<\/p>\n
Uma equipe de matem\u00e1ticos est\u00e1 desenvolvendo ferramentas para ampliar o escopo da Teoria da Relatividade de Einstein.\u00a0Foto: Harol Bustos para Quanta Magazine<\/p>\n
Em outubro de 2015, um jovem matem\u00e1tico chamado Clemens S\u00e4mann estava voltando para a \u00c1ustria, vindo de uma confer\u00eancia em Turim, It\u00e1lia, quando teve um encontro casual. Ele se viu sentado ao lado de Michael Kunzinger, outro participante da confer\u00eancia. <\/p>\n
Kunzinger era professor de Matem\u00e1tica na Universidade de Viena, onde S\u00e4mann havia acabado de iniciar sua pesquisa de p\u00f3s-doutorado. Logo come\u00e7aram a conversar, chegando a um assunto que S\u00e4mann j\u00e1 vinha refletindo desde a p\u00f3s-gradua\u00e7\u00e3o \u2014 se havia uma maneira matem\u00e1tica de contornar as limita\u00e7\u00f5es da teoria geral da relatividade de Albert Einstein<\/a>.<\/p>\n A teoria de Einstein define a gravidade como a curvatura do espa\u00e7o-tempo causada pela presen\u00e7a de mat\u00e9ria e energia. Desde sua formula\u00e7\u00e3o, em 1915, ela tem se mantido notavelmente bem. <\/p>\n Composta por 10 equa\u00e7\u00f5es diferenciais interconectadas, a teoria descreve como os objetos caem, como a luz se curva e como planetas, estrelas e gal\u00e1xias se movem<\/strong>. Ela nos diz que o universo est\u00e1 se expandindo e previu a exist\u00eancia de buracos negros e ondas gravitacionais um s\u00e9culo antes de serem definitivamente observados. <\/p>\n Mas, apesar desses sucessos, a teoria de Einstein tamb\u00e9m apresenta defici\u00eancias<\/strong>. Suas equa\u00e7\u00f5es s\u00f3 conseguem descrever como a mat\u00e9ria curva o espa\u00e7o-tempo quando a geometria desse espa\u00e7o-tempo \u00e9 suave \u2014 sem cantos ou c\u00faspides agudos, sem regi\u00f5es onde se torne repentinamente irregular. Imagine o espa\u00e7o-tempo como uma folha de borracha plana e a mat\u00e9ria como uma bola de boliche colocada sobre essa folha, fazendo com que ela se curve. Se o espa\u00e7o-tempo for suave, essa curvatura ser\u00e1 gradual.<\/p>\n Mas os f\u00edsicos sabem que isso nem sempre \u00e9 verdade. Um buraco negro, por exemplo, deforma o espa\u00e7o-tempo com mais viol\u00eancia, fazendo com que a camada se curve bruscamente at\u00e9 que, no centro do buraco negro (uma chamada singularidade), a curvatura \u201cexplode\u201d, tornando-se infinita.<\/p>\n Alguns f\u00edsicos chegam a postular que o espa\u00e7o-tempo n\u00e3o se torna n\u00e3o suave apenas em singularidades isoladas, mas em todos os pontos. Em escalas menores, o espa\u00e7o-tempo pode ser \u201cdiscreto\u201d ou pixelado \u2014 fragmentado em peda\u00e7os min\u00fasculos e desconexos, da mesma forma que um fluido, embora pare\u00e7a uma entidade \u00fanica e uniforme, \u00e9, na verdade, composto de \u00e1tomos e mol\u00e9culas distintos.<\/p>\n Nessas situa\u00e7\u00f5es, a relatividade geral chega a um impasse. Sempre que o espa\u00e7o-tempo n\u00e3o \u00e9 suficientemente suave, as equa\u00e7\u00f5es de Einstein param de funcionar<\/strong>. Elas n\u00e3o conseguem mais nos dizer como a mat\u00e9ria curva o espa\u00e7o-tempo, ou como o espa\u00e7o-tempo curvo influencia a mat\u00e9ria.