1. Ma per adesso non vogliamo affrettarci a stabilire se l\u2019erre-con-zero del coronavirus sia alto o basso.
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C\u2019interessa sapere, pi\u00f9 in generale, che le cose vanno davvero bene quando R0 \u00e8 inferiore a 1. Se ogni infetto non contagia almeno un\u2019altra persona, la diffusione si arresta da sola, la malattia \u00e8 un fuoco di paglia, uno scoppio a vuoto. Se, al contrario, R0 \u00e8 maggiore di 1, anche di poco, siamo in presenza di un principio di epidemia. <\/b>Per visualizzarlo, basta immaginare che i contagiati siano delle biglie. Una biglia solitaria, il famigerato paziente zero, viene lanciata e ne colpisce altre due. Ognuna di queste ne colpisce altre due, che a loro volta ne colpiscono altre due a testa. Eccetera. \u00c8 quella che viene chiamata una crescita esponenziale, ed \u00e8 l\u2019inizio di ogni epidemia. Nel primo periodo, sempre pi\u00f9 persone vengono contagiate sempre pi\u00f9 velocemente. Quanto velocemente, dipende dalla grandezza di R0 e da un\u2019altra variabile fondamentale di questa matematica trasparente e decisiva: il tempo medio che intercorre tra quando una persona viene infettata e il momento in cui quella stessa persona ne infetta un\u2019altra \u2013 una finestra temporale che, nel caso di Covid-19, \u00e8 stimata a circa sette giorni. Fine, per davvero. Avendo assorbito queste poche informazioni, possiamo riassumere tutti gli sforzi istituzionali, tutte le misure \u201cdraconiane\u201d, le quarantene, la chiusura di scuole e teatri e musei, le strade vuote, in un\u2019unica intenzione matematica: abbassare il valore di R0. \u00c8 quello che stiamo facendo con le nostre dolorose rinunce. Perch\u00e9 quando R0 si abbassa, l\u2019espansione rallenta. E quando R0 viene faticosamente riportato sotto il valore critico di 1, la diffusione inizia ad arrestarsi. <\/b>A partire da quel momento \u00e8 l\u2019epidemia stessa, non pi\u00f9 le persone, a soffocare.
Negli ultimi giorni si \u00e8 aperta una faglia tra chi accetta con umilt\u00e0 quanto viene disposto dall\u2019alto e chi grida all\u2019esagerazione, alla follia, alla \u00abpsicosi collettiva\u00bb. O magari non grida nemmeno, assume un atteggiamento pi\u00f9 sprezzante, pi\u00f9 intellettuale, come a dire \u00abpoveri stolti, si lasciano infinocchiare\u00bb, che in fondo \u00e8 la stessa cosa. Questo tipo di scetticismo \u00e8 trasversale, non dipende dal livello d\u2019istruzione, n\u00e9 dalla provenienza o dall\u2019et\u00e0 \u2013 forse dall\u2019et\u00e0 un po\u2019 s\u00ec, gli adulti-adulti sembrano particolarmente inclini. A ogni modo \u00e8 un atteggiamento umano, ed \u00e8 particolarmente in voga nella nostra epoca. Ma chi insiste a dire che il contenimento eccezionale messo in atto \u00e8 \u00abesagerato\u00bb non ha capito la matematica. Oppure l\u2019ha travisata. Un fraintendimento comune, per esempio, nasce dal raffronto proposto con l\u2019influenza stagionale. Ci\u00f2 che di Covid-19 assomiglia all\u2019influenza stagionale \u00e8 il modo del contagio, il fatto che avvenga per lo scambio di goccioline sparate in aria attraverso gli starnuti e la tosse. <\/b>E ci sono i sintomi generali, certo, che si confondono \u2013 una confusione che ha causato ritardi nel contenimento iniziale, nonch\u00e9 incidenti spiacevoli come quello dell\u2019ospedale di Codogno. Ma al momento non c\u2019\u00e8 alcuna evidenza che il coronavirus debba avere un autonomo picco stagionale per poi recedere, come le influenze ordinarie. Riguardo al picco di contagi, poi, qualcun altro si \u00e8 lasciato ingannare dalla notizia che in Cina sia gi\u00e0 stato superato. E che questo accadr\u00e0 molto presto anche da noi. \u00c8 l\u2019interpretazione errata di un dato. Sarebbe pi\u00f9 corretto dire che \u201cun\u201d picco, il primo, \u00e8 stato raggiunto e superato in Cina. Ci\u00f2 \u00e8 accaduto proprio ed esclusivamente in ragione delle misure iper-restrittive che la Cina ha applicato, ovvero bloccare qualche centinaio di milioni di persone in casa. Non a causa di una caratteristica intrinseca della malattia. Insomma R0, in Cina e poi da noi, \u00e8 stato trascinato gi\u00f9 a forza. <\/b>E adesso viene mantenuto basso a forza, come se tutti quanti, ubbidendo alle istituzioni, stessimo premendo sul coperchio di una pentola piena d\u2019acqua in ebollizione.
