Anfallen inleddes strax efter midnatt, riktades mot flera regioner och pågick i flera timmars tid.
Temperaturen i Kiev har legat på omkring 20 minusgrader under natten. Flera projektiler har slagit ned i höghus och orsakat bränder. Myndigheterna rapporterar om skadade personer på flera håll i landet, men i ett första skede inte om några dödsfall.
I den hårt ansatta storstaden Charkiv, intill nationsgränsen och frontlinjen i nordost, rapporterar guvernören Oleh Synjehubov om anfall mot elnätet som syftar till att orsaka största möjliga förstörelse ”och lämna staden utan värme i svår köld”.
Strömmen slogs av för hundratals hushåll för att förebygga ett större avbrott. Där har det varit ännu kallare än i Kiev.
Grannlandet Polen reagerade på nattens ryska attacker genom att skicka upp stridsflygplan i luften nära den ukrainska gränsen. Natolandet har agerat flera gånger tidigare då ryska projektiler vid flera tillfällen har flugit in i eller genom polskt luftrum.
Attackerna sker i ett läge där Ukraina och invaderande Ryssland ska mötas för uppföljande fredsförhandlingar på onsdagen.
En första omgång samtal har hållits tillsammans med USA, men de har ännu inte lett till några uppenbara förändringar i krigföringen.
I torsdags förra veckan meddelade den amerikanske presidenten Donald Trump att Ryssland hade gått med på en kort vapenvila över helgen – då prognoserna visade rejäl vinterkyla i bägge länder – men i Ukraina rapporterades det sedan att anfallen fortsatte ungefär som tidigare.
Inför onsdagens fortsatta förhandlingar i Förenade arabemiraten rapporteras den stora stötestenen fortsatt vara Rysslands anspråk på hela Donbass-regionen i östra Ukraina.