<\/p>\n Isso ocorre porque as equa\u00e7\u00f5es se baseiam em uma t\u00e9cnica do c\u00e1lculo chamada diferencia\u00e7\u00e3o , que mede a rapidez com que as fun\u00e7\u00f5es mudam, e a diferencia\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 mais poss\u00edvel em cen\u00e1rios que est\u00e3o longe de ser suaves. Assim, em seu voo de volta \u00e0 \u00c1ustria, Kunzinger e S\u00e4mann se perguntaram se poderiam desenvolver m\u00e9todos alternativos \u2014 m\u00e9todos que ainda funcionassem nos ambientes in\u00f3spitos onde as ferramentas usuais do c\u00e1lculo falhavam.<\/p>\n Clemens S\u00e4mann ajudou a provar importantes teoremas de singularidade em espa\u00e7os-tempos que \u201cpoderiam ter cantos, arestas e dobras\u201d.\u00a0Foto: Der Knopfdr\u00fccker<\/p>\n A dupla s\u00f3 come\u00e7aria a trabalhar seriamente no problema um ano depois. Mas, desde ent\u00e3o, fizeram avan\u00e7os significativos em dire\u00e7\u00e3o ao seu objetivo. Encontraram novas maneiras de estimar a curvatura e outras propriedades geom\u00e9tricas sem depender de suavidade e diferencia\u00e7\u00e3o<\/strong>. Em colabora\u00e7\u00e3o com outros pesquisadores, usaram seus m\u00e9todos para rederivar (e \u00e0s vezes fortalecer) teoremas fundamentais sobre o universo sem depender das equa\u00e7\u00f5es de Einstein, colocando esses teoremas em bases matem\u00e1ticas ainda mais s\u00f3lidas.<\/p>\n E agora fazem parte de um novo programa ambicioso \u2014 lan\u00e7ado no ano passado sob a dire\u00e7\u00e3o de Roland Steinbauer, outro matem\u00e1tico da Universidade de Viena \u2014 que visa fornecer \u201cuma nova geometria para a teoria da relatividade de Einstein e al\u00e9m\u201d.<\/p>\n \u201cA relatividade geral padr\u00e3o fala sobre objetos geom\u00e9tricos, ou seja, espa\u00e7os-tempos, mas somente se eles se comportarem de forma adequada\u201d, disse Steinbauer. \u201cCom esta nova estrutura, podemos ir al\u00e9m disso. Podemos lidar com objetos muito nervosos, objetos com comportamento muito ruim.\u201d<\/p>\n Um caminho via triangula\u00e7\u00e3o<\/p>\n Quando Kunzinger e S\u00e4mann come\u00e7aram a trabalhar juntos em 2016, seu primeiro objetivo foi revisitar um dos conceitos mais b\u00e1sicos que aparecem nas equa\u00e7\u00f5es de Einstein: a curvatura.<\/p>\n Curvatura \u00e9 uma medida de quanto o espa\u00e7o-tempo se curva em um determinado ponto. H\u00e1 muitas maneiras de descrev\u00ea-la matematicamente. Normalmente, analisar esses diferentes tipos de curvatura requer c\u00e1lculo. Mas Kunzinger e S\u00e4mann queriam encontrar uma maneira de estimar a curvatura do espa\u00e7o-tempo sem exigir suposi\u00e7\u00f5es de suavidade. Em particular, eles queriam fazer isso para o tipo de curvatura central \u00e0s equa\u00e7\u00f5es de Einstein \u2014 a chamada curvatura de Ricci \u2014 para que pudessem ent\u00e3o usar seus m\u00e9todos para comprovar afirma\u00e7\u00f5es importantes sobre buracos negros e outros fen\u00f4menos.<\/p>\n Mas a curvatura de Ricci \u00e9 complexa, e Kunzinger e S\u00e4mann n\u00e3o estavam prontos para abord\u00e1-la \u2014 ainda. Primeiro, eles se voltaram para uma no\u00e7\u00e3o mais direta de curvatura, chamada curvatura seccional, que indica como diferentes fatias bidimensionais do espa\u00e7o-tempo se curvam em um ponto. Se pudessem calcular essa curvatura em cen\u00e1rios n\u00e3o suaves, isso ainda lhes permitiria adotar vers\u00f5es mais restritas das afirma\u00e7\u00f5es que queriam provar.