{"id":113545,"date":"2025-10-16T17:59:15","date_gmt":"2025-10-16T17:59:15","guid":{"rendered":"https:\/\/www.europesays.com\/pt\/113545\/"},"modified":"2025-10-16T17:59:15","modified_gmt":"2025-10-16T17:59:15","slug":"catastrofe-de-carter-a-equacao-matematica-que-preve-o-fim-da-humanidade","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.europesays.com\/pt\/113545\/","title":{"rendered":"\u201cCat\u00e1strofe de Carter\u201d: a equa\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica que prev\u00ea o fim da Humanidade"},"content":{"rendered":"

Greg Rakozy \/ Unsplash<\/a><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Quando a f\u00edsica se cruza com a filosofia, nascem coisas bizarras. \u00c9 o caso de uma equa\u00e7\u00e3o que parece ter conseguido prever a queda do Muro de Berlim e a longevidade de Stonehenge, e que estima que vamos desaparecer algures entre\u2026 tpresente e tfim.
<\/strong><\/p>\n

Desde que nos torn\u00e1mos uma esp\u00e9cie inteligente e come\u00e7\u00e1mos a estudar o Cosmos, a Humanidade embarcou numa longa viagem de perce\u00e7\u00e3o de que n\u00e3o somos o centro<\/strong> do universo, da gal\u00e1xia ou sequer do Sistema Solar.<\/p>\n

Embora seja dececionante para uma esp\u00e9cie egoc\u00eantrica, esta constata\u00e7\u00e3o levou-nos a descobertas sobre a verdadeira natureza do nosso Universo, ou pelo menos a modelos mais pr\u00f3ximos da realidade, diz James Felton<\/strong>, autor de \u201cAssholes:The Dead People You Should Be Mad At\u201c, no IFLS<\/a>.<\/p>\n

Apesar de existirem desafios \u00e0 ideia de que o universo \u00e9 homog\u00e9neo e isotr\u00f3pico em todas as dire\u00e7\u00f5es, assumir que o \u00e9 permitiu-nos fazer previs\u00f5es<\/strong> sobre a radia\u00e7\u00e3o c\u00f3smica de fundo em micro-ondas<\/strong> (CMB) e sobre a m\u00e9trica de Friedmann\u2013Lema\u00eetre\u2013Robertson\u2013Walker<\/strong> (FLRW), que descrevem um universo em expans\u00e3o, mais tarde confirmadas por observa\u00e7\u00f5es astron\u00f3micas.<\/p>\n

\u201cO Princ\u00edpio Copernicano<\/strong> \u2014 a ideia de que a Terra n\u00e3o tem uma posi\u00e7\u00e3o especial ou privilegiada no universo \u2014 \u00e9 uma pedra angular<\/strong> da maior parte da astronomia, \u00e9 assumido sem questionamento e desempenha um papel importante em muitos testes estat\u00edsticos sobre a viabilidade dos modelos cosmol\u00f3gicos\u201d, explicou em 2008 o f\u00edsico Albert Stebbins<\/strong>, do Fermilab, \u00e0 Phys.org<\/a>.<\/p>\n

Este princ\u00edpio \u201c\u00e9 tamb\u00e9m uma consequ\u00eancia necess\u00e1ria<\/strong> da suposi\u00e7\u00e3o mais ampla do Princ\u00edpio Cosmol\u00f3gico<\/strong>: ou seja, n\u00e3o s\u00f3 n\u00e3o vivemos numa parte especial do universo, como n\u00e3o existem partes especiais do universo \u2014 tudo \u00e9 igual em todo o lado, at\u00e9 varia\u00e7\u00f5es estat\u00edsticas\u201d, real\u00e7ou Stebbins.<\/p>\n

\u201c\u00c9 um princ\u00edpio extremamente \u00fatil, pois implica que aqui e agora \u00e9 igual<\/strong> a ali e agora, e aqui e ent\u00e3o \u00e9 igual a ali e ent\u00e3o<\/strong>\u201c, diz o f\u00edsico.<\/p>\n

\u201cN\u00e3o precisamos de olhar para tr\u00e1s<\/strong> no tempo na nossa localiza\u00e7\u00e3o para perceber como era o universo no passado; podemos simplesmente olhar muito longe<\/strong>, e dado o tempo que a luz demora a chegar, estamos a observar uma parte distante do universo num passado long\u00ednquo. Considerando o Princ\u00edpio Cosmol\u00f3gico, esse passado \u00e9 igual ao nosso passado<\/strong>\u201c, acrescenta Stebbins.<\/p>\n

Al\u00e9m disso, existe o Princ\u00edpio Antr\u00f3pico<\/strong>: a ideia de que observadores conscientes como n\u00f3s s\u00f3 podem existir num universo que suporte vida.<\/p>\n

Talvez existam muitos universos que n\u00e3o suportam vida<\/strong>, e n\u00e3o dever\u00edamos ficar surpreendidos por nos encontrarmos a observar um universo que a suporta. Ou talvez o universo n\u00e3o seja igual em todo o lado.<\/p>\n

