Landzaat doorliep in Amsterdam de volledige jeugdopleiding en speelde twee officiële wedstrijden voor het eerste elftal. Gedurende zijn carrière kwam hij onder andere uit voor AZ, Feyenoord, FC Twente en Oranje.
Na zijn actieve carrière als speler ging hij zich richten op het trainersvak, waar hij inmiddels zo’n tien jaar ervaring heeft opgedaan in verschillende rollen. Eerder werkte hij in het seizoen 2021/2022 samen met Grim bij Willem II. De laatste klus was als assistent-trainer van Indonesië, waar hij samenwerkte met bondscoach Patrick Kluivert.