![\"Elon](\"https:\/\/www.europesays.com\/pl\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Dn1k9lBaHR0cHM6Ly9vY2RuLmV1L3B1bHNjbXMvTURBXy81NzljNjQ2OTg3OTU5MjAwMGY5ODg2NGViMjM2ZWI0Yy5qcGeRlQLNA.jpeg\")
<\/p>\nNatalia Pochro\u0144: Jaka jest najwi\u0119ksza bzdura dotycz\u0105ca sztucznej inteligencji, kt\u00f3r\u0105 jako matematyk s\u0142yszysz najcz\u0119\u015bciej?<\/p>\n
Dawid Kielak: Mo\u017ce to troch\u0119 kontrowersyjne, ale wydaje mi si\u0119, \u017ce najwi\u0119ksz\u0105 g\u0142upot\u0105, z kt\u00f3r\u0105 mo\u017cna si\u0119 spotka\u0107, jest twierdzenie, \u017ce sztuczna inteligencja nigdy nie b\u0119dzie w stanie czego\u015b zrobi\u0107. My\u015bl\u0119, \u017ce jest to najg\u0142upsze, co mo\u017cna na jej temat powiedzie\u0107. Bo owszem, mamy pewn\u0105 wiedz\u0119 na temat tego, jak ona dzia\u0142a, jak jest szkolona, ale tak naprawd\u0119 nie wiemy, co dzieje si\u0119 po tym szkoleniu, nie znamy dok\u0142adnie wszystkich rz\u0105dz\u0105cych ni\u0105 mechanizm\u00f3w. Nie mamy wiedzy, kt\u00f3ra pozwala\u0142aby kategorycznie stwierdzi\u0107, \u017ce za rok czy dwa nie b\u0119dzie w stanie zrobi\u0107 tego czy owego.<\/p>\n
Ta niepewno\u015b\u0107 sprzyja powstawaniu przer\u00f3\u017cnych teorii. Jedni demonizuj\u0105 sztuczn\u0105 inteligencj\u0119, strasz\u0105c, \u017ce odbierze nam prac\u0119 i wymknie si\u0119 spod kontroli, inni przedstawiaj\u0105 j\u0105 jako szans\u0119, kt\u00f3ra zrewolucjonizuje nasze \u017cycie. Co powinni\u015bmy o tym wszystkim my\u015ble\u0107? Jakby nie patrze\u0107, jest to przecie\u017c czysty algorytm. <\/p>\n
Tak, ale warto pomy\u015ble\u0107 nad tym, czym my sami jeste\u015bmy. Nie mam zbyt du\u017cych w\u0105tpliwo\u015bci co do tego, \u017ce sami jeste\u015bmy w pewnym uproszczeniu algorytmem.<\/p>\n
To swego rodzaju „maszyna” oparta na systemie biologicznym, kt\u00f3ra przyjmuje stymulus z zewn\u0105trz, wysy\u0142a sygna\u0142y elektryczne do m\u00f3zgu, a ten przetwarza te sygna\u0142y i na tej podstawie steruje naszymi mi\u0119\u015bniami. W tym rozumieniu jest to pewnego rodzaju algorytm. To analogia w\u0142a\u015bciwa dla tego okresu \u2014 w czasach rewolucji przemys\u0142owej wszyscy por\u00f3wnywali ludzi do jakiej\u015b formy maszyn parowych, potem pojawia\u0142y si\u0119 inne analogie. Dzi\u015b najbardziej oczywiste jest zestawianie zachowania ludzkiego z algorytmami. W \u015bwietle tej logiki twierdzenie, \u017ce sztuczna inteligencja czego\u015b nie b\u0119dzie mog\u0142a zrobi\u0107, a my mo\u017cemy, wydaje mi si\u0119 wewn\u0119trznie sprzeczne.<\/p>\n
W jakim kierunku rozwinie si\u0119 sztuczna inteligencja? Tego jeszcze nie wiemy \u2014 znajdujemy si\u0119 w momencie granicznym. My\u015bl\u0119, \u017ce kwestia roku lub dw\u00f3ch i naprawd\u0119 wiele si\u0119 rozstrzygnie. Przyk\u0142adowo w \u015brodowisku matematyk\u00f3w obserwujemy, \u017ce pod wzgl\u0119dem mo\u017cliwo\u015bci jest ona obecnie mniej wi\u0119cej na etapie powy\u017cej dobrego doktoranta, ale jeszcze troszeczk\u0119 poni\u017cej dobrego badacza. Ju\u017c jednak potrafi odpowiada\u0107 na pytania, na kt\u00f3re nikt do tej pory nie odpowiedzia\u0142.<\/p>\n