Segundo v\u00e1rios f\u00edsicos e fil\u00f3sofos, poder\u00e1 haver informa\u00e7\u00e3o \u00fatil<\/strong> a retirar da aplica\u00e7\u00e3o dos princ\u00edpios Copernicano e Antr\u00f3pico ao tempo. Alguns acreditam que isso poderia ser usado para colocar limites ao tempo que resta \u00e0 Humanidade<\/strong>.<\/p>\n

Este argumento, apresentado pela primeira vez pelo astrof\u00edsico australiano Brandon Carter<\/strong> num artigo<\/a> publicado em 1983 na Philosophical Transactions, que ganhou temporariamente o nome de \u201cCat\u00e1strofe de Carter<\/strong>\u201d.<\/p>\n

A ideia b\u00e1sica \u00e9 que n\u00e3o devemos assumir que estamos numa regi\u00e3o especial<\/strong> no tempo, tal como no espa\u00e7o. Ao longo de todo o tempo desde que a Humanidade existe at\u00e9 ao seu fim, haver\u00e1 um n\u00famero finito de humanos<\/strong> \u2014 digamos, para simplificar, um total de 1 bili\u00e3o<\/strong> de humanos.<\/p>\n

Estatisticamente, devemos assumir que nascemos num ponto aleat\u00f3rio<\/strong> na hist\u00f3ria da Humanidade, e n\u00e3o num momento especial, como o in\u00edcio ou o fim, onde a maioria dos observadores t\u00edpicos estaria.<\/p>\n

\u201cAssumindo que o que estamos a medir s\u00f3 pode ser observado no intervalo entre tinicio<\/strong> e tfim<\/strong>, se n\u00e3o houver nada de especial no momento atual, esperamos que tpresente<\/strong> esteja localizado aleatoriamente nesse intervalo\u201d, escreveu o astrof\u00edsico J.\u00a0Richard Gott<\/strong> num artigo<\/a> sobre este tema publicado na revista Nature em 1993.<\/p>\n

A estimativa tfuturo = (tfim \u2013 tpresente) = tpassado = (tpresente \u2013 tinicio)<\/strong> em metade das vezes ir\u00e1 sobrestimar tfuturo, e subestimar na outra metade\u201d, explica Gott.<\/p>\n

Segundo Gott, se r1 = (tpresente \u2013 tinicio) \/ (tfim \u2013 tinicio)<\/strong> for um n\u00famero aleat\u00f3rio uniformemente distribu\u00eddo entre 0 e 1, ent\u00e3o h\u00e1 uma probabilidade P = 0,95 de que 0,025 1 .<\/strong><\/p>\n

Ou seja, com um n\u00edvel de confian\u00e7a de 95%:<\/p>\n

1\/39 x tpassado futuro passado<\/p>\n

De forma semelhante, com uma confian\u00e7a de 50%:<\/p>\n

1\/3 x tpassado futuro passado<\/p>\n

De acordo com Gott, o tempo que algo tem sido observ\u00e1vel no passado<\/strong> fornece um guia aproximado da sua robustez face a perigos e cat\u00e1strofes<\/strong>, mas tamb\u00e9m da sua probabilidade de sobreviver no futuro<\/strong>.<\/p>\n

Para que esta equa\u00e7\u00e3o \u201cfuncione\u201d, tendo em conta que \u00e9 uma abordagem probabil\u00edstica e h\u00e1 muitas vari\u00e1veis que podem alter\u00e1-la<\/strong>, tudo o que necess\u00e1rio \u00e9 assumir que a sua pr\u00f3pria posi\u00e7\u00e3o no tempo \u00e9 aleat\u00f3ria<\/strong> dentro dessa distribui\u00e7\u00e3o de tempos poss\u00edveis.<\/p>\n

Prever o fim da Humanidade n\u00e3o \u00e9 algo que se teste facilmente<\/strong>, a menos que se deixe a conclus\u00e3o a robots ou \u00e0 esp\u00e9cie hiperinteligente de criaturas que herdar\u00e1 a Terra quando n\u00f3s j\u00e1 c\u00e1 n\u00e3o estivermos.<\/p>\n

Mas, para demonstrar o seu funcionamento, Gott aplicou esta an\u00e1lise<\/strong> a um evento menos dram\u00e1tico, a queda do Muro de Berlim<\/strong>. Em 1969, Gott visitou o Muro de Berlim e Stonehenge, que existiam h\u00e1 cerca de 8 e 3.900 anos, respetivamente.<\/p>\n

\u201cAssumindo que sou um observador aleat\u00f3rio do Muro<\/strong>, espero estar localizado aleatoriamente no tempo entre tinicio e tfim \u2014 sendo que tfim ocorre quando o muro for destru\u00eddo ou quando n\u00e3o houver mais visitantes para o observar, o que acontecer primeiro\u201d, explica Gott.<\/p>\n