Nel momento in cui le misure venissero allentate, in Cina come qui, \u00e8 probabile che R0 tornerebbe al suo valore \u00abnaturale\u00bb di 2,5. Il contagio ricomincerebbe a diffondersi esponenzialmente. Gli epidemiologi sanno che il solo modo di fermare sul serio un\u2019epidemia \u00e8 che il numero di Suscettibili diventi abbastanza basso da rendere poco probabile il contagio. Per esempio quando la popolazione \u00e8 vaccinata. I vaccini ci fanno passare da Suscettibili a Recovered senza nemmeno attraversare la malattia.<\/b> Ma non \u00e8 il nostro caso per il momento. Il Covid-19 \u00e8 per noi umani ancora troppo nuovo. \u00c8 saltato da un pipistrello a qualche altro animale, forse un serpente, dove i due codici genetici si sono mescolati in maniera sfortunata, e da quel secondo ospite ha spiccato un altro salto, sull\u2019uomo, con la stessa carica di novit\u00e0 di un\u2019asteroide che fa precipitare sulla Terra un elemento chimico sconosciuto. Non abbiamo anticorpi efficaci e non abbiamo vaccini. Non abbiamo neppure statistica. Tradotto nel modello SIR, significa che siamo ancora tutti Suscettibili.
Domanda nel test di matematica: \u00abQuanti sono oggi i Suscettibili al Covid-19?\u00bb. Risposta: \u00abUn po\u2019 pi\u00f9 di sette miliardi\u00bb. Un\u2019altra aberrazione riguarda l\u2019accanimento mediatico sul \u201cpaziente zero\u201d in Italia. \u201cIl paziente zero\u201d \u00e8 un titolo perfetto per una serie distopica di Netflix o per un film sugli zombie, e infatti esiste gi\u00e0. Ma il paziente zero italiano \u00e8 d\u2019interesse pressoch\u00e9 nullo per gli epidemiologi ormai da alcuni giorni.<\/b> Da quel fantomatico punto d\u2019origine si sono gi\u00e0 diramate linee secondarie e terziarie, traiettorie silenziose del contagio, molte delle quali probabilmente latenti. A Firenze, in Liguria, in Germania, negli Stati Uniti, chiss\u00e0 dove. E c\u2019\u00e8, infine, l\u2019algebra della pericolosit\u00e0, anch\u2019essa fuorviante. Dividendo il numero di morti per il numero dei contagi conclamati si ottiene un risultato che non impressiona: zero virgola zero qualcosa. Tradotto: \u00abTanto non si muore!\u00bb. I virologi si stanno seccando la gola nel ripeterci che il vero problema \u00e8 un altro. Il tasso di ricoveri necessari per il Covid-19 \u00e8 infatti piuttosto elevato. Se tutti o buona parte dei Suscettibili diventassero Infetti troppo velocemente, a ricevere un urto pericoloso sarebbe il nostro sistema sanitario. Non \u00e8 scontato che avremmo le risorse necessarie per fronteggiare adeguatamente un\u2019eventualit\u00e0 simile. Non \u00e8 scontato che non andremmo in tilt.
Le azioni \u00abesagerate\u00bb intraprese in Cina e adesso da noi si fondano su scenari che sono anch\u2019essi matematici. Non su misure prese a spanne, non su impressioni vaghe o isterismi di massa. Alessandro Vespignani, che alla Northwestern University di Boston sviluppa questi scenari, mi ha detto: \u00ab\u00c8 come con le previsioni del tempo\u00bb. Alla base delle simulazioni c\u2019\u00e8 il semplice modello SIR che abbiamo descritto, ma la teoria viene applicata alla situazione effettiva del nostro pianeta, della nostra societ\u00e0. Per nutrire di realt\u00e0 il modello vengono utilizzati tutti i dati a disposizione: le mappe satellitari della Nasa, le rotte dei voli e il numero dei rispettivi passeggeri, le informazioni su ogni interazione umana misurabile e perfino certi correttivi psicologici, come la paura, il panico, la cautela. Ecco un ambito in cui i Big Data servono a salvarci la vita. <\/b>Le simulazioni, una volta lanciate, mostrano come l\u2019epidemia si svilupper\u00e0 nei giorni successivi entro certi margini di errore, se diverr\u00e0 una pandemia o invece sparir\u00e0. Da quelle analisi procedono le decisioni dei governi.