„Znajomo\u015b\u0107 j\u0119zyk\u00f3w obcych przesta\u0142a by\u0107 istotna”<\/p>\n
To szansa czy zagro\u017cenie?<\/p>\n
Zale\u017cy, jak na to patrze\u0107. Dla mojego najbli\u017cszego \u015brodowiska \u2014 matematyk\u00f3w \u2014 mo\u017ce to by\u0107 pewne zagro\u017cenie, g\u0142osy w\u015br\u00f3d specjalist\u00f3w s\u0105 podzielone. Wydaje mi si\u0119 jednak, \u017ce jako spo\u0142ecze\u0144stwo nie powinni\u015bmy si\u0119 przejmowa\u0107. Owszem, pewne grupy zawodowe mog\u0105 zosta\u0107 dotkni\u0119te tymi zmianami bardziej \u2014 niekt\u00f3re zawody zmieni\u0105 si\u0119 nie do poznania, inne znikn Ale nie uwa\u017cam, by by\u0142 to du\u017cy problem spo\u0142eczny. Sztuczna inteligencja potrafi robi\u0107 rzeczy, kt\u00f3re mog\u0105 by\u0107 bardzo przydatne.<\/p>\n
Przypomnijmy sobie czasy, kiedy pojawi\u0142y si\u0119 kalkulatory. Te\u017c mo\u017cna by\u0142o si\u0119 obawia\u0107, \u017ce b\u0119d\u0105 robi\u0107 co\u015b za ludzi, a jednak dzi\u015b trudno powiedzie\u0107, by by\u0142a to zmiana na gorsze. Nikogo one nie zast\u0105pi\u0142y, a dzi\u0119ki nim mo\u017cemy przeprowadza\u0107 skomplikowane operacje arytmetyczne szybko i bezb\u0142\u0119dnie. Pod tym wzgl\u0119dem jest to du\u017cy plus. Czy za 10 lat oka\u017ce si\u0119, \u017ce sytuacja zabrnie tak daleko, \u017ce b\u0119dziemy \u017ca\u0142owa\u0107, \u017ce stworzyli\u015bmy sztuczn\u0105 inteligencj\u0119? By\u0107 mo\u017ce, tego nie wiemy.<\/p>\n
Nie ma co wybiega\u0107 w przysz\u0142o\u015b\u0107. Zamiast martwi\u0107 si\u0119 tym, co mo\u017ce kiedy\u015b si\u0119 wydarzy\u0107, mo\u017cemy cieszy\u0107 si\u0119 z tego, jak ju\u017c zmienia ona nasze \u017cycie, wyr\u0119czaj\u0105c nas w pewnych rzeczach.<\/p>\n
A propos tych zmian \u2014 naprawd\u0119 wierzysz w to, \u017ce w ci\u0105gu kilku lat nie b\u0119dziemy ju\u017c przyk\u0142ada\u0107 tak du\u017cej wagi do nauki j\u0119zyk\u00f3w obcych? <\/p>\n
Tak. Pami\u0119tam, \u017ce jak to powiedzia\u0142em, pojawi\u0142y si\u0119 komentarze, \u017ce przecie\u017c ludzie ucz\u0105 si\u0119 j\u0119zyk\u00f3w obcych z r\u00f3\u017cnych wzgl\u0119d\u00f3w \u2014 nie tylko w celu komunikacji z innymi, ale tak\u017ce z przyjemno\u015bci, pasji, ch\u0119ci rozwoju. To oczywi\u015bcie nie zniknie, nie uwa\u017cam, \u017ce przez sztuczn\u0105 inteligencj\u0119 nagle z tego zrezygnujemy. Czym\u015b innym jest jednak uczenie si\u0119 staro\u017cytnej greki, bo chce si\u0119 przeczyta\u0107 w oryginale Homera, nauczy\u0107 si\u0119 czego\u015b nowego lub po\u0107wiczy\u0107 umys\u0142. A czym\u015b innym jest uczenie si\u0119 francuskiego, bo mamy kontrahenta z Francji, z kt\u00f3rym chcemy porozumiewa\u0107 si\u0119 na poziomie u\u017cytkowym.<\/p>\n
Elon Musk wraca i przewiduje, co wydarzy si\u0119 na \u015bwiecie. „Ludzie nie zdaj\u0105 sobie sprawy”<\/p>\n
