K. Šapka gimė Vilniuje 1949 m. lapkričio 15 d., o 1977 m. baigė Vilniaus pedagoginį institutą. Nuo 1977 m. dirbo treneriu. 1991-1997 m. buvo Lietuvos lengvosios atletikos rinktinės vyriausiasis treneris, nuo 2002 m. respublikinio olimpinio sporto centro ir Vilniaus olimpinio sporto centro lengvosios atletikos treneris-sporto dėstytojas.
Lietuvos čempionatuose K. Šapka laimėjo keturis aukso medalius: šuolyje į aukštį (1969, 1970 ir 1973 m.), šuolyje į tolį (1969 m.). Lietuvos uždarų patalpų čempionu tapo du kartus: šuolyje į aukštį (1974 m.) ir 45 m barjeriniame bėgime (1973 m.). Taip pat triumfavo SSRS čempionatuose (1972 ir 1974 m.).
Maža to, K. Šapka buvo Europos šuolio į aukštį čempionas (1971 m., Helsinkis; 2,20 m) ir vicečempionas (1974 m. Roma; 2,25 m). Europos uždarų patalpų čempionatuose jis iškovojo aukso (1974 m.) ir sidabro medalius (1972 m.). Be to, K. Šapka dalyvavo XX olimpinėse žaidynėse Miunchene (1972 m.).
Nuo 1969 iki 1974 metų pastarasis net 8 kartus gerino Lietuvos šuolio į aukštį rekordą – nuo 2.10 m iki 2.25 m. Po to Lietuvos rekordininku tapo žymiausias Kęstučio auklėtinis Rolandas Verkys.
K. Šapka pirmasis SSRS pradėjo naudoti šuolio į aukštį nugara techniką, dar teisėjavo XXII olimpinėse žaidynėse (1980 m., Maskva). Šiame amžiuje jis buvo apdovanotas Lietuvos tautinio olimpinio komiteto Olimpine žvaigžde (2009 m.).
Atsisveikinimas – trečiadienį, spalio 15 d., nuo 17 val. laidojimo namų „Nutrūkusi styga“ 1 salėje (Vilnius, Ąžuolyno g. 10). Urna išnešama ketvirtadienį 12.30 val.