USA meklet for sju måneder siden fram en våpenhvile mellom Israel og Hamas, og i avtalen var avvæpning av den palestinske bevegelsen et sentralt punkt.
Da Mladenov onsdag talte i Jerusalem, sa han at Hamas kan spille en rolle i Gaza etter krigen dersom gruppen avvæpnes.
– Vi ber ikke om at Hamas forsvinner som politisk bevegelse, sa diplomaten.
Siden våpenhvilen trådte i kraft, er minst 846 palestinere drept i israelske angrep mot Gazastripen, ifølge helsemyndighetene, og lite framgang er gjort i forhandlingene om en varig løsning for Gaza.