Den 36-årige förre världsmästaren har förts till sjukhus efter kraschen. Men enligt den nigerianska polisen har Joshua inte ådragit sig några allvarliga skador, rapporterar BBC.
Engelsmannen har rötter i Nigeria och är på besök i landet. Olyckan inträffade på en motorväg i närheten av Lagos.
Anthony Joshua gick nyligen en globalt uppmärksammad fight där han gick vinnande i matchen mot profilen Jake Paul.
Joshua har ett OS-guld på meritlistan och var världsmästare i tungvikt i flera år innan han blev av med mästarbältet 2019.
Artikeln uppdateras.