Alzi la mano, ora, chi non crede affatto alle previsioni del tempo, chi programmerebbe una gita al mare domani, sapendo che ilMeteo.it d\u00e0 il 90% di probabilit\u00e0 di un diluvio.Ecco un fatto curioso: la diffusione di una notizia falsa \u00e8 descritta bene dagli stessi modelli SIR che si usano per le epidemie. Anche rispetto a un\u2019informazione errata ognuno di noi appartiene a uno dei tre insiemi: i Suscettibili, gli Infetti oppure i Guariti. Peccato che abbiamo molta pi\u00f9 difficolt\u00e0 ad autocollocarci in quello giusto. Spesso, poi, essere Suscettibili al falso equivale a essere Sospettosi verso il vero. La fatica di accettare che qualcosa di radicalmente nuovo, di \u00abfuori dall\u2019ordinario\u00bb stia accadendo \u00e8 un altro tratto profondamente umano della nostra psiche. Una forma di ritrosia verso l\u2019inaspettato, verso lo sconcertante e soprattutto verso il complesso, ha fatto in modo che ci volessero decenni perch\u00e9 il cambiamento climatico fosse accettato da molti. In questo momento \u00e8 in azione un meccanismo difensivo simile nei riguardi del coronavirus. <\/b>Non abbiamo anticorpi contro Covid-19, ma ne abbiamo contro tutto ci\u00f2 che ci sconcerta. \u00c8 un paradosso del nostro tempo: mentre la realt\u00e0 diventa sempre pi\u00f9 complessa, noi diventiamo sempre pi\u00f9 refrattari alla complessit\u00e0. E tuttavia, ci\u00f2 che sta succedendo in questi giorni non \u00e8 davvero inedito. \u00abA Singapore il governo e gli ufficiali sanitari lavoravano insieme per impedire che l\u2019infezione si diffondesse. Furono attuate misure draconiane non solo negli ospedali: quarantena obbligatoria per tutti i casi sospetti, multe e condanne per chi non rispettava l\u2019isolamento, chiusura di un grande mercato, chiusura delle scuole, controlli periodici della temperatura a tutti i tassisti. In questo modo l\u2019epidemia fu domata\u00bb. Sembra che parli di oggi, invece David Quammen sta riportando quanto avvenuto nel 2003 con la Sars. Descrive misure identiche a quelle adottate nel Lodigiano con la sola differenza della severit\u00e0 delle sanzioni penali, perch\u00e9 il nostro sistema si basa sulla fiducia nei cittadini, sull\u2019assioma della loro piena collaborazione. Spillover, il libro di Quammen, meriterebbe un articolo a s\u00e9. Basti dire, qui, che \u00e8 il modo migliore per comprendere le varie sfaccettature, la complessit\u00e0 per l\u2019appunto, di questa epidemia. Per non viverla come una strana eccezione o un flagello divino. <\/b>Per metterla in relazione ad altri disastri ecologici del nostro tempo, come la deforestazione, la cancellazione degli ecosistemi, la globalizzazione e il cambiamento climatico stesso. E per entrare, addirittura, nella mente del virus, decifrarne le strategie, intuire perch\u00e9 la specie umana sia diventata cos\u00ec golosa per ogni patogeno in circolazione.
A volte Spillover fa paura, \u00e8 vero, complice il pipistrello nero della copertina, e a volte fa addirittura sobbalzare, per esempio quando si domanda \u2013 era il 2012 \u2013 se il Next Big One, la prossima grande epidemia attesa dagli esperti, sar\u00e0 causato da un virus e se comparir\u00e0 \u00abin un mercato cittadino della Cina meridionale\u00bb. Preveggenza? No. Solo scienza. E un po\u2019 di storia. Strano che Spillover non sia esaurito sugli scaffali, come i gel antisettici e le mascherine. Alla mia professoressa di matematica del liceo piaceva usare un\u2019espressione un po\u2019 antica, \u00abdetto in soldoni\u00bb, quando voleva farci familiarizzare con un concetto nuovo. \u00c8 un\u2019espressione che per qualche ragione mi torna alla mente adesso. Detto in soldoni, la matematica del contagio c\u2019insegna che il solo modo efficace di soffocare un\u2019epidemia come quella in corso \u00e8 di tenere la gente il pi\u00f9 possibile separata.<\/b> E che dovremmo, semmai, discutere su quanto le misure necessarie siano sostenibili nel medio termine, perch\u00e9 al momento, e in assenza di un vaccino, non ci sono elementi razionali per ipotizzare che la crisi sia breve. Ai pi\u00f9 coriacei, a chi non fosse ancora persuaso e continuasse a pensare che siamo di fronte a una reazione sproporzionata, possiamo proporre un ultimo, disperato argomento di buon senso. \u00c8 davvero lecito supporre che un Paese come la Cina decida di tirare il freno a mano della propria economia per aver sopravvalutato un\u2019influenza stagionale? Che un governo come il nostro decida di mettere in quarantena intere aree perch\u00e9 ha scambiato un virus pericoloso per qualcos\u2019altro? Mi sembra che per supporlo si debba essere dei Sospettosi eterni, dei complottisti incalliti. Oppure no, mi sbaglio. Dopotutto \u00e8 sufficiente capovolgere una volta di pi\u00f9 il ragionamento scientifico e, invece di trarre le proprie opinioni dai fatti, partire dalle proprie opinioni per ricavarne i fatti.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"L’articolo di Paolo Giordano del 26 febbraio 2020 che spiegava il meccanismo di diffusione del Covid: \u00abNegli 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