<\/p>\n Eles tinham uma ideia de por onde come\u00e7ar. Quando se trata de espa\u00e7os matem\u00e1ticos comuns \u2014 em vez do confuso espa\u00e7o-tempo da relatividade geral \u2014, os matem\u00e1ticos t\u00eam uma maneira alternativa de descrever a curvatura seccional h\u00e1 d\u00e9cadas. O m\u00e9todo permite que eles limitem a curvatura de uma forma usando tri\u00e2ngulos simples.<\/p>\n Digamos que voc\u00ea tenha uma superf\u00edcie bidimensional que se assemelha a uma esfera. Para estimar sua curvatura, primeiro desenhe tr\u00eas pontos na superf\u00edcie e conecte-os com os caminhos mais curtos (e, portanto, mais retos) poss\u00edveis. Isso lhe dar\u00e1 um tri\u00e2ngulo. Em seguida, desenhe outro tri\u00e2ngulo com os mesmos comprimentos de lado em um plano. Voc\u00ea j\u00e1 sabe a curvatura do plano: \u00e9 zero. Ent\u00e3o este novo tri\u00e2ngulo lhe dar\u00e1 uma refer\u00eancia \u00fatil.<\/p>\n Agora compare os dois tri\u00e2ngulos. Voc\u00ea ver\u00e1 que o tri\u00e2ngulo na superf\u00edcie esf\u00e9rica tem \u00e2ngulos maiores do que o tri\u00e2ngulo no plano, e que um segmento de reta desenhado entre os pontos m\u00e9dios de dois de seus lados \u00e9 maior. Isso indica que a curvatura da sua superf\u00edcie \u00e9 maior que zero.<\/p>\n Da mesma forma, voc\u00ea pode comparar o tri\u00e2ngulo original com um desenhado em uma superf\u00edcie altamente curva (como uma esfera de raio pequeno, cuja curvatura pode ser facilmente calculada) para obter um limite superior. Se voc\u00ea continuar ajustando suas superf\u00edcies de compara\u00e7\u00e3o, poder\u00e1 encontrar uma faixa de curvaturas mais precisa para a superf\u00edcie de interesse.<\/p>\n Ao comparar tri\u00e2ngulos dessa maneira, os matem\u00e1ticos evitam a necessidade de calcular a curvatura usando c\u00e1lculo \u2014 e seu m\u00e9todo n\u00e3o exige que as superf\u00edcies que eles estudam sejam suaves.<\/p>\n Kunzinger e S\u00e4mann queriam adaptar esse m\u00e9todo para que funcionasse tamb\u00e9m para o espa\u00e7o-tempo. Mas realizar compara\u00e7\u00f5es triangulares no contexto da relatividade geral \u00e9 mais complicado, porque o espa\u00e7o-tempo possui algumas caracter\u00edsticas estranhas e contraintuitivas. Dist\u00e2ncias, por exemplo, n\u00e3o s\u00e3o mais absolutas. Elas se contraem ou se expandem dependendo da velocidade do observador. Al\u00e9m disso, c\u00e1lculos que envolvem a dimens\u00e3o temporal s\u00e3o diferentes daqueles que envolvem apenas as dimens\u00f5es espaciais. (Movimentar-se na dire\u00e7\u00e3o temporal subtrai dos c\u00e1lculos de dist\u00e2ncia, em vez de adicion\u00e1-los.)<\/p>\n Michael Kunzinger quer estender a teoria geral da relatividade de Einstein para cen\u00e1rios menos suaves \u2014 e talvez mais realistas.\u00a0Foto: Joseph Krpelan<\/p>\n Assim, Kunzinger e S\u00e4mann escolheram medir a dist\u00e2ncia em termos de \u201csepara\u00e7\u00e3o temporal\u201d \u2014 o tempo que leva para viajar de um ponto a outro, de acordo com um rel\u00f3gio que se move ao longo desse caminho. (Eles presumiram que nunca \u00e9 poss\u00edvel viajar mais r\u00e1pido do que a velocidade da luz.)