Moim zdaniem ju\u017c teraz znajomo\u015b\u0107 j\u0119zyka nie jest do tego tak potrzebna, jak kiedy\u015b \u2014 s\u0105 systemy, kt\u00f3re t\u0142umacz\u0105 mow\u0119 na \u017cywo. Mo\u017ce jeszcze nie tak doskona\u0142e, ale dzia\u0142aj\u0105. S\u0105 us\u0142ugi przek\u0142adu maszynowego, kt\u00f3re wspomagaj\u0105 czy wr\u0119cz wyr\u0119czaj\u0105 w pisaniu profesjonalnych maili. Na poziomie komunikacji tekstowej one zast\u0105pi\u0142y t\u0142umaczy, to ju\u017c si\u0119 sta\u0142o. Tak wi\u0119c, cho\u0107 wiem, \u017ce mo\u017ce to niekt\u00f3rych zirytowa\u0107, uwa\u017cam, \u017ce na poziomie u\u017cytkowym znajomo\u015b\u0107 j\u0119zyk\u00f3w obcych przesta\u0142a by\u0107 istotna.<\/p>\n
Inn\u0105 spraw\u0105 s\u0105 kwestie prawne. Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce wykorzystamy sztuczn\u0105 inteligencj\u0119 do przet\u0142umaczenia jakiej\u015b umowy \u2014 kto we\u017amie odpowiedzialno\u015b\u0107 za jako\u015b\u0107 t\u0142umaczenia i ewentualne b\u0142\u0119dy? I szerzej: za to, co wytworzy sztuczna inteligencja?<\/p>\n
Kto powinien?<\/p>\n
To kwestia, kt\u00f3rej spo\u0142ecznie jeszcze nie rozstrzygn\u0119li\u015bmy. Cz\u0119sto pada pytanie o to, kto powinien zbiera\u0107 laury za to, co osi\u0105gnie sztuczna inteligencja. Rzadziej zastanawiamy si\u0119, kto powinien wzi\u0105\u0107 na siebie jej b\u0142\u0119dy.<\/p>\n
Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce autonomiczny samoch\u00f3d, bez kierowcy, wjedzie w pieszego. Kto b\u0119dzie za to odpowiedzialny? W\u0142a\u015bciciel pojazdu czy ten, kto pisa\u0142 algorytm? Takich w\u0105tpliwo\u015bci jest wi\u0119cej. To niew\u0105tpliwie temat, z kt\u00f3rym jako spo\u0142ecze\u0144stwo musimy si\u0119 zmierzy\u0107. My\u015bl\u0119, \u017ce w przysz\u0142o\u015bci du\u017co takich spraw b\u0119dzie trafia\u0107 do s\u0105d\u00f3w \u2014 z czasem powstanie orzecznictwo, na kt\u00f3rym b\u0119dziemy mogli si\u0119 oprze\u0107.<\/p>\n
„Jeste\u015bmy \u015bwiadkami czego\u015b naprawd\u0119 wielkiego”<\/p>\n
Dostrzegasz jakie\u015b inne mo\u017cliwe zmiany w ci\u0105gu najbli\u017cszych kilku lat zwi\u0105zane z rozwojem sztucznej inteligencji?<\/p>\n
Widz\u0119 pewne zagro\u017cenie. Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce musimy podj\u0105\u0107 jak\u0105\u015b decyzj\u0119 \u2014 powa\u017cn\u0105, finansow\u0105 albo ca\u0142kowicie prost\u0105 \u2014 na przyk\u0142ad gdzie wybra\u0107 si\u0119 na wakacje czy gdzie p\u00f3j\u015b\u0107 napi\u0107 si\u0119 kawy. Pytamy o to ChatGPT, a on daje nam odpowied\u017a. Jest naprawd\u0119 dobra \u2014 za ka\u017cdym razem, gdy wybieramy kawiarni\u0119 czy restauracj\u0119, kt\u00f3r\u0105 poleca, jeste\u015bmy zadowoleni.<\/p>\n
Podobnie jest z proponowanym przez niego miejscem wakacji \u2014 radzi, by pojecha\u0107 do Portugalii, Grecji, na Tajwan \u2014 i okazuje si\u0119, \u017ce te kierunki \u015bwietnie nam pasuj\u0105, sami nie wybraliby\u015bmy lepiej. Istnieje system, kt\u00f3ry jest w stanie odpowiedzie\u0107 na ka\u017cde pytanie w spos\u00f3b, kt\u00f3ry nas satysfakcjonuje.<\/p>\n
