Mötet kommer efter upprepade hot från USA:s president Donald Trump om att ta Grönland.
Beskedet från Lars Løkke Rasmussen kom vid en pressträff tillsammans med försvarsminister Troels Lund Poulsen efter ett möte i utrikesutskottet på tisdagen. Enligt DR svarade ministrarna inte på några frågor om det kommande mötet med Vance och Rubio, och Løkke avslutade enligt DR pressträffen med att säga att han hade ett flyg att passa.
Ska även träffa Nato-chefen Mark Rutte
Under pressträffen sade Troels Lund Poulsen också att han på måndag kommer att ha ett möte med Natos generalsekreterare Mark Rutte. Även där kommer Grönlands utrikesminister att delta.
– Jag tar denna fråga på största allvar, säger Troels Lund Poulsen enligt danska TV2.