<\/p>\n Ao desenharem cada lado do tri\u00e2ngulo, escolheram o caminho que produziria a m\u00e1xima separa\u00e7\u00e3o temporal. Ou seja, cada aresta formava o caminho mais longo poss\u00edvel (em termos de tempo), n\u00e3o o mais curto. Isso porque esse caminho, assim como sua contraparte em uma superf\u00edcie matem\u00e1tica convencional, ainda \u00e9 o mais reto poss\u00edvel. Uma defini\u00e7\u00e3o de dist\u00e2ncia baseada no tempo desafia nossos instintos habituais. Um caminho mais sinuoso atrav\u00e9s do espa\u00e7o-tempo, na verdade, leva menos tempo do que um mais reto. \u201cAqui, os desvios s\u00e3o mais curtos\u201d, disse Kunzinger. \u201cEsse \u00e9 o ponto crucial da nova configura\u00e7\u00e3o.\u201d<\/p>\n Usando essa no\u00e7\u00e3o de dist\u00e2ncia, ele e S\u00e4mann desenharam tri\u00e2ngulos em um determinado modelo de espa\u00e7o-tempo e os compararam com aqueles desenhados em um modelo de refer\u00eancia cuja curvatura j\u00e1 era conhecida. Eles ent\u00e3o demonstraram que seu m\u00e9todo pode fornecer boas estimativas de curvatura: eles poderiam us\u00e1-lo para demonstrar, por exemplo, que no interior de um buraco negro, a curvatura seccional se torna infinita.<\/p>\n E funcionaria em qualquer ambiente n\u00e3o suave que escolhessem, disse S\u00e4mann, desde que pudessem definir a dist\u00e2ncia em termos de tempo da mesma forma. \u201cSeu espa\u00e7o-tempo pode ter cantos, bordas e dobras, e isso n\u00e3o importa\u201d, disse ele. \u201cEssa abordagem n\u00e3o se importa com a n\u00e3o suavidade.\u201d<\/p>\n Agora eles queriam fazer algo com sua abordagem.<\/p>\n Uma preocupa\u00e7\u00e3o singular<\/p>\n Em 1965, o f\u00edsico Roger Penrose provou um teorema pelo qual posteriormente recebeu o Pr\u00eamio Nobel. Usando argumentos geom\u00e9tricos, ele provou que, sob certas condi\u00e7\u00f5es (como a presen\u00e7a de uma \u201csuperf\u00edcie aprisionada\u201d causada pela atra\u00e7\u00e3o gravitacional de uma estrela em colapso), uma singularidade inevitavelmente se formar\u00e1 \u2014 um ponto onde a curvatura se torna t\u00e3o intensa, e a gravidade t\u00e3o forte, que mesmo os raios de luz que se afastam dele n\u00e3o conseguem escapar. Em outras palavras, as singularidades nos centros dos buracos negros n\u00e3o eram apenas abstra\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas; elas poderiam de fato se formar no universo.<\/p>\n No ano seguinte, Stephen Hawking traduziu a ideia de Penrose para um contexto cosmol\u00f3gico, mostrando que, se assumirmos novamente certas condi\u00e7\u00f5es, deve ter havido uma singularidade em algum momento no passado. O teorema de Hawking, segundo Steinbauer, \u201c\u00e9 geralmente considerado uma evid\u00eancia matem\u00e1tica da ocorr\u00eancia de um Big Bang\u201d.<\/p>\n Mas as provas de Penrose e Hawking exigiam que eles assumissem que o espa\u00e7o-tempo era suave \u2014 uma limita\u00e7\u00e3o que o pr\u00f3prio Hawking reconheceu em um livro de 1973 que escreveu com o f\u00edsico George Ellis.