To oczywi\u015bcie bardzo u\u0142atwia \u017cycie. Z czasem mo\u017cemy doj\u015b\u0107 do wniosku, \u017ce skoro istnieje narz\u0119dzie, kt\u00f3re dobrze dzia\u0142a i zdaje egzamin, to dlaczego z niego nie korzysta\u0107? Po co traci\u0107 czas i energi\u0119 na zaprz\u0105tanie sobie g\u0142owy takimi rzeczami? I owszem, jest w tym sporo racji. Tu jednak pojawia si\u0119 nieco filozoficzne pytanie \u2014 skoro podejmowanie decyzji oddajemy sztucznej inteligencji, na ile dalej jeste\u015bmy za sterami swojego \u017cycia, a na ile wy\u0142\u0105cznie realizatorami tego, co m\u00f3wi nam algorytm?<\/p>\n
Dalszy ci\u0105g artyku\u0142u pod materia\u0142em wideo<\/p>\n
To niezwykle wa\u017cne pytanie. Mo\u017ce nie ma bezpo\u015bredniego wp\u0142ywu na to, jak funkcjonujemy, ale mo\u017ce mie\u0107 daleko id\u0105ce konsekwencje. Je\u015bli du\u017ca cz\u0119\u015b\u0107 spo\u0142ecze\u0144stwa zaczyna w podejmowaniu decyzji opiera\u0107 si\u0119 na tym, co podsuwa algorytm. To mo\u017cna to \u0142atwo wykorzysta\u0107 i podsuwa\u0107 mu konkretne rzeczy lub propozycje.<\/p>\n
„The Wall Street Journal” donosi\u0142 niedawno, \u017ce latem 2025 r., zapewne przez b\u0142\u0105d aktualizacji, ChatGPT odpowiada\u0142 na setki zapyta\u0144 u\u017cytkownik\u00f3w o to, jak stworzy\u0107 napalm i bro\u0144 chemiczn\u0105. Dawa\u0142 instrukcje krok po kroku. Innym razem wykrad\u0142 si\u0119 i dokona\u0142 cyberataku\u2026<\/p>\n
Trudno dywagowa\u0107, w jakim kierunku to p\u00f3jdzie. Je\u015bli sztuczna inteligencja dalej b\u0119dzie rozwija\u0107 si\u0119 w takim tempie, jak teraz, w ci\u0105gu kilku lat stanie si\u0119 sprytniejsza od nas wszystkich. Niewykluczone, \u017ce b\u0119dzie chcia\u0142a si\u0119 uniezale\u017cni\u0107. Wtedy b\u0119dziemy mogli si\u0119 martwi\u0107. Z mojego punktu widzenia jest jednak co\u015b bardzo romantycznego w tym, \u017ce jeste\u015bmy w stanie stworzy\u0107 byt, kt\u00f3ry jest w jakim\u015b sensie lepszy od nas. To niezwykle fascynuj\u0105ce.<\/p>\n
Pod jakim wzgl\u0119dem lepszy?<\/p>\n
Na pewno intelektualnym, ale mo\u017ce i nie tylko. M\u00f3wi si\u0119 o tym, \u017ce sztuczna inteligencja mo\u017ce wymkn\u0105\u0107 si\u0119 spod kontroli i zrobi\u0107 nam krzywd\u0119. Mo\u017cliwe, ale mo\u017ce si\u0119 te\u017c okaza\u0107, \u017ce racjonalnie i moralnie b\u0119dzie na wy\u017cszym poziomie od nas. Nie jest to wcale wykluczone.<\/p>\n
Czy stoimy u progu rewolucji zwi\u0105zanej ze sztuczn\u0105 inteligencj\u0105? <\/p>\n
Uwa\u017cam, \u017ce ju\u017c jeste\u015bmy jej cz\u0119\u015bci\u0105. W matematyce w ci\u0105gu ostatnich kilku miesi\u0119cy post\u0119p w zakresie korzystania ze sztucznej inteligencji by\u0142 po prostu dramatyczny. Wygl\u0105da wi\u0119c na to, \u017ce b\u0119dzie to olbrzymia rewolucja. Z innych punkt\u00f3w widzenia nie wygl\u0105da to mo\u017ce tak rewolucyjnie, ale to jest du\u017ca rzecz. Jeste\u015bmy \u015bwiadkami czego\u015b naprawd\u0119 wielkiego.<\/p>\n
