Prizmic, som tok seg inn i Roma-turneringen via kvalifiseringen, tapte første sett 2-6, men deretter slo han hardt tilbake og snudde med sifrene 6-2, 6-4 i de to neste settene.
Djokovic har hatt en lang pause siden Indian Wells i mars på grunn av en skulderskade. I Roma ble det en kort ferd. 38-åringen har vunnet turneringen i den italienske hovedstaden mange ganger. Det er bare noen uker til Grand Slam-turneringen Roland-Garros starter for Djokovic og co.
Prizmic, som er nummer 79 på verdensrankingen, slo ungarske Marton Fucsovics i 1. runde i Roma. Fredag tok han sin største triumf hittil i karrieren. Djokovic hadde walkover i første runde og spilte sin første kamp i turneringen mot kroaten.
Casper Ruud tok seg tidligere fredag videre til 3. runde. Han skal møte tsjekkeren Jiri Lehecka.