<\/p>\n Uma equipe de matem\u00e1ticos liderada por Roland Steinbauer (acima \u00e0 direita) est\u00e1 desenvolvendo novas t\u00e9cnicas geom\u00e9tricas para responder a perguntas sobre o nosso universo. Raquel Perales (acima \u00e0 esquerda) e Chiara Rigoni s\u00e3o duas das principais pesquisadoras da equipe. PARA USO EXCLUSIVO NO MATERIAL DA QUANTA MAGAZINE\u00a0Foto: Joseph Krpelan; Martin Piskernig<\/p>\n Kunzinger e S\u00e4mann queriam usar sua nova maneira de estimar a curvatura para determinar se esses teoremas de singularidade ainda seriam v\u00e1lidos se eles n\u00e3o mais assumissem que o espa\u00e7o-tempo \u00e9 suave. As singularidades persistiriam mesmo em espa\u00e7os mais rugosos e de apar\u00eancia mais realista? \u00c9 importante descobrir se a condi\u00e7\u00e3o de suavidade pode ser dispensada, disse S\u00e4mann, porque isso aproximaria os teoremas da realidade f\u00edsica. Afinal, ele acrescentou, \u201cacreditamos que a n\u00e3o suavidade \u00e9 uma parte inescap\u00e1vel do mundo natural\u201d.<\/p>\n Em 2019, juntamente com Stephanie Alexander da Universidade de Illinois (que faleceu em 2023) e Melanie Graf, agora na Universidade de Hamburgo, os matem\u00e1ticos provaram um caso especial do teorema da singularidade de Hawking. Para modelos mais simples de espa\u00e7o-tempo \u2014 que n\u00e3o eram suaves, mas tinham uma estrutura especial \u2014 eles mostraram que, se voc\u00ea tra\u00e7asse os caminhos de part\u00edculas ou raios de luz para tr\u00e1s no tempo, esses caminhos teriam que ser finitos.<\/p>\n Em outras palavras, uma singularidade surgiria inevitavelmente em algum momento no passado.<\/p>\n \u201c\u00c9 uma prova de conceito que, com a nossa abordagem, podemos provar teoremas de singularidade que existiam em dom\u00ednios mais restritos e suaves\u201d, disse S\u00e4mann. O m\u00e9todo de compara\u00e7\u00e3o de tri\u00e2ngulos n\u00e3o era apenas para demonstra\u00e7\u00e3o; poderia ajudar a revelar algo \u00fatil sobre o universo, sobre a presen\u00e7a de singularidades em v\u00e1rios tipos de espa\u00e7o-tempo.<\/p>\n Mas a t\u00e9cnica s\u00f3 lhes dava estimativas da curvatura seccional. E a curvatura seccional fornece informa\u00e7\u00f5es mais detalhadas sobre a curvatura do espa\u00e7o-tempo do que os teoremas de Penrose e Hawking necessitavam. Baseando seu argumento na curvatura seccional, Kunzinger, S\u00e4mann e seus colegas provaram seu resultado sob um conjunto de condi\u00e7\u00f5es mais limitado do que teriam preferido. Para provar novamente o teorema da singularidade em sua generalidade completa \u2014 como Hawking e Penrose fizeram \u2014 os matem\u00e1ticos precisariam basear seus argumentos em informa\u00e7\u00f5es menos detalhadas sobre a curvatura. Eles precisariam usar a curvatura de Ricci, n\u00e3o a curvatura seccional.<\/p>\n Para conseguir isso, eles precisavam de alguns novos jogadores para se juntar ao esfor\u00e7o.<\/p>\n Uma No\u00e7\u00e3o Napole\u00f4nica<\/p>\n Em 2018, enquanto Kunzinger e S\u00e4mann desenvolviam suas t\u00e9cnicas para curvatura seccional, Robert McCann da Universidade de Toronto decidiu abordar o problema usando ferramentas de uma \u00e1rea totalmente diferente da matem\u00e1tica. Em particular, ele esperava utilizar um m\u00e9todo chamado transporte \u00f3timo.<\/p>\n A ideia remonta ao final do s\u00e9culo XVIII, quando Napole\u00e3o encarregou o ge\u00f4metra franc\u00eas Gaspard Monge de transportar grandes quantidades de solo para construir fortifica\u00e7\u00f5es. Monge usou suas habilidades matem\u00e1ticas para descobrir a maneira mais econ\u00f4mica de dividir os materiais e envi\u00e1-los aos seus destinos.