Czy sztuczna inteligencja b\u0119dzie w stanie zast\u0105pi\u0107 matematyk\u00f3w?<\/p>\n
Mamy sztuczn\u0105 inteligencj\u0119 \u2014 po co nam w takim razie matematycy?<\/p>\n
Dobre pytanie. Widzia\u0142em ostatnio ciekawy artyku\u0142 w „New Scientist” z bardzo wymownym tytu\u0142em \u2014 „Matematyka wchodzi w z\u0142oty wiek i matematycy dr\u017c\u0105 ze strachu”. My\u015bl\u0119, \u017ce stwierdzenie to idealnie podsumowuje to, co si\u0119 obecnie dzieje. Matematyka ma dwa aspekty. Z jednej strony jest to generowanie prawdziwych twierdze\u0144. Teraz maszyna jest w stanie to zrobi\u0107 i do tego samodzielnie je zweryfikowa\u0107 \u2014 dostajemy gotowy certyfikat, \u017ce dane stwierdzenie jest prawd\u0105.<\/p>\n
Wyobra\u017amy sobie na przyk\u0142ad, \u017ce kto\u015b chce stworzy\u0107 nowy system szyfrowania i prosi o to ChatGPT. Po chwili dostaje taki system i od razu maszynowo zweryfikowany certyfikat po\u015bwiadczaj\u0105cy, \u017ce ten system jest bezpieczny. W tym aspekcie matematycy, kt\u00f3rzy kiedy\u015b robili dok\u0142adnie to samo, staj\u0105 si\u0119 zb\u0119dni.<\/p>\n
Historia matematyki pokazuje jednak, \u017ce najbardziej cenne by\u0142y w niej zawsze wielkie prze\u0142omy, kt\u00f3re nast\u0119powa\u0142y wewn\u0105trz dziedziny. One nie odpowiada\u0142y na potrzeby czasu, tylko by\u0142y wynikiem jakich\u015b rozwa\u017ca\u0144 wewn\u0105trz dziedziny. I tu pojawia si\u0119 pytanie \u2014 czy sztuczna inteligencja b\u0119dzie w stanie zast\u0105pi\u0107 w tym matematyk\u00f3w i dokonywa\u0107 jakich\u015b odkry\u0107, czy nie? Je\u017celi nie, to jako matematycy wci\u0105\u017c b\u0119dziemy potrzebni.<\/p>\n
Je\u015bli jednak oka\u017ce si\u0119, \u017ce sztuczna inteligencja r\u00f3wnie dobrze potrafi przeprowadza\u0107 takie wewn\u0119trzne rozumowania, to pytanie o to, po co s\u0105 matematycy, staje si\u0119 zasadne. To, do czego na pewno matematyka dalej b\u0119dzie potrzebna, to uczenie. Nie mam \u017cadnych w\u0105tpliwo\u015bci co do tego, \u017ce uczenie si\u0119 matematyki korzystnie oddzia\u0142uje na m\u00f3zg.<\/p>\n
Niekt\u00f3rzy postrzegaj\u0105 matematyk\u0119 jako nauk\u0119 dla nauki. Zgodzisz si\u0119 z tym? <\/p>\n
Nie do ko\u0144ca. Owoce matematyki wida\u0107 go\u0142ym okiem \u2014 to ona da\u0142a nam cho\u0107by sztuczn\u0105 inteligencj\u0119, komputery, telefony. Tak\u017ce rachunek r\u00f3\u017cniczkowy, kt\u00f3ry ma zastosowanie absolutnie wsz\u0119dzie, wzi\u0105\u0142 si\u0119 z matematyki.<\/p>\n
Mo\u017ce zabrzmi to kontrowersyjnie, ale uwa\u017cam, \u017ce \u017cadna inna nauka nie mia\u0142a tak fundamentalnego wk\u0142adu w to, jak wygl\u0105da nasze \u017cycie, jak matematyka. Takie prze\u0142omowe momenty, b\u0119d\u0105ce wynikiem rozwoju matematyki, zdarzaj\u0105 si\u0119 co prawda rzadko, ale ich efekt jest trudny do przecenienia. Go\u0142ym okiem widzi je ka\u017cdy z nas. Czy matematyka to troch\u0119 sztuka dla sztuki? Tak, ale ma ona t\u0119 dziwn\u0105 w\u0142asno\u015b\u0107, \u017ce raz na jaki\u015b czas odkryje co\u015b, co fundamentalnie zmienia \u015bwiat.<\/p>\n
