TEKNIKHISTORIA

Olle Häggström, professor vid Chalmers.
Institutet för Framtidsstudier och Open AI

Open AI uppger att bolagets ai på 88 timmar har löst ett problem som gäckat matematiker i nästan ett sekel. Beskedet väcker frågor om hela yrkets framtid, säger Chalmers-professorn Olle Häggström.

Open AI säger sig ha löst det berömda Navier–Stokes-problemet, som matematiker brottats med i nästan ett sekel.

– Det går inte att förneka att det symboliskt är ett stort ögonblick, säger den brittiske matematikern Timothy Gowers till Wall Street Journal. Gowers tilldelades Fieldsmedaljen 1998.

Olle Häggström, professor i matematisk statistik vid Chalmers, säger att hans ”matematikerkollegor världen över är skakade” av beskedet.

– Många av dem undrar med all rätt vad som om några få år kommer att finnas kvar av vårt yrke och vår akademiska disciplin, säger Häggström.

Navier–Stokes-ekvationerna beskriver hur vätskor och gaser rör sig. De används bland annat för att konstruera flygplan, göra väderprognoser och studera blodflöden. Ett grundläggande problem om ekvationerna utsågs år 2000 till ett av matematikens sju millennieproblem, med en miljon dollar i belöning för en lösning.

Vad handlar Navier Stokes-problemet om?

Frågan är om en rörelse som börjar utan tvära förändringar alltid kan beskrivas av ekvationerna även i fortsättningen. Eller kan rörelsen utvecklas så att ekvationerna till slut förutsäger oändliga hastigheter?

Open AI uppger att bolagets ai nu har bevisat att det senare kan hända. Beviset beskriver en tänkt vätska som först ligger stilla. En yttre kraft sätter den i rörelse och en virvel bildas. Virveln drar ihop sig och hastigheten ökar allt mer. Efter en begränsad tid växer den utan gräns. Det sker trots att den yttre kraften saknar tvära förändringar. Samtidigt förblir vätskans totala rörelseenergi begränsad, eftersom området med de extrema hastigheterna blir allt mindre.

Ett sådant förlopp kallas en singularitet. Verkliga vätskor kan inte röra sig oändligt snabbt. Resultatet skulle därför visa att ekvationerna i vissa situationer når en gräns för sin beskrivning av verkligheten.

Modell av en spiralformad virvel i blått och orange med texten inward spiral och axial stretching.

Open AI visualisering av en virvel som drar ihop sig och sträcks ut. I bolagets matematiska exempel växer hastigheten mot oändligheten, trots att vätskans totala rörelseenergi förblir begränsad.
Foto: Open AI

Använde 10 000 agenter

Beskedet från Open AI kommer knappt en vecka efter lanseringen av nya modellen GPT-6 Astra. Men lösningen hittades av en annan, ännu inte offentlig modell, som enligt Open AI är betydligt mer kapabel.

Omkring 10 000 ai-agenter arbetade parallellt med problemet. Efter 88 timmar hade agenterna hittat lösningen. Beräkningarna ska ha kostat flera miljoner dollar.

”Aldrig tidigare i mitt liv har jag känt mig så ödmjuk som under den senaste veckan på Open AI. Vi känner alla tyngden av det som väntar. När jag började på Open AI tidigare i år spekulerade jag i att ai […] kanske, kanske skulle kunna lösa ett av millennieproblemen 2028. Det betraktades då som en mycket optimistisk prognos”, skriver Lijie Chen, teoretisk datavetare och Open AI-forskare, på X.

Olle Häggström menar att det Open AI har lyckats med vittnar om att ai-utvecklingen accelererar snabbare än många begriper.

– Det är bara två år sedan som den ledande matematikern Terence Tao beskrev upplevelsen att diskutera matematik med OpenAI:s o1-modell i termer av att prata med en ”medioker men inte helt inkompetent doktorand”, påminner Häggström.

Kontrovers omgärdar framsteget

Likt en del andra historiska vetenskapliga framsteg omgärdas beskedet lösningen också av en konflikt. Matematikern Tristan Buckmaster vid New York University och Anthropic-forskaren Levent Alpöge har arbetat med närbesläktade problem och använt både Anthropics och Open AI:s ai-modeller. Buckmaster har ifrågasatt om deras opublicerade utkast, som de har matat in i Open AI:s verktyg, kan ha använts för att träna bolagets modell.

Open AI uppger att varken forskarna eller agenterna tog del av deras opublicerade arbete. Bolaget säger samtidigt att det inte helt kan utesluta att avidentifierade data från deras användning av produkterna bidragit till modellernas träning, även om det bedöms som osannolikt.

Häggström varnar för utvecklingen

Vad det här kan få för praktisk betydelse är oklart. Beviset innebär inte i sig bättre väderprognoser, effektivare flygplan eller nya läkemedelsbehandlingar. Det handlar om vad ekvationerna tillåter i ett idealiserat matematiskt fall, där vätskan behandlas som ett sammanhängande material trots att den i verkligheten består av molekyler.

En potentiellt större möjlighet är att om ai kan hjälpa forskare att lösa fler svåra matematiska problem kan det på sikt också ge framsteg inom teknik och naturvetenskap.

Vi borde dock, enligt Olle Häggström, rikta vår uppmärksamhet mot ai-utvecklingen i sig. Bolagen i den absoluta framkanten arbetar intensivt med att automatisera ai-forskning. Ambitionen är att utveckla ai-system som kan skapa bättre modeller, som i sin tur blir ännu bättre på att utveckla ai.

– Ai-utveckling och matematisk problemlösning är inte exakt samma sak, men de är starkt relaterade aktiviteter. Det som händer på matematikområdet talar därför starkt för det realistiska i de ambitioner som företrädare för både Open AI och Anthropic uttryckt om att inom kort få igång ai:s så kallade rekursiva självförbättringsspiral, säger Olle Häggström, som i många år har varnat för riskerna med en alltför snabb utveckling av kraftfull ai.