<\/p>\n No final do s\u00e9culo XVIII, Gaspard Monge descobriu uma maneira eficiente de transportar solo para construir fortifica\u00e7\u00f5es para o ex\u00e9rcito de Napole\u00e3o. Os matem\u00e1ticos continuaram a desenvolver sua t\u00e9cnica de “transporte \u00f3timo” para resolver outros problemas de otimiza\u00e7\u00e3o.\u00a0Foto: Henri-Joseph Hesse via Wikimedia Commons<\/p>\n Mais de dois s\u00e9culos depois, McCann encontrou uma maneira de usar a t\u00e9cnica de Monge para estimar a curvatura de Ricci. Enquanto a curvatura seccional indica precisamente como fatias bidimensionais de um espa\u00e7o se curvam em diferentes dire\u00e7\u00f5es, a curvatura de Ricci fornece uma no\u00e7\u00e3o mais m\u00e9dia dessa curvatura. Ela mede essencialmente como o volume de um objeto mudar\u00e1 \u00e0 medida que se move por regi\u00f5es do espa\u00e7o-tempo com curvatura vari\u00e1vel. E o transporte \u00f3timo, percebeu McCann, poderia fornecer informa\u00e7\u00f5es sobre essas mudan\u00e7as de volume.<\/p>\n Para entender como isso funciona, vamos considerar um exemplo mais simples. Digamos que voc\u00ea tenha uma pilha de areia no Polo Norte da Terra e queira transport\u00e1-la para o Polo Sul. Voc\u00ea pode usar t\u00e9cnicas de transporte otimizado para estudar como os gr\u00e3os de areia se mover\u00e3o entre os dois polos e como seu volume mudar\u00e1 ao longo do caminho. \u00c0 medida que viajam pela superf\u00edcie da Terra, seguindo os caminhos mais diretos poss\u00edveis em dire\u00e7\u00e3o ao equador, eles se espalham, abrangendo um volume maior, antes de se contra\u00edrem novamente. A maneira como seu volume muda reflete a curvatura da Terra.<\/p>\n McCann usou a conex\u00e3o entre transporte \u00f3timo e curvatura para desenvolver um m\u00e9todo para estimar a curvatura de Ricci do espa\u00e7o-tempo sem c\u00e1lculo. Mas a abordagem s\u00f3 funcionava quando o espa\u00e7o-tempo era suave.<\/p>\n Ent\u00e3o, alguns meses depois, dois matem\u00e1ticos \u2014 Andrea Mondino da Universidade de Oxford e Stefan Suhr da Universidade Ruhr de Bochum, na Alemanha \u2014 descobriu como adaptar t\u00e9cnicas de transporte ideais (usando insights da pesquisa de Kunzinger e S\u00e4mann) para trabalhar em ambientes n\u00e3o suaves. Em 2020, Mondino e Fabio Cavalletti da Universidade de Mil\u00e3o mostrou que o teorema da singularidade de Hawking ainda se mantinha nesses cen\u00e1rios. De fato, eles conseguiram faz\u00ea-lo funcionar para modelos de espa\u00e7o-tempo mais gerais do que Kunzinger e S\u00e4mann. E seu m\u00e9todo para estimar a curvatura de Ricci permitiu-lhes provar o teorema sem fazer as mesmas suposi\u00e7\u00f5es limitantes que Kunzinger e S\u00e4mann tiveram que fazer.<\/p>\n A prova n\u00e3o apenas demonstra o poder do m\u00e9todo deles, mas tamb\u00e9m fornece uma base matem\u00e1tica ainda mais firme para a ideia de uma singularidade do Big Bang.