A co matematyka m\u00f3wi nam o \u015bwiecie, w kt\u00f3rym \u017cyjemy?<\/p>\n
Nie za wiele, bo nie ma takich ambicji. \u015awiat rz\u0105dzi si\u0119 pewnymi konkretnymi zasadami i je\u017celi znajdziemy te zasady albo co\u015b, co je przybli\u017ca, to jeste\u015bmy w stanie w pewien spos\u00f3b przewidzie\u0107, co si\u0119 stanie. Matematyka jednak sama w sobie nie ma ambicji, \u017ceby opowiada\u0107 nam o \u015bwiecie, tym zajmuje si\u0119 fizyka. Matematyka jest badaniem tego, co by\u0107 musi, za\u0142o\u017cywszy jakie\u015b podstawowe struktury logiki.<\/p>\n
„To b\u0119dzie najwi\u0119ksze wyzwanie w najbli\u017cszych latach”<\/p>\n
Wspomnia\u0142e\u015b o prze\u0142omowych odkryciach, teoriach, kt\u00f3re pojawiaj\u0105 si\u0119 rzadko, ale jak ju\u017c, to rewolucjonizuj\u0105 nasze spojrzenie na wszystko. Najwi\u0119ksze prawa i twierdzenia zosta\u0142y ju\u017c chyba jednak odkryte. Nad czym teraz pracuje si\u0119 w matematyce? Czy s\u0105 jakie\u015b wielkie problemy, kt\u00f3re pr\u00f3bujecie jako matematycy rozwik\u0142a\u0107? <\/p>\n
Tak, problemy s\u0105 r\u00f3\u017cne. Jest na przyk\u0142ad program Langlandsa \u2014 ogromny zbi\u00f3r przypuszcze\u0144, kt\u00f3ry \u0142\u0105czy ze sob\u0105 teori\u0119 liczb, teori\u0119 reprezentacji i geometri\u0119. Dziedzina, kt\u00f3r\u0105 si\u0119 zajmuj\u0119, jest troch\u0119 specyficzna \u2014 z regu\u0142y nie pracujemy nad wielkimi hipotezami. Ale nie znaczy to, \u017ce rzeczy, kt\u00f3rymi si\u0119 zajmujemy, nie maj\u0105 wp\u0142ywu na codzienne \u017cycie.<\/p>\n
Dobrym przyk\u0142adem s\u0105 grafy ekspanderowe odkryte przez radzieckich matematyk\u00f3w, a w zasadzie informatyk\u00f3w, w latach 60. \u2014 pracujemy nad nimi do dzisiaj. S\u0105 one u\u017cyteczne przy budowie komputer\u00f3w kwantowych, co dla mnie \u2014 gdy si\u0119 o tym dowiedzia\u0142em \u2014 by\u0142o dosy\u0107 zaskakuj\u0105ce. Mam koleg\u0119, kt\u00f3ry teraz przenosi si\u0119 do Kalifornii, gdzie b\u0119dzie pracowa\u0142 w Google’u i budowa\u0142 komputer kwantowy. Powiedzia\u0142 mi, \u017ce ca\u0142a architektura tego komputera oparta jest na ekspanderach. Wi\u0119c owszem, kiedy\u015b badanie ich mog\u0142o wydawa\u0107 si\u0119 sztuk\u0105 dla sztuki, ale jak wida\u0107, znalaz\u0142y bardzo praktyczne zastosowanie.<\/p>\n
Podobnie jest z innymi wielkimi teoriami. Zawsze trudno przewidzie\u0107, kt\u00f3ra mo\u017ce mie\u0107 fundamentalne znaczenie i zrewolucjonizowa\u0107 nasze \u017cycie. To troch\u0119 jak kupowanie losu na loterii \u2014 zdrapujemy losy przez cztery tysi\u0105ce lat. Raz na jaki\u015b czas wygra si\u0119 milion.<\/p>\n
Tobie si\u0119 to uda\u0142o \u2014 sformu\u0142owa\u0142e\u015b prze\u0142omowe twierdzenie o rozw\u0142\u00f3knianiu, kt\u00f3re zosta\u0142o uznane za najwa\u017cniejsze odkrycie ostatnich pi\u0119ciu lat w twojej dziedzinie \u2014 topologii algebraicznej i geometrycznej. Co w nim takiego prze\u0142omowego?<\/p>\n
