Mannen häktades i söndags, på sannolika skäl misstänkt för mordet. Han medgav häktning, men nekar till brott.
Enligt vad SVT Nyheter Blekinge erfar har paret tidigare haft en relation med varandra – utan att bo tillsammans.
– Deras historik och kopplingar är naturligtvis saker som vi tittar på. Men jag kan inte uttala mig mer än så, säger polisens presstalesperson Thomas Johansson.
Den mordmisstänkte mannen ska nu genomgå en liten rättspsykiatrisk undersökning, så kallad paragraf-7-undersökning, för att utreda huruvida han kan ha lidit av en psykisk störning vid gärningen.
”Gick alltid runt med ett leende”
Offret, en kvinna i 50-årsåldern, har studerat i Karlskrona och en tidigare lärare beskriver henne som en kvinna ”full av liv”.
– Det är så otroligt sorgligt. Hon var en varm person, som alltid gick runt med ett leende. Hon hade många vänner runt sig och ville verkligen leva.
Även rektorn på skolan beskriver kvinnan som en levnadsglad och positiv person.
– Hon var väldigt omtyckt här på skolan. Det är på något sätt en kollektiv sorg, säger rektorn på skolan.
SVT Nyheter Blekinge har sökt åklagare Anna Johansson Toresten.