<\/p>\n \u201cIsso mostra que os teoremas da singularidade s\u00e3o ainda mais fundamentais\u201d do que os matem\u00e1ticos e os f\u00edsicos jamais conseguiram mostrar, de acordo com Eric Ling, da Universidade de Copenhague, que n\u00e3o esteve envolvido na pesquisa. As singularidades de Hawking e Penrose n\u00e3o requerem um espa\u00e7o-tempo suave. Mesmo em um ambiente mais irregular \u2014 com cantos, bordas ou outras caracter\u00edsticas geom\u00e9tricas estranhas \u2014 elas inevitavelmente surgir\u00e3o.<\/p>\n \u201cOs principais resultados da relatividade geral na verdade se estendem a um cen\u00e1rio muito mais fraco, onde um espa\u00e7o-tempo subjacente suave n\u00e3o \u00e9 necess\u00e1rio\u201d, disse Eric Woolgar, um matem\u00e1tico da Universidade de Alberta. \u201cAs ideias envolvidas s\u00e3o bastante not\u00e1veis.\u201d<\/p>\n Um novo c\u00e1lculo<\/p>\n As ideias continuam a surgir. No ano passado, McCann, S\u00e4mann e seis colegas come\u00e7aram a desenvolver formas de estender t\u00e9cnicas do c\u00e1lculo para configura\u00e7\u00f5es n\u00e3o suaves. \u201cAinda n\u00e3o podemos fazer c\u00e1lculos completos\u201d, disse S\u00e4mann, mas \u201cisso deve expandir bastante a caixa de ferramentas\u201d. Os matem\u00e1ticos j\u00e1 est\u00e3o usando essas t\u00e9cnicas para provar outros teoremas de singularidade(abre uma nova aba)e declara\u00e7\u00f5es relacionadas.<\/p>\n E no m\u00eas passado, Cavalletti e Mondino, juntamente com Davide Manini da Escola Internacional de Estudos Avan\u00e7ados da It\u00e1lia, tornaram-se os primeiros matem\u00e1ticos a provar novamente o teorema da singularidade de Penrose sobre buracos negros em espa\u00e7os-tempos n\u00e3o suaves.<\/p>\n O apoio financeiro tamb\u00e9m chegou. No ano passado, Steinbauer, Kunzinger, S\u00e4mann e seus colegas receberam uma bolsa de 7 milh\u00f5es de euros do Fundo Austr\u00edaco para a Ci\u00eancia para continuar seu trabalho. Eles v\u00eam recrutando mais pesquisadores para a equipe, que agora trabalha em v\u00e1rios projetos \u2014 todos voltados para o desenvolvimento de novas matem\u00e1ticas para expandir o alcance da relatividade geral.<\/p>\n Steinbauer est\u00e1 entusiasmado com a possibilidade de que este programa possa um dia ajudar a estabelecer uma base matem\u00e1tica para uma teoria da gravidade qu\u00e2ntica: uma maneira h\u00e1 muito buscada de unificar as leis da relatividade geral com as do mundo submicrosc\u00f3pico da f\u00edsica qu\u00e2ntica. \u201cExistem muitas abordagens para a gravidade qu\u00e2ntica que preveem que, em um n\u00edvel fundamental, o espa\u00e7o-tempo \u00e9 discreto\u201d, disse ele. \u201cTemos pontos isolados no espa\u00e7o em vez de um cont\u00ednuo espa\u00e7o-tempo. E nossa estrutura ainda pode falar sobre curvatura nessas situa\u00e7\u00f5es discretas.\u201d E se pode falar sobre curvatura, ent\u00e3o talvez possa falar sobre gravidade.<\/p>\n S\u00e4mann mal pode esperar para ver o que esse empreendimento coletivo vai revelar a seguir. \u201cAs pessoas ainda est\u00e3o chegando\u201d, disse ele. \u201cEste projeto est\u00e1 apenas come\u00e7ando.\u201d<\/p>\n Hist\u00f3ria original republicada com permiss\u00e3o da Quanta Magazine, uma publica\u00e7\u00e3o editorialmente independente apoiada pela Simons Foundation. Leia o conte\u00fado original em <\/strong>A New Geometry for Einstein\u2019s Theory of Relativity<\/strong><\/a><\/p>\n<\/p>\n
<\/p>\n
<\/p>\n
<\/p>\n
<\/p>\n