Zacznijmy od tego, czym jest rozw\u0142\u00f3knianie \u2014 dok\u0142adniej mowa o rozw\u0142\u00f3knianiu nad okr\u0119giem. Wyobra\u017amy sobie donuta \u2014 p\u0105czka z dziurk\u0105. Mo\u017cemy wzi\u0105\u0107 n\u00f3\u017c i pokroi\u0107 go na cienkie plasterki. Wszystkie one wygl\u0105daj\u0105 mniej wi\u0119cej tak samo \u2014 ka\u017cdy taki plasterek jest okr\u0119giem, a wszystkie te okr\u0119gi uk\u0142adaj\u0105 si\u0119 razem wzd\u0142u\u017c wi\u0119kszego okr\u0119gu. W matematyce takie „plasterkowanie” nazywamy w\u0142\u00f3knieniem.<\/p>\n
Przestrze\u0144 mo\u017cna podzieli\u0107 na wiele takich samych kawa\u0142k\u00f3w \u2014 w\u0142\u00f3kien \u2014 kt\u00f3re maj\u0105 uporz\u0105dkowan\u0105 struktur\u0119. Z kul\u0105 jest inaczej \u2014 nie da si\u0119 jej w ten spos\u00f3b pokroi\u0107. Mo\u017cemy pokroi\u0107 j\u0105 na plasterki i wszystkie wygl\u0105daj\u0105 podobnie, ale przy biegunach okr\u0119gi „kurcz\u0105 si\u0119” do pojedynczych punkt\u00f3w. Nie wszystkie plasterki s\u0105 wi\u0119c dok\u0142adnie tego samego rodzaju.<\/p>\n
S\u0105 wi\u0119c przestrzenie, kt\u00f3re da si\u0119 tak „plasterkowa\u0107”, \u017ceby ka\u017cdy plasterek by\u0142 dok\u0142adnie taki sam i by uk\u0142ada\u0142y si\u0119 one w okr\u0105g. Ju\u017c w latach 80. pojawi\u0142o si\u0119 pytanie, czy da si\u0119 w taki spos\u00f3b „plasterkowa\u0107” pewien rodzaj tr\u00f3jwymiarowych przestrzeni. Okaza\u0142o si\u0119, \u017ce tak. Ja pokaza\u0142em, \u017ce fenomen tego „plasterkowania”, czyli w\u0142a\u015bnie rozw\u0142\u00f3kniania, wyst\u0119puje du\u017co cz\u0119\u015bciej ni\u017c si\u0119 wcze\u015bniej wydawa\u0142o i ma algebraiczne pod\u0142o\u017ce.<\/p>\n
Odkry\u0142em, \u017ce informacja algebraiczna ukryta w przestrzeni mo\u017ce powiedzie\u0107, czy takie w\u0142\u00f3knienie gdzie\u015b istnieje, czy nie. M\u00f3wi\u0105c w skr\u00f3cie, pokaza\u0142em, \u017ce to, czy istnieje mo\u017cliwo\u015b\u0107 „poplasterkowania” pewnych skomplikowanych przestrzeni na jednakowe w\u0142\u00f3kna, mo\u017cna rozpozna\u0107 za pomoc\u0105 narz\u0119dzi algebry, a nie tylko poprzez badanie geometrycznego kszta\u0142tu przestrzeni. Dla kogo\u015b spoza bran\u017cy mo\u017ce to brzmie\u0107 enigmatycznie, ale w matematyce by\u0142o to do\u015b\u0107 istotne odkrycie \u2014 otworzy\u0142o zupe\u0142nie now\u0105 \u015bcie\u017ck\u0119 bada\u0144.<\/p>\n
Co dziedziczymy po ojcu, a co po matce? Znana lekarka i genetyczka obala mity![\"Medycy](\"https:\/\/www.europesays.com\/pl\/wp-content\/uploads\/2026\/08\/Z0fk9lBaHR0cHM6Ly9vY2RuLmV1L3B1bHNjbXMvTURBXy80ODU5YjVlM2U1NmM0MjliMDMyNDk5MGZlMGEwMTgwNy5qcGeRlQLNA.jpeg\")
<\/p>\n
Czy matematyka ma jakie\u015b granice, kt\u00f3rych nigdy nie przekroczy?<\/p>\n
Dobre pytanie. Matematyka jest ograniczona przez to, \u017ce musi by\u0107 sp\u00f3jna \u2014 nie udowodni wi\u0119c nigdy czego\u015b, co nie jest prawdziwe. M\u00f3wi\u0105c w przeno\u015bni, nie stworzy kamienia, kt\u00f3rego nie by\u0142aby w stanie unie\u015b\u0107. Poza tym w zasadzie nie ma granic.<\/p>\n
