Uttalandet gjordes till reportrar på plats i Genève, där amerikanska, ukrainska och europeiska företrädare under söndagen inlett förhandlingar om den 28-punktsplan för fred i Ukraina som USA tagit fram med hjälp av Ryssland.
– Vi har haft möjlighet att gå igenom några av de punkterna nu och jag tycker att vi har gjort bra framsteg, säger Marco Rubio vid 18-tiden på söndagen.
Han får medhåll från Andrij Jermak, stabschef i Ukrainas presidentkansli.
– Jag vill bekräfta att vi har haft ett väldigt produktivt första möte med den amerikanska delegationen. Vi har gjort stora framsteg och rör oss framåt mot en rättvis och långvarig fred.
Tror Trump kommer signera
Just nu bearbetas olika förslag på ändringar i planen som framförts under förhandlingarna.
– I hopp om att komma närmare något som både Ukraina och såklart USA är bekväma med. Slutligen kommer detta att behöva signeras av vår president, och jag är väldigt positivt inställd till att det kommer att ske givet framstegen vi gjort, säger Marco Rubio.
Han fortsätter:
– Och så har vi såklart den ryska sidan i ekvationen.
Uppgifter om europeiskt motförslag
Samtidigt kommer uppgifter om att Europa har lagt fram ett motförslag till USA:s plan.
Enligt nyhetsbyrån Reuters, som tagit del av dokumentet, innehåller det skrivelser som skiljer sig från dem i USA:s ursprungliga plan.
En av punkterna gör gällande att den ukrainska armén ska begränsas till 800 000 soldater i fredstid, inte 600 000 som det står i USA:s plan.
En annan handlar om att Ukraina från USA ska garanteras skydd likt det som står angivet i Natos artikel fem. I USA:s plan står det endast att ”Ukraina ska få pålitliga säkerhetsgarantier”.
Trump om Ukraina: ”Visar noll tacksamhet”
Det är i nuläget oklart om och i så fall hur det europeiska motförslaget tagits upp i förhandlingarna i Schweiz.
Och samtidigt som det kommer positiva tongångar därifrån, låter USA:s president mer frustrerad.
”Det ukrainska ’ledarskapet’ har visat noll tacksamhet för våra ansträngningar”, skriver han på Truth Social på söndagen.
Ett par timmar senare tackade den ukrainske presidenten återigen för USA:s ansträngningar.
”Ukraina är tacksam till USA, till varje amerikanskt hjärta, och särskilt till president Trump för den hjälp som började med Javelins (missiler) och som räddar ukrainares liv”, skriver han på Telegram.