Martin was in 2000 voor het eerst te zien in de langlopende serie. Hij was tot 2011 een vast lid van de cast en speelde een rol in een aantal belangrijke verhaallijnen. Hij was daarna te zien in enkele gastoptredens, tot zijn personage in 2016 overleed aan een hartaanval.
Een woordvoerder van EastEnders liet weten diepbedroefd te zijn door het overlijden van de acteur. “Vanaf het moment dat hij arriveerde, veroverde Derek met zijn vertolking van Charlie Slater direct de harten van de kijkers”, aldus de woordvoerder. “Derek was zeer geliefd bij iedereen die met hem samenwerkte bij EastEnders en zal altijd met veel genegenheid worden herinnerd. Onze gedachten en medeleven gaan uit naar zijn familie en vrienden.”