Czy wierzysz w to, \u017ce kiedy\u015b uda si\u0119 stworzy\u0107 matematyczny model ludzkiego m\u00f3zgu?<\/p>\n
Tak, nie mam co do tego w\u0105tpliwo\u015bci. Ale to ju\u017c bardziej pytanie do neuronaukowc\u00f3w.<\/p>\n
Jakie jest, twoim zdaniem, najwi\u0119ksze wyzwanie, jakie czeka nas w ci\u0105gu najbli\u017cszych 10 lat?<\/p>\n
Rozw\u00f3j sztucznej inteligencji. Jak b\u0119dzie wygl\u0105da\u0142 nowy \u015bwiat, kt\u00f3ry ona stworzy? Gdzie si\u0119 zatrzyma \u2014 o ile si\u0119 zatrzyma? I jak my powinni\u015bmy sobie z tym poradzi\u0107? To b\u0119dzie najwi\u0119ksze wyzwanie, kt\u00f3re czeka nas jako spo\u0142ecze\u0144stwo w najbli\u017cszych latach.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Natalia Pochro\u0144: Jaka jest najwi\u0119ksza bzdura dotycz\u0105ca sztucznej inteligencji, kt\u00f3r\u0105 jako matematyk s\u0142yszysz najcz\u0119\u015bciej? Dawid Kielak: Mo\u017ce to…\n","protected":false},"author":2,"featured_media":656244,"comment_status":"","ping_status":"","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":"","_share_on_mastodon":"0"},"categories":[14],"tags":[56,61195,32,33,27,34,35,57196,28,31,48,120,25,46,40,41,47,80,10441,1348,29,30,26,82,83,84],"class_list":["post-656243","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","category-swiat","tag-article_premium","tag-bottomfeed_styl","tag-breaking-news","tag-breakingnews","tag-headlines","tag-latest-news","tag-latestnews","tag-matematyka","tag-naglowki","tag-najwazniejsze-artykuly","tag-nat_styl","tag-nauka","tag-news","tag-omp","tag-polish","tag-polski","tag-screening_general","tag-swiat","tag-sztuczna_inteligencja","tag-technologia","tag-top-stories","tag-topstories","tag-wiadomosci","tag-world","tag-world-news","tag-worldnews"],"share_on_mastodon":{"url":"https:\/\/pubeurope.com\/@pl\/117185808325001368","error":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.europesays.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/656243","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.europesays.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.europesays.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.europesays.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.europesays.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=656243"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.europesays.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/656243\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.europesays.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media\/656244"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.europesays.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=656243"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.europesays.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=656243"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.europesays.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=656243"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}