\u201cO Muro caiu 20 anos depois, o que d\u00e1 tfuturo = 2,5 x tpassado<\/strong>, dentro dos limites de confian\u00e7a de 95% previstos pela equa\u00e7\u00e3o\u201d, nota o astrof\u00edsico.<\/p>\n

\u201cA equa\u00e7\u00e3o foi satisfeita n\u00e3o porque a minha visita tivesse, de alguma forma, causado a queda da URSS, mas simplesmente porque, em retrospetiva, podemos agora ver que o momento da minha visita n\u00e3o foi especial<\/strong>\u201d, conclui Gott.<\/p>\n

A mesma equa\u00e7\u00e3o prev\u00ea que Stonehenge deveria ser observ\u00e1vel \u2014 e de facto \u00e9.<\/p>\n

A ideia de Richard Gott, que acabou por se tornar conhecida como o algo dram\u00e1tico \u201cArgumento do Dia do Ju\u00edzo Final<\/strong>\u201d, tem sido usada para tentar perceber onde poder\u00e1 situar-se a Humanidade no seu caminho para a inexist\u00eancia<\/strong>.<\/p>\n

Usando um modelo simplificado e estimativas do n\u00famero de humanos j\u00e1 nascidos, em 1993, ano em que a popula\u00e7\u00e3o mundial se situava em cerca de 5,5 mil milh\u00f5es, Gott estimava que o total esperado de humanos ainda por nascer<\/strong> se situasse entre 1,8 mil milh\u00f5es e 2,7 bili\u00f5es<\/strong>, com um n\u00edvel de confian\u00e7a de 95%.<\/p>\n

Analisando as taxas de nascimento e morte, Gott sugeriu na altura que poderia n\u00e3o\u00a0nos restar muito tempo<\/strong> enquanto esp\u00e9cie.<\/p>\n

De facto, atendendo a que a popula\u00e7\u00e3o mundial \u00e9 atualmente de 8,2 mil milh\u00f5es de pessoas, desde que Gott formulou a sua teoria j\u00e1 nasceram 2,7 mil milh\u00f5es<\/strong> de humanos, ou seja, j\u00e1 ultrapass\u00e1mos o limite m\u00ednimo de humanos por nascer previsto na equa\u00e7\u00e3o do astrof\u00edsico norte-americano.<\/p>\n

Felizmente, o limite m\u00e1ximo de nascimentos \u00e9 um numero confortavelmente muito elevado, o que significa que se a Humanidade acabasse por estes dias ter\u00edamos estado no lado \u201cazarado\u201d da distribui\u00e7\u00e3o<\/strong> de Gott.<\/p>\n

Mas, neste ponto, poder\u00edamos enquadrar-nos como observadores aleatoriamente distribu\u00eddos, encontrando-nos na Terra quando a popula\u00e7\u00e3o explode, mas muito pr\u00f3ximos do fim.<\/p>\n

\u201cCombinando Nfuturo com a atual taxa de 145 milh\u00f5es de nascimentos por ano, encontramos tfim , a menos que a taxa de nascimentos diminua\u201d, acrescenta Gott.<\/strong><\/strong><\/p>\n

Assim, se quisermos prolongar a nossa sobreviv\u00eancia<\/strong> at\u00e9 ao limite m\u00e1ximo de 7,8 milh\u00f5es de anos, seria necess\u00e1rio que a taxa m\u00e9dia de nascimentos diminu\u00edsse por um fator superior a 400, real\u00e7a o astrof\u00edsico.<\/p>\n

Todas estas equa\u00e7\u00f5es est\u00e3o sujeitas a fatores vari\u00e1veis<\/strong>, como as taxas de natalidade, a esperan\u00e7a m\u00e9dia de vida, etc.<\/p>\n

Por exemplo, poder\u00edamos encontrar uma descoberta m\u00e9dica<\/strong> que nos permita viver muito mais tempo, ou, no campo oposto, um avan\u00e7o na f\u00edsica<\/strong> que torne a vida significativamente mais perigosa para todos. Ou passar por uma guerra nuclear\u2026<\/p>\n

Al\u00e9m disso, h\u00e1 problemas com as \u201cclasses de observadores\u201d<\/strong>. Por exemplo, os humanos evolu\u00edram ao longo de muito tempo. Devem os nossos antecessores ser inclu\u00eddos no c\u00e1lculo? E se no futuro nos fundirmos com m\u00e1quinas<\/strong>? Devem essas entidades ser consideradas observadores nesta equa\u00e7\u00e3o?<\/p>\n

Embora este seja um tema filos\u00f3fico interessante de explorar, n\u00e3o h\u00e1 raz\u00e3o para nos preocuparmos por agora. A inevit\u00e1vel extin\u00e7\u00e3o da Humanidade vai acabar por ocorrer, algures entre tpresente e tfim<\/strong> \u2014 e isso ser\u00e1, muito, muito provavelmente, muito tempo depois de o seu tempo de observa\u00e7\u00e3o ter terminado<\